高中物理人教版 (2019)必修第一冊(cè)3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系同步測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo)

1．2019年2月19日，中國飛人蘇炳添在2019國際田聯(lián)室內(nèi)巡回賽伯明翰站男子60 m決賽中，以6秒47的成績獲得賽季第二冠。比賽時(shí)蘇炳添的起跑反應(yīng)時(shí)間是0.170 s，加速過程可以看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間約2.5 s，最大速度約為12 m/s，則蘇炳添在加速階段的加速度與位移約為( )

A．4.8 m/s2 16 m B．4.8 m/s2 15 m

C．4.5 m/s2 16 mD．4.5 m/s2 15 m

解析：選B 由v＝at解得a＝eq \f(v,t)＝eq \f(12,2.5) m/s2＝4.8 m/s2，則加速位移x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×4.8×2.52 m＝15 m，故B正確。

2.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的x-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是( )

A．t1時(shí)刻乙車從后面追上甲車

B．t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)

C．t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等

D．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

解析：選A 兩車在同一時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，由題圖可知甲做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1位移又相等，說明在t1時(shí)刻乙車剛好從后面追上甲車，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像的斜率等于速度，斜率絕對(duì)值越大速度越大，可知，t1時(shí)刻乙車的速度比甲車的速度大，故C錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車通過的位移相等，根據(jù)平均速度等于位移比時(shí)間可知，0～t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度，故D錯(cuò)誤。

3．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)的位移是2 m，第4 s內(nèi)的位移是2.5 m，則下列說法正確的是( )

A．第2 s內(nèi)的位移是2.5 m

B．第3 s末的瞬時(shí)速度是2.5 m/s

C．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s2

D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5 m/s2

解析：選D 由Δx＝aT2，得a＝eq \f(x4－x3,T2)＝eq \f(2.5－2,12) m/s2＝0.5 m/s2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知x3－x2＝x4－x3，所以第2 s內(nèi)的位移x2＝1.5 m，A、C錯(cuò)誤，D正確；第3 s末的瞬時(shí)速度等于2～4 s內(nèi)的平均速度，所以v3＝eq \f(x3＋x4,2T)＝2.25 m/s，B錯(cuò)誤。

4．如圖所示，直線和拋物線(開口向上)分別為汽車a和b的位移—時(shí)間圖像，則下列說法錯(cuò)誤的是( )

A．0～1 s時(shí)間內(nèi)a車的平均速度大小比b車的小

B．0～3 s時(shí)間內(nèi)a車的路程比b車的小

C．0～3 s時(shí)間內(nèi)兩車的平均速度大小均為1 m/s

D．t＝2 s時(shí)a車的加速度大小比b車的大

解析：選D 根據(jù)題圖可知，0～1 s內(nèi)b車的位移大于a車的位移，時(shí)間相等，則b車的平均速度大小大于a車的，故A正確；0～3 s時(shí)間內(nèi)a車的路程為3 m，b車的路程為s＝s1＋s2＝4 m＋1 m＝5 m，故B正確；0～3 s時(shí)間內(nèi)兩車的位移均為－3 m，平均速度大小均為1 m/s，故C正確；a車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，b車運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒定且不等于零，故D錯(cuò)誤。

5．某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)的速度分別為v和3v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說法中正確的是( )

A．物體經(jīng)過MN中點(diǎn)時(shí)的速度為2v

B．物體在時(shí)間t內(nèi)的中間時(shí)刻的速度為2v

C．物體經(jīng)過任意時(shí)間t，速度的增量均為v

D．物體在后eq \f(t,2)時(shí)間所通過的距離比前eq \f(t,2)時(shí)間所通過的距離大eq \f(vt,3)

解析：選B 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移中點(diǎn)的速度veq \f(x,2)＝ eq \r(\f(vM2＋vN2,2))＝eq \r(5)v，故A錯(cuò)誤；在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度veq \f(t,2)＝eq \f(vM＋vN,2)＝2v，故B正確；由題可知，物體在t時(shí)間內(nèi)的速度的增加量是2v，由于物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體經(jīng)過任意時(shí)間t，速度的增量均為2v，故C錯(cuò)誤；物體在時(shí)間t內(nèi)的中間時(shí)刻的速度為2v，則物體在后eq \f(t,2)時(shí)間所通過的距離比前eq \f(t,2)時(shí)間所通過的距離大Δx＝eq \f(2v＋3v,2)×eq \f(t,2)－eq \f(v＋2v,2)×eq \f(t,2)＝eq \f(vt,2)，故D錯(cuò)誤。

