1．加速度


(1)定義：速度的eq \(□,\s\up4(01))變化量與發(fā)生這一變化所用eq \(□,\s\up4(02))時間之比，通常用a表示。


(2)定義式：a＝eq \(□,\s\up4(03))eq \f(Δv,Δt)。


(3)物理意義：表示eq \(□,\s\up4(04))速度變化的快慢。


(4)單位：在國際單位制中，加速度的單位是eq \(□,\s\up4(05))米每二次方秒，符號是eq \(□,\s\up4(06))m/s2或m·s－2，常用的單位還有cm/s2。


(5)加速度是eq \(□,\s\up4(07))矢量，它既有大小，又有方向。


2．加速度的方向


(1)加速度a的方向與eq \(□,\s\up4(01))速度的變化量Δv的方向相同。


(2)加速度方向與初速度方向的關(guān)系：在直線運動中，如果速度增加，即加速運動，加速度的方向與初速度的方向eq \(□,\s\up4(02))相同；如果速度減小，即減速運動，加速度的方向與初速度的方向eq \(□,\s\up4(03))相反。


3．根據(jù)v-t圖像確定加速度


v-t圖像的斜率k＝eq \f(Δv,Δt)，加速度的定義式eq \(□,\s\up4(01))a＝eq \f(Δv,Δt)，所以加速度等于v-t圖像的eq \(□,\s\up4(02))斜率，斜率的大小即為eq \(□,\s\up4(03))加速度的大小。斜率為正，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向eq \(□,\s\up4(04))相同；斜率為負(fù)，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向eq \(□,\s\up4(05))相反。








典型考點一 加速度的理解


1．關(guān)于加速度的概念，下列說法正確的是( )


A．加速度就是加出來的速度


B．加速度反映了速度變化的大小


C．加速度反映了速度變化的快慢


D．加速度為正值，表示速度的大小一定越來越大


答案 C


解析 根據(jù)加速度的定義式a＝eq \f(Δv,Δt)可知加速度就是速度對時間的變化率，故A錯誤；加速度反映了速度變化的快慢，故B錯誤，C正確；加速度為正值，如果速度為負(fù)值，則加速度與速度方向相反，速度將減小，故D錯誤。


2．下列關(guān)于加速度的描述中，正確的是( )


A．加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量


B．當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動


C．速度方向為正時，加速度方向一定為負(fù)


D．速度變化越來越快時，加速度越來越小


答案 A


解析 加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，故A正確；當(dāng)加速度的方向與速度方向相同時，物體做加速運動，即使加速度減小，速度仍在增加，只是單位時間內(nèi)增加的速度減小，故B錯誤；加速度方向與速度變化的方向相同，與速度方向可以相同，也可以相反，當(dāng)規(guī)定了正方向之后，與正方向相同的取正值，與正方向相反的取負(fù)值，故C錯誤；加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度變化越來越快，則加速度越來越大，故D錯誤。


3．籃球以10 m/s的速度水平撞擊籃板后以6 m/s的速度反向彈回，籃球與籃板的接觸時間為0.1 s，則籃球在這段時間內(nèi)的加速度為多大？加速度的方向如何？


答案 160 m/s2 方向與初速度方向相反


解析 因為速度和加速度均為矢量，所以在求解之前必須首先確定正方向。若速度、加速度方向與規(guī)定的正方向相同，則為正；反之，則為負(fù)。將已知量代入公式時必須冠以符號，未知量一般先假設(shè)為正，解后再做出判斷。


選取籃球的初速度方向為正方向，則初速度v0＝10 m/s。


因為末速度方向與規(guī)定的正方向相反，故末速度為vt＝－6 m/s。


由加速度的定義式可得a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(－6－10,0.1) m/s2＝－160 m/s2


可見，加速度的大小為160 m/s2，負(fù)號表示加速度的方向與初速度的方向相反。


典型考點二 速度、速度的變化量、加速度的關(guān)系


4．(多選)下列關(guān)于速度、速度的變化量和加速度的說法中正確的是( )


A．只要物體的速度大，加速度就大


B．只要物體的速度變化率大，加速度就大


C．只要物體的加速度大，速度變化量就大


D．物體的速度為零，加速度可以不為零


答案 BD


解析 物體的速度大，加速度不一定大，加速度的大小和速度的大小沒有必然聯(lián)系，故A錯誤；加速度也叫速度的變化率，速度變化率越大，加速度越大，故B正確；速度變化量不僅與加速度有關(guān)，還與時間有關(guān)，因此加速度大，速度變化量不一定大，故C錯誤；物體的加速度大小和速度大小沒有必然聯(lián)系，速度為零，加速度可以不為零，故D正確。


5．關(guān)于速度、速度的變化量、加速度的關(guān)系，下列說法正確的是( )


