第2課時　物體運(yùn)動的判斷　從v－t圖像看加速度[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.會根據(jù)速度與加速度的方向關(guān)系判斷物體的運(yùn)動性質(zhì).2.會應(yīng)用v－t圖像計算加速度的大小，并能判斷其方向．一、物體運(yùn)動的判斷導(dǎo)學(xué)探究　如圖1，大街上，車輛如梭，有加速的，有減速的，有來有往．圖1(1)汽車做加速運(yùn)動時，加速度的方向與速度方向有什么關(guān)系？減速時呢？(2)汽車的加速度增大(或減小)，對汽車的速度變化有什么影響？答案　(1)汽車做加速運(yùn)動時，加速度方向與速度方向相同；汽車做減速運(yùn)動時，加速度方向與速度方向相反．(2)汽車的加速度增大，汽車速度變化得更快；汽車的加速度減小，汽車速度變化得更慢．知識深化1．加速度的大小決定了速度變化的快慢2．加速度的方向和速度方向的關(guān)系決定了物體的運(yùn)動性質(zhì)(1)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運(yùn)動．兩種情況如圖2a、b.圖2(2)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運(yùn)動．兩種情況如圖c、d.判斷下列說法的正誤．(1)物體速度為正值，加速度可能為負(fù)值．(　　)(2)物體的加速度為正值，物體一定加速，物體的加速度為負(fù)值，物體一定減速．(　　)(3)物體的加速度變大，速度可能變小．(　　) (4)物體的速度變大，加速度可能變小．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開始在x軸上運(yùn)動，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不斷減小直至為零，則質(zhì)點(diǎn)的(　　)A．速度不斷減小，位移不斷減小B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C．速度不斷增大，當(dāng)a＝0時，速度達(dá)到最大，位移不斷增大D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時，位移達(dá)到最大值答案　C解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當(dāng)加速度減小時，速度增加得慢了，當(dāng)a＝0時，速度不再增加，速度達(dá)到最大值，位移不斷增大，故選C. 二、從v－t圖像看加速度導(dǎo)學(xué)探究　如圖3所示是甲、乙兩個質(zhì)點(diǎn)的v－t圖像．圖3(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它們的加速度的大小；(2)試說明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系？答案　(1)a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”“緩”就可以比較加速度的大小．在同一個v－t圖像中，圖線“陡”的加速度較大，圖線“緩”的加速度較小． 知識深化1.應(yīng)用v－t圖像求解加速度的方法v－t圖像為直線：如圖4所示，在圖線上取兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(t1，v1)，(t2，v2)，則a＝＝.圖42．對v－t圖線的斜率的理解(1)如圖5甲所示，v－t圖像為直線①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正負(fù)表示加速度的方向；圖線a：斜率為正表示加速度的方向與正方向相同．圖線b：斜率為負(fù)表示加速度的方向與正方向相反．圖5(2)如圖乙所示，v－t圖像為曲線曲線上某點(diǎn)的切線的斜率表示加速度．例如：如圖乙中d圖線在t1時刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：圖線c：物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動；圖線d：物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動．如圖6是做直線運(yùn)動的某質(zhì)點(diǎn)的v－t圖像，請分析：圖6(1)質(zhì)點(diǎn)在圖中各段時間內(nèi)分別做什么運(yùn)動？(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是多少？答案　見解析解析　(1)在0～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終沿正方向，則質(zhì)點(diǎn)做正向加速直線運(yùn)動；在4～8 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度始終為10 m/s，則質(zhì)點(diǎn)做正向勻速直線運(yùn)動；在8～10 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點(diǎn)做正向減速直線運(yùn)動；在10～12 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終為負(fù)，則質(zhì)點(diǎn)做負(fù)向加速直線運(yùn)動．(2)由a＝得0～4 s內(nèi)的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s28～10 s內(nèi)的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s210～12 s內(nèi)的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2(多選)某物體沿直線運(yùn)動，其v－t圖像如圖7所示，下列說法正確的是(　　)圖7A．第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的加速度大小相等B．第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的加速度方向相反C．