6．甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時(shí)經(jīng)過某一路標(biāo)，從此時(shí)開始，甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度相同，則( )

A．甲車先通過下一路標(biāo)

B．乙車先通過下一路標(biāo)

C．丙車先通過下一路標(biāo)

D．丙車在這段位移內(nèi)平均速度最大

解析：選B 設(shè)甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v，乙車先加速后減速，在運(yùn)動(dòng)的過程中速度大于v，則整個(gè)過程中的平均速度大于v；丙車先減速后加速，在運(yùn)動(dòng)過程中的速度小于v，則整個(gè)過程中的平均速度小于v。根據(jù)x＝vt，知t＝eq \f(x,v)，可知，乙車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，所以乙車先經(jīng)過下一路標(biāo)，丙車最后通過下一路標(biāo)，即丙車在這段位移內(nèi)平均速度最小，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

7.甲、乙兩輛汽車在平直的高速公路上行駛，某時(shí)刻甲、乙兩車正好并排行駛，從該時(shí)刻起甲、乙兩車的速度—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說法正確的是( )

A．t0時(shí)刻甲、乙兩車相遇

B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的加速度大小均逐漸減小且方向相同

C．0～t0時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度

D．t1時(shí)刻甲、乙兩車一定再次相遇，之后甲車將一直在乙車前方

解析：選C 根據(jù)速度—時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移，知0～t0時(shí)間內(nèi)乙車的位移比甲車的大，則t0時(shí)刻甲、乙兩車沒有相遇，故A錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車圖像斜率均逐漸減小，則它們的加速度大小均逐漸減小，甲車圖像切線斜率為正，乙車圖像切線斜率為負(fù)，則加速度方向相反，故B錯(cuò)誤；0～t0時(shí)間內(nèi)甲車的位移比乙車的小，則甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故C正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車的位移比乙車的大，則t1時(shí)刻甲、乙兩車沒有相遇，之后甲車的速度比乙車的大，則甲車將一直在乙車前方，故D錯(cuò)誤。

8．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，選項(xiàng)圖中表示質(zhì)點(diǎn)加速度—時(shí)間圖像正確的是( )

解析：選B 在速度—時(shí)間圖像中，斜率的正負(fù)和大小表示加速度的正負(fù)和大小，在0～1 s和 3～5 s內(nèi)圖像斜率為正，質(zhì)點(diǎn)加速度為2 m/s2,1～3 s和 5～6 s內(nèi)圖像斜率為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)加速度為－2 m/s2，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

9．實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在周期為0.02 s低壓交流電源上，如圖所示為物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒有畫出。由圖中的數(shù)據(jù)可求得：

(1)該物體的加速度為________m/s2。

(2)第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離為__________________ cm。

(3)打第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度約為________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

解析：(1)設(shè)1、2間的位移為x1,2、3間的位移為x2,3、4間的位移為x3,4、5間的位移為x4；因?yàn)橹芷跒?.02 s，且每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T＝0.1 s

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論xm－xn＝(m－n)aT2

得：x4－x1＝3aT2

代入數(shù)據(jù)解得a＝0.74 m/s2。

(2)第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離即為x2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：

x2－x1＝aT2，代入數(shù)據(jù)得：x2＝4.36 cm。

(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故：

v2＝eq \f(x1＋x2,2T)＝eq \f(3.62＋4.36,0.2)×10－2 m/s≈0.40 m/s。

答案：(1)0.74 (2)4.36 (3)0.40

10．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知途中先后經(jīng)過相距27 m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為2 s，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15 m/s。求：

(1)汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大??；

(2)汽車從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過的距離；

(3)汽車經(jīng)過B點(diǎn)后再經(jīng)過2 s到達(dá)C點(diǎn)，則BC間距離為多少。

解析：(1)設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍^A點(diǎn)時(shí)速度為vA

則AB段平均速度為eq \x\t(v)AB＝eq \f(vA＋vB,2)

