教學(xué)任務(wù)分析





教學(xué)流程安排





教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)


一、創(chuàng)設(shè)情境，探究平行線的概念


活動(dòng)1


觀察，分別將木條a、b、c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線．轉(zhuǎn)動(dòng)直線a，直線a從在直線c的下側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谏蟼?cè)與b相交，想象一下在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置？





學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力，把三個(gè)木條想象成三條直線，想象在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不相交的情況，進(jìn)而描述兩直線平行的定義．


教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生想象、描述的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納．


在同一平面內(nèi)，若直線a和b不相交，那么就稱直線a和b平行，記作a//b．


活動(dòng)2


你能舉出生活中平行的例子嗎？


學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生進(jìn)行想象，在生活中可以看做平行的生活實(shí)例，可能舉出下列例子：


滑雪板、正方體中的一些棱、運(yùn)動(dòng)跑道，等等．


教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生的舉例，從舉例中鞏固學(xué)生對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)和理解．


二、分組探究，探索平行公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作、交流能力．


活動(dòng)3


在活動(dòng)木條a的過(guò)程中，有幾個(gè)位置使得a與b平行；


如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，你能有幾種方法？可以畫幾條？經(jīng)過(guò)點(diǎn)C呢？





（3）經(jīng)過(guò)上述問(wèn)題的解決，你能得到什么結(jié)論？


學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：


學(xué)生自主探索，動(dòng)手操作，觀察猜想，對(duì)于問(wèn)題（1），可以發(fā)現(xiàn)在木條在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，只有一個(gè)位置使得a與b平行；對(duì)于問(wèn)題（2），可以考慮用小學(xué)中學(xué)過(guò)的畫平行線的方法——使用三角板和直尺，如圖所示：








對(duì)于問(wèn)題（3），經(jīng)過(guò)畫圖操作，觀察歸納，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：


經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．


教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：


教師在本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生：


學(xué)生參與討論的程度；


學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，對(duì)待問(wèn)題的態(tài)度；


學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納時(shí)，語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性．


主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、合情推理的能力與探究能力、合作、交流能力等．


活動(dòng)4


問(wèn)題：


如圖，若a//b，b//c，你能得到a//c嗎？說(shuō)明你的理由，從中你能得到什么？





學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：


學(xué)生獨(dú)立思考，完成結(jié)論的探索和理由的說(shuō)明，然后進(jìn)行交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題．


教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)明，適時(shí)引入反證法（僅僅介紹，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用這樣的方法可以說(shuō)明道理，而不要求會(huì)用這樣的方法）．


假設(shè)a與c不平行，則可以設(shè)a與c相交于點(diǎn)O，又a//b，b//c，于是過(guò)O點(diǎn)有兩條直線a和c都與b平行，于是和平行公理矛盾，所以假設(shè)不正確，因此a和c一定平行．


在此環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．


三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，解決問(wèn)題的能力．


活動(dòng)5


問(wèn)題探究


問(wèn)題1：如下圖，AD∥BC，在AB上取一點(diǎn)M，過(guò)M畫MN∥BC交CD于N，并說(shuō)明MN與AD的位置關(guān)系，為什么？





學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：


學(xué)生動(dòng)手操作，觀察猜測(cè)，得出平行的結(jié)論，然后對(duì)平行的原因進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)AD//BC，MN//DC，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可以得到AD//MN．


教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：主要關(guān)注學(xué)生說(shuō)理過(guò)程中語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，若學(xué)生感覺(jué)到困難可以適當(dāng)提醒．


〔解答〕略．


問(wèn)題2：在同一平面內(nèi)有4條直線，問(wèn)可以把這個(gè)平面分成幾部分？


學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：分組探究，小組討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組討論解決，在學(xué)生研究結(jié)束后，每小組派一名代表進(jìn)行交流，交流完成后完善自己的結(jié)果．


學(xué)生經(jīng)過(guò)探究可以發(fā)現(xiàn)：


當(dāng)4條直線兩兩平行時(shí)，可以把平面分成5部分；





當(dāng)4條直線中只有三條兩兩平行時(shí)，可以把平面分成8部分；





當(dāng)4條直線僅有兩條互相平行時(shí)，可以把整個(gè)平面分成9部分或10部分；





當(dāng)4條直線中其中兩條平行，另兩條也平行時(shí)，可以把平面分成9部分；





當(dāng)4條直線任意兩條都不平行時(shí)，可以把平面分成8或10或11部分；





教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：


本環(huán)節(jié)主要考察學(xué)生探究問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流意識(shí)，在探究的過(guò)程中教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生按一定的條件分類，比如按平行線的條數(shù)分或按交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類，讓學(xué)生養(yǎng)成有序考慮問(wèn)題的習(xí)慣．


〔解答〕略


四、小結(jié)與作業(yè)．


小結(jié)：


平行線的定義；


平行公理以及推論；


平行公理及推論的應(yīng)用．


作業(yè)：


探究同一平面內(nèi)n條直線最多可以把平面分成幾部分；


習(xí)題5.2第6、7、9題．





教


學(xué)


目


標(biāo)
知識(shí)技能
（1）在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號(hào)表示.


（2）會(huì)用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).


（3）在操作活動(dòng)中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)（基本事實(shí)）
數(shù)學(xué)思考
在探究新知的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受從具體到抽象的數(shù)學(xué)過(guò)程.
解決問(wèn)題
能夠獨(dú)立解決畫平行線的問(wèn)題，理解平行線的基本事實(shí)．
情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及邏輯推理能力，體驗(yàn)成功的快樂(lè)．
重點(diǎn)
1.了解平行線的定義，并能用符號(hào)表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線.


2.探索平行線的基本性質(zhì)（基本事實(shí)）.
難點(diǎn)
探索平行線的基本性質(zhì)
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 平行線的概念








活動(dòng)2 生活中的平行線





活動(dòng)3 平行線的基本性質(zhì)








活動(dòng)4 探究?jī)蓷l平行線與第三條直線平行時(shí)的結(jié)論








活動(dòng)5 問(wèn)題探究











小結(jié)與作業(yè)
通過(guò)演示木條的各個(gè)情況使學(xué)生歸納平行線的定義．








通過(guò)生活中平行線的舉例，加深理解平行線的定義．





動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)平行線的基本性質(zhì)．























通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生加深對(duì)平行線定義以及對(duì)平行線性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力．








復(fù)習(xí)鞏固．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.2.1 平行線

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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