第3 s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相同D．第2 s末物體的加速度為零答案　ABC解析　物體在第1 s內(nèi)的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，在第2 s內(nèi)的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，選項A、B正確；第3 s內(nèi)，物體沿與正方向相反的方向做加速運(yùn)動，速度方向與加速度方向一定相同，選項C正確；物體在第2 s末的加速度為－2 m/s2，選項D錯誤．應(yīng)用v－t圖像分析物體運(yùn)動的方法針對訓(xùn)練　(多選)兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動的速度—時間圖像如圖8所示，下列說法正確的是(　　)圖8A．質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.5 m/s2B．t＝1 s時，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動方向發(fā)生改變C．t＝2 s時，質(zhì)點(diǎn)B的加速度方向不變D．第2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向與加速度方向相同答案　AC解析　質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為 m/s2＝0.5 m/s2，選項A正確；t＝1 s時，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動方向沒有改變，選項B錯誤；t＝2 s時，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向改變但加速度方向不變，選項C正確；第2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向為負(fù)，加速度方向為正，故選項D錯誤．考點(diǎn)一　加速度與物體運(yùn)動的判斷1．(多選)下列說法中正確的是(　　)A．加速度增大，速度一定增大B．速度變化量Δv越大，加速度就越大C．物體有加速度，速度可能減小D．物體速度很大，加速度可能為零答案　CD解析　當(dāng)加速度與速度同向時，加速度增大，物體的速度增大，當(dāng)二者反向時，加速度增大，物體的速度減小，故A錯誤．物體的速度變化量大，加速度不一定大，故B錯誤．物體有加速度，則速度一定變化，但速度不一定增大，有可能減小，故C正確．物體速度很大，加速度可能為零，例如以較大速度勻速飛行的飛機(jī)，故D正確．2．物體某時刻的速度為v＝5 m/s，加速度為a＝－3 m/s2，它表示(　　)A．物體的加速度方向與速度方向相同，速度在減小B．物體的加速度方向與速度方向相同，速度在增大C．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在減小D．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在增大答案　C3．在下列所說的運(yùn)動情況中，不可能出現(xiàn)的是(　　)A．物體在某一時刻運(yùn)動速度很大，并且加速度很大B．物體在某一時刻運(yùn)動速度很小，而加速度很大C．物體在某一時刻速度為0，而加速度不為0D．做變速直線運(yùn)動的物體，加速度方向與運(yùn)動方向相同，當(dāng)物體加速度減小時，其速度也減小答案　D4．A、B兩物體均做直線運(yùn)動，其中A的加速度恒為a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒為a2＝－2.0 m/s2.根據(jù)這些條件做出的以下判斷，其中正確的是(　　)A．A的加速度大于B的加速度B．B的加速度大于A的加速度C．A做的是加速運(yùn)動，B做的是減速運(yùn)動D．兩個物體的運(yùn)動方向一定相反答案　B解析　A的加速度a1＝1 m/s2，B的加速度a2＝－2 m/s2，正負(fù)只表示方向，則B的加速度大于A的加速度，故A錯誤，B正確；因為不知道速度方向與加速度方向的關(guān)系，無法判斷A、B的運(yùn)動情況，故C錯誤；由題意只知道加速度是相反的，兩個物體的運(yùn)動方向可能相同，也可能相反，故D錯誤．考點(diǎn)二　從v－t圖像看加速度5.一汽車以36 km/h的速度在水平路面上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方斑馬線上有行人后立即剎車使汽車做勻減速運(yùn)動．已知該駕駛員的反應(yīng)時間為0.4 s，汽車行駛過程中的v－t圖像如圖1所示，則汽車剎車的加速度大小為(　　)圖1A．15 m/s2   B．18 m/s2C．5 m/s2   D．4.2 m/s2答案　C解析　由單位換算可知36 km/h＝10 m/s，v－t圖像的斜率表示加速度，則剎車的加速度為a＝ m/s2＝－5 m/s2，選項C正確，A、B、D錯誤．6．(多選)某物體沿直線運(yùn)動，其v－t圖像如圖2所示，則下列說法中正確的是(　　)圖2A．第1 s內(nèi)和第6 s內(nèi)的速度方向相反B．第1 s內(nèi)和第6 s內(nèi)的加速度方向相反C．第6 s內(nèi)的加速度的大小大于第2 s內(nèi)的加速度的大小D．第6 s末物體回到出發(fā)點(diǎn)答案　BC解析　第1 s內(nèi)和第6 s內(nèi)速度均為正值，方向相同，A錯誤；第1 s內(nèi)為加速直線運(yùn)動，a與v同向，第6 s內(nèi)為減速直線運(yùn)動，a與v反向，B正確；第2 s內(nèi)的加速度為 m/s2＝5 m/s2，第6 s內(nèi)的加速度為 m/s2＝－10 m/s2，C正確；前6 s內(nèi)速度均為正值，物體始終沿正方向運(yùn)動，D錯誤．7.(多選)某火箭由地面豎直向上發(fā)射時，其v－t圖像如圖3所示，則下列表述正確的是(　　)圖3A．0～t1時間內(nèi)火箭的加速度小于t1～t2時間內(nèi)的加速度B．在0～t2時間內(nèi)火箭上升，t2～t3時間內(nèi)火箭下降C．0～t3時間內(nèi)，火箭一直向上運(yùn)動D．