第2課時 利用畫樹狀圖求概率


教學(xué)目標(biāo):1. 學(xué)習(xí)用樹狀圖法計算概率.2.并通過比較概率大小作出合理的決策.


重點：會運用樹狀圖法計算事件的概率.


難點：能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計算問題.


導(dǎo)學(xué)過程：


1.自主學(xué)習(xí)


自學(xué)教材學(xué)習(xí)三個及三個以上因素求概率的方法——樹狀圖


例： 甲口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個相同的球，它們分別寫有字母H和I。從三個口袋中各隨機地取出1個球。


（1）取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少？


（2）取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？


本游戲可分三步進行。分步畫圖和分類排列相關(guān)的結(jié)論是解題的關(guān)鍵。





A


C


D


E


H


I


H


I


H


I


B


C


D


E


H


I


H


I


H


I


甲


乙


丙














從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，即：


A


C


H


A


C


I


A


D


H


A


D


I


A


E


H


A


E


I


B


C


H


B


D


H


B


D


I


B


E


H


B


E


I


B


C


I








這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。


（1）只有一個元音字母的結(jié)果（黃色）有5個，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；


有兩個元音的結(jié)果（白色）有4個，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以；


全部為元音字母的結(jié)果（綠色）只有1個，即AEI ，所以。


（2）全是輔音字母的結(jié)果（紅色）共有2個，即BCH，BDH，所以。




















2、鞏固練習(xí)


假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與為雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中有兩只雄鳥的概率是多少？

















3.學(xué)以致用：


經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)前行，也可能向左或向右，如果這三種可能性大小相同.三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：


①三輛車全部繼續(xù)前行；


②兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；


③至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).




















4、深化提高


把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片都平均剪成三段，然后帶上、中、下三段分別混合洗勻.從三堆圖片中隨機地各抽出一張，求著三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.

















課堂小結(jié)：


當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的因素時，通常采用“畫樹狀圖”.運用樹狀圖法


求概率的步驟如下：


①畫樹狀圖 ； ②列出結(jié)果，確定公式P(A)=中m和n的值；


③利用公式P(A)=計算事件概率.











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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級下冊電子課本

26.2.2 用列表畫或畫樹狀圖形等可能情形下的概率

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級下冊

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