第3課時(shí) 切線長定理


學(xué)習(xí)目標(biāo)：


1. 理解切線長的定義；


2. 掌握切線長定理，并能靈活運(yùn)用切線長定理解題.


學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切線長定理的理解


學(xué)習(xí)難點(diǎn)：切線長定理的應(yīng)用


學(xué)習(xí)過程：


一、知識(shí)準(zhǔn)備：


1. 直線與圓的位置關(guān)系有哪些？怎樣判定？


2. 切線的判定和性質(zhì)是什么？


3. 角的平分線的判定和性質(zhì)是是什么？


二、引入新課：


過圓上一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？那么過圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢？


三、課內(nèi)探究：


（一）探究切線長的定義：


如下圖，過⊙O外一點(diǎn)P，畫出⊙O的所有切線.





·


O








SKIPIF 1 < 0


P








引出定義：過圓外一點(diǎn)，可以作圓的______條切線，這點(diǎn)與其中一個(gè)切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長.


（二） 探究切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系：





跟蹤訓(xùn)練：判斷


1. 圓的切線長就圓的切線的長度.（ ）


2. 過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線.（ ）











（三）探究切線長定理：


如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明.




















切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的_____條切線長相等.


該定理用數(shù)學(xué)符號(hào)語言敘述為：


∵


∴


E


D


F


C


B


O





跟蹤訓(xùn)練：


1. 如圖，⊙O與△ABC的邊BC相切，切點(diǎn)為點(diǎn)D，


A


與AB、AC的延長線相切，切點(diǎn)分別為店E、F，則


圖中相等的線段有__________________________


_____________________________.


2. 從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，則從這點(diǎn)到圓的最短距離為________.


3. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°.則∠P=________.





四、典例解析：


例：如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙O切于A、B兩點(diǎn)，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB與點(diǎn)D、E，試求：


（1）△PDE的周長；


（2）∠DOE的度數(shù).


























鞏固訓(xùn)練：1.如圖，PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn) A，過點(diǎn)A的切線交 PC于點(diǎn)D，CD∶DP = 1∶2，AD=2cm，


求⊙O的半徑.























2. 如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑.


（1）求證：AC∥OP


︵


（2）如果∠APC=70°，求 AC的度數(shù)



































3. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30°.


（1）求∠APB的度數(shù)；


（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長.


























六、課堂小結(jié)：暢所欲言，查漏補(bǔ)缺區(qū)別
聯(lián)系
切線
切線長

相關(guān)學(xué)案

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第3課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)：

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第3課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)，共4頁。學(xué)案主要包含了知識(shí)準(zhǔn)備，引入新課，課內(nèi)探究，典例解析，當(dāng)堂檢測，課堂小結(jié)，課后提升等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.5 直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案及答案：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.5 直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案及答案，共3頁。學(xué)案主要包含了知識(shí)準(zhǔn)備，引入新課，課內(nèi)探究，典例解析，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版九年級(jí)下冊(cè)26.2.2 用列表畫或畫樹狀圖形等可能情形下的概率第3課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)：

這是一份滬科版九年級(jí)下冊(cè)26.2.2 用列表畫或畫樹狀圖形等可能情形下的概率第3課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)，共3頁。學(xué)案主要包含了問題，閱讀教材，理解，探究，自我練習(xí)，鞏固測評(píng)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.4.2 切線的判定與性質(zhì)第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案及答案

初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.4.2 切線的判定與性質(zhì)第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案及答案
數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24.4.1 直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24.4.1 直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案
初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.2.4 圓的確定第4課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.2.4 圓的確定第4課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)
滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.1.3 中心對(duì)稱圖形第3課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)

滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.1.3 中心對(duì)稱圖形第3課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

24.4.3 切線長定理

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部