在0～t3時間內(nèi)，火箭最大加速度大小為答案　ACD解析　由題圖可知，火箭的速度一直為正值，說明火箭一直在向上運(yùn)動，故B錯誤，C正確．由v－t圖像的斜率表示火箭的加速度，可知0～t1時間內(nèi)的加速度小于t1～t2時間內(nèi)的加速度，在t2～t3時間內(nèi)加速度最大，最大加速度大小為，故A、D正確．8．(多選)做直線運(yùn)動的物體加速度逐漸減小，則物體的運(yùn)動狀態(tài)可能是(　　)A．物體速度變化得越來越快B．物體速度變化得越來越慢C．物體做加速運(yùn)動D．物體做減速運(yùn)動答案　BCD9．一個質(zhì)點(diǎn)做速度方向不變的直線運(yùn)動，在此過程中(　　)A．若加速度和速度同向，當(dāng)加速度逐漸減小到零時，速度達(dá)到最小值B．若加速度和速度同向，當(dāng)加速度逐漸減小到零時，速度達(dá)到最大值C．若加速度和速度同向，當(dāng)加速度逐漸減小到零時，位移將不再增大D．若加速度和速度反向，當(dāng)加速度逐漸減小到零時，位移達(dá)到最大值答案　B解析　若加速度和速度同向，當(dāng)加速度逐漸減小到零時，速度達(dá)到最大值，位移繼續(xù)增大，選項A、C錯誤，選項B正確；若加速度和速度反向，當(dāng)加速度逐漸減小到零時，速度達(dá)到最小值，若最小速度不為零，則位移繼續(xù)增大，選項D錯誤．10．(多選)物體沿一條東西方向的水平線做直線運(yùn)動，取向東為運(yùn)動的正方向，其速度－時間圖像如圖4所示，下列說法中正確的是(　　)圖4A．第1 s末，速度為9 m/sB．0～2 s內(nèi)，加速度為6 m/s2C．6～7 s內(nèi)，做速度方向向西的加速運(yùn)動D．10～12 s內(nèi)，做速度方向向東的加速運(yùn)動答案　AC解析　由題圖可知，第1 s末，物體速度為9 m/s，A正確；根據(jù)加速度的定義，0～2 s內(nèi)，物體的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，B錯誤；6～7 s內(nèi)，速度為負(fù)且增大，物體做速度方向向西的加速運(yùn)動，C正確；10～12 s內(nèi)，速度為負(fù)且減小，物體做速度方向向西的減速運(yùn)動，D錯誤．11．(多選)我國海軍在亞丁灣索馬里海域護(hù)航時，有六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊保護(hù)的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動的v－t圖像如圖5所示，設(shè)運(yùn)動過程中海盜快艇所受阻力不變．則下列說法正確的是(　　)圖5A．海盜快艇在0～66 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動B．海盜快艇在96 s末開始掉頭逃離C．海盜快艇在66 s末開始掉頭逃離D．海盜快艇在96～116 s內(nèi)的加速度為a＝－0.75 m/s2答案　BD解析　在0～66 s內(nèi)題圖圖像的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運(yùn)動，A錯誤；海盜快艇在96 s末速度由正變負(fù)，即改變運(yùn)動的方向，開始掉頭逃跑，B正確，C錯誤；在96～116 s內(nèi)，根據(jù)a＝可得，a＝ m/s2＝－0.75 m/s2，D正確．12.甲、乙兩個物體在同一直線上運(yùn)動，它們的速度－時間圖像如圖6所示，下列說法正確的是(　　)圖6A．在0～t1時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1時間內(nèi)，甲、乙加速度方向相同C．在0～t2時間內(nèi)，甲、乙運(yùn)動方向相同D．在0～t2時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同答案　B解析　由v－t圖像的斜率表示加速度知，0～t2時間內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度，兩者的加速度方向相同，A、D錯，B對；0～t2時間內(nèi)，甲一直向正方向運(yùn)動，0～t1時間內(nèi)，乙向負(fù)方向運(yùn)動，t1～t2時間內(nèi)，乙向正方向運(yùn)動，C錯．13．升降機(jī)由靜止開始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度達(dá)到3 m/s，接著勻速上升2 s，最后再以恒定加速度a2減速上升1 s才停下來．求：(1)加速上升的加速度大小a1和減速上升的加速度大小a2；(2)試畫出物體運(yùn)動的速度—時間圖像．答案　(1)1.5 m/s2　3 m/s2　(2)見解析圖解析　(1)由加速度公式a＝得a1＝＝1.5 m/s2，a2＝＝－3 m/s2.故加速上升的加速度大小為1.5 m/s2，減速上升的加速度大小為3 m/s2.(2)14．(多選)一質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動，已知加速度方向沿x軸正方向，在加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，該質(zhì)點(diǎn)(　　)A．速度先增大后減小，直到加速度等于零為止B．速度一直在增大，直到加速度減小到零為止C．位移先增大后減小，直到加速度等于零為止D．位移一直在增大，加速度減小到零之后位移仍繼續(xù)增大答案　BD解析　加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度減小到零時速度最大，故A錯誤，B正確．由于質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動，所以位移一直在增大，加速度減小到零之后質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，位移仍然增大，故C錯誤，D正確．

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4 速度變化快慢的描述——加速度

版本： 人教版 (2019)

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