A．速度為0，加速度一定也為0


B．物體的速度大，加速度不一定大；速度增大，加速度不一定增大


C．做加速直線運動的物體，加速度的方向一定沿著正方向


D．物體的加速度大，速度變化量一定大


答案 B


解析 速度與加速度沒有直接關(guān)系，速度為零時，加速度不一定為零，物體的速度大，加速度不一定大，速度增大，加速度不一定增大，故A錯誤，B正確；做加速直線運動的物體，加速度的方向與速度的方向相同，但加速度的方向不一定沿著正方向，故C錯誤；速度變化量不僅與加速度有關(guān)，還與時間有關(guān)，物體的加速度大，速度變化量不一定大，故D錯誤。


典型考點三 根據(jù)v-t圖像確定加速度


6. 如圖所示，做直線運動的物體在t1、t3兩時刻對應(yīng)的縱坐標(biāo)絕對值相同，下列說法正確的是( )





A．t1、t3兩時刻加速度等值反向


B．t2時刻速度和加速度均為零


C．t1、t3兩時刻速度相同


D．圖像中各時刻加速度均相同


答案 D


解析 圖線的斜率為定值，說明加速度為定值，A錯誤，D正確；t2時刻物體的速度為零，但加速度不為零，B錯誤；t1、t3兩時刻速度大小相等，但方向相反，C錯誤。


7. 如圖是物體做直線運動的v-t圖像，下列說法中正確的是( )





A．5 s末物體的加速度是2 m/s2


B．20 s末物體的加速度為1 m/s2


C．40 s末物體開始向反方向運動


D．10～40 s內(nèi)物體的加速度為零


答案 D


解析 v-t圖像中，圖線的斜率表示物體的加速度。由題圖知0～10 s內(nèi)物體的加速度a1＝eq \f(v1－v0,t1)＝eq \f(30 m/s－0,10 s)＝3 m/s2；10～40 s內(nèi)物體速度不變，加速度為零；40～60 s內(nèi)物體的加速度a2＝eq \f(v3－v2,t3)＝eq \f(0－30 m/s,20 s)＝－1.5 m/s2，負(fù)號表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，A、B錯誤，D正確；由題圖知0～60 s內(nèi)物體的速度方向不變，C錯誤。





1．(多選)關(guān)于加速度，下列說法中正確的是( )


A．速度變化越大，加速度一定越大


B．速度變化所用的時間越短，加速度一定越大


C．速度變化越快，加速度一定越大


D．單位時間內(nèi)速度變化越大，加速度一定越大


答案 CD


解析 由加速度的定義式a＝eq \f(Δv,Δt)可知，加速度的大小是由速度的變化量和發(fā)生這一變化所用的時間共同決定的。速度變化越大，所用的時間不確定，加速度不一定越大。速度變化所用時間越短，但速度的變化量大小不確定，也不能確定加速度一定越大。單位時間內(nèi)速度變化越大，加速度一定越大。加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大。綜上所述，A、B錯誤，C、D正確。


2．(多選)下列運動可能出現(xiàn)的是( )


A．物體的加速度增大，速度反而減小


B．物體的加速度減小，速度反而增大


C．物體的速度為零時，加速度卻不為零


D．物體的加速度始終不變，速度也始終不變


答案 ABC


解析 當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度在不斷減小，若加速度增大，速度減小得更快，A正確；當(dāng)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，速度在不斷增大，若加速度減小，速度仍然增大，只是速度增大得慢了，B正確；速度與加速度無直接關(guān)系，當(dāng)速度為零時，加速度可能為零，也可能不為零，C正確；加速度是描述速度變化快慢的物理量，有加速度，物體的速度一定會發(fā)生變化，D錯誤。


3．甲、乙兩輛汽車均做加速直線運動，甲車的加速度為2 m/s2，乙車的加速度為－3 m/s2。下列說法正確的是( )


A．甲車的加速度大于乙車的加速度


B．甲車的加速度小于乙車的加速度


C．甲車的速度一定大于乙車的速度


D．甲車的速度一定小于乙車的速度


答案 B


解析 加速度是矢量，有正負(fù)，其正負(fù)表示方向，乙的加速度大，速度變化快，A錯誤，B正確；加速度是描述速度變化快慢的物理量，即物體速度的變化率，與速度的大小無關(guān)，C、D錯誤。


4．如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量。由圖示信息可知( )





A．汽車在做加速直線運動


B．汽車的加速度方向與v1的方向相同


C．汽車的加速度方向與v1的方向相反


D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反


答案 C


解析 根據(jù)加速度的定義式可知，加速度的方向與速度變化量的方向相同，分析圖示可知，汽車的加速度方向與v1的方向相反，B、D錯誤，C正確；加速度方向與初速度方向相反，汽車做減速直線運動，A錯誤。


5．物體做直線運動時的速度為v，加速度為a，下列各項中，根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，對運動性質(zhì)的判斷正確的是( )


A．v>0，a0，a>0，物體做加速運動


D．v

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4 速度變化快慢的描述——加速度

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