故由x＝eq \x\t(v)ABt＝eq \f(vA＋vB,2)t

解得vA＝12 m/s

對(duì)AB段：a＝eq \f(vB－vA,t)＝1.5 m/s2。

(2)設(shè)汽車的出發(fā)點(diǎn)為O點(diǎn)

對(duì)OA段(v0＝0)：由vA2－v02＝2axOA

得xOA＝eq \f(vA2－v02,2a)＝48 m。

(3)汽車經(jīng)過BC段的時(shí)間等于經(jīng)過AB段的時(shí)間，

對(duì)于AC段有：xBC－xAB＝aT2，

得xBC＝xAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m。

答案：(1)12 m/s 1.5 m/s2 (2)48 m (3)33 m

B級(jí)—選考提能

11.[多選]甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的v -t 圖像如圖所示。下列判斷正確的是( )

A．乙車啟動(dòng)時(shí)，甲車在其前方50 m處

B．運(yùn)動(dòng)過程中，乙車落后甲車的最大距離為75 m

C．乙車啟動(dòng)10 s后正好追上甲車

D．乙車超過甲車后，甲、乙兩車不會(huì)再相遇

解析：選ABD 根據(jù)v t圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，可知乙車在t＝10 s時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)甲車的位移為x＝eq \f(1,2)×10×10 m＝50 m，即甲車在乙車前方50 m處，故A正確；當(dāng)兩車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，最大距離為xmax＝eq \f(1,2)×(5＋15)×10 m－eq \f(1,2)×10×5 m＝75 m，故B正確；由于兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)兩車才相遇，由題圖可知，乙車啟動(dòng)10 s后位移小于甲車的位移，即乙車還沒有追上甲車，故C錯(cuò)誤；乙車超過甲車后，由于乙車的速度大，所以甲、乙兩車不會(huì)再相遇，故D正確。

12.甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在t＝0時(shí)刻剛好并排行駛，甲、乙兩車做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，甲車圖像為四分之一圓弧，乙車圖像為傾斜直線。下列說法正確的是( )

A．甲、乙兩車在10 s時(shí)再次相遇

B．乙車的加速度為eq \r(3) m/s2

C．乙車在0～20 s內(nèi)未追上甲車

D．乙車在10 s時(shí)的速度為15 m/s

解析：選B 根據(jù)v-t圖像的“面積”表示位移，由題圖可知，0～10 s內(nèi)乙車的位移小于甲車位移，故A錯(cuò)誤；10 s 時(shí)乙車的速度等于甲車的速度，速度為v＝eq \r(202－102) m/s＝10 eq \r(3) m/s，根據(jù)圖像的斜率表示加速度，乙車的加速度為：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(10\r(3),10) m/s2＝eq \r(3) m/s2，故B正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像的“面積”表示位移，在20 s 時(shí)乙車的速度為20eq \r(3) m/s，在0～20 s內(nèi)，甲車的位移為：x甲＝eq \f(1,4)×π×202 m＝100π m，乙車的位移為：x乙＝eq \f(1,2)×20×20eq \r(3) m＝200 eq \r(3) m>x甲，乙車在0～20 s 內(nèi)追上了甲車，故C錯(cuò)誤。

13.某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)。如圖所示，足球場(chǎng)長90 m、寬60 m。前鋒甲在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度v0＝12 m/s，加速度大小a0＝2 m/s2。

(1)甲踢出足球的同時(shí)沿邊線向前追趕足球，設(shè)他做初速度為零、加速度a1＝2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的最大速度vm＝8 m/s。求他追上足球的最短時(shí)間；

(2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以a0在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝6 m/s，緊接著他做勻速直線運(yùn)動(dòng)向前追趕足球，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小。

解析：(1)已知甲的加速度為a1＝2 m/s2，

最大速度為vm＝8 m/s，

足球停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq \f(v0,a0)＝6 s，

位移為x0＝eq \f(1,2)a0t12＝36 m，

甲做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為：

t2＝eq \f(vm,a1)＝eq \f(8,2) s＝4 s，x1＝eq \f(vm,2)t2＝eq \f(8,2)×4 m＝16 m

之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，

甲運(yùn)動(dòng)的位移x2＝vm(t1－t2)＝8×2 m＝16 m

由于x1＋x2

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