當(dāng)一輛汽車以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么我們?nèi)绾吻蟪鲈跁r(shí)間t內(nèi)這輛汽車的位移？你能想出幾種辦法？
2.圖像法：在勻速直線運(yùn)動(dòng)的v – t 圖線中可以用圖線與時(shí)間軸所圍的矩形“面積”表示位移。
若當(dāng)兩輛汽車以相同的速度大小v=3m/s，不同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么它們的v-t圖像如何畫？此時(shí)各自圖線與t軸所圍面積的含義如何描述？
(1)面積為正，表示位移的方向?yàn)檎较颍?br/>(2)面積為負(fù)，表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向；
當(dāng)一輛汽車在不同的時(shí)間段，以不同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么我們?nèi)绾吻蟪鲈跁r(shí)間t內(nèi)這輛汽車的位移？
x2=v2(t2-t1)
x3=v3(t3-t2)
x3=x1+x2+x1
做勻變速直線的物體，在時(shí)間t內(nèi)的位移與時(shí)間會(huì)有怎樣的關(guān)系？圖線與時(shí)間軸所圍圖形的“面積”的含義又是什么？
以上表格中的數(shù)據(jù)是“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”記錄的，表中的“速度v”是某個(gè)同學(xué)得到的小車在0,1，2，……，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，但原始紙帶沒(méi)有保存。
(2)你能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？
(1)瞬時(shí)速度可以用某一極短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)粗略的表示,那么某一時(shí)刻瞬時(shí)速度是否可以用來(lái)粗略表示這一時(shí)刻附近的、極短時(shí)間內(nèi)的平均速度？
(3)用以下方法，是否可以？ 是否存在誤差？ x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=…
(4)如果要提高小車位移估算的精確程度，你認(rèn)為怎樣做才能比較好的減小誤差？
微元法：在處理復(fù)雜的變化量問(wèn)題時(shí)，常常先把整個(gè)區(qū)間化為若干小區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法。
魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”，請(qǐng)同學(xué)們觀察右面兩個(gè)圖并體會(huì)哪一個(gè)正多邊形更接近圓的周長(zhǎng)和面積。
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移
開(kāi)始時(shí)(0時(shí)刻)物體位于坐標(biāo)原點(diǎn)，所以在t時(shí)刻位移的大小等于該時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)x。如果計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)物體位于坐標(biāo)為x0的位置，那么在t時(shí)刻位移的大小就是x-x0，上面的公式就應(yīng)該寫為
(2)如果物體在做勻減速運(yùn)動(dòng)，在使用上式分析問(wèn)題時(shí)，需要注意什么？
(3)如果物體運(yùn)動(dòng)的初速度為0，做勻加速運(yùn)動(dòng)，它的v-t圖像是什么樣的？那么此時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式是什么？
若以初速度方向?yàn)檎较?，則加速度a代入數(shù)據(jù)時(shí)要用負(fù)值。
2.對(duì)位移公式的理解:
（1）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。 （一般以υ0的方向?yàn)檎较颍?br/>(2)我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么你畫出來(lái)的x-t圖像不是直線呢？
【例題1】航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10 m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25 m/s2 的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4 s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來(lái)。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80 m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過(guò)2.5 s 停下來(lái)。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？
加速度為負(fù)值表示方向與初速度方向相反。
再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有
飛機(jī)起飛時(shí)滑行距離為96 m。著艦過(guò)程中加速度的大小為32 m/s2 ，滑行距離為100 m。
我們已經(jīng)知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間存在定量關(guān)系，速度與時(shí)間也存在定量關(guān)系，那么速度與位移有什么定量關(guān)系呢？
（2）因?yàn)関、υ0、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。 （一般以υ0的方向?yàn)檎较颍?br/>3.v2-x圖像和x-v2圖像
【例題2】動(dòng)車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1 km。某同學(xué)乘坐動(dòng)車時(shí)，通過(guò)觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動(dòng)車速度來(lái)估算動(dòng)車減速進(jìn)站時(shí)的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過(guò)某一里程碑時(shí)屏幕顯示的動(dòng)車速度是126 km/h如圖所示。動(dòng)車又前進(jìn)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4 km/h。把動(dòng)車進(jìn)站過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么動(dòng)車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？
解： 沿動(dòng)車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系。把動(dòng)車通過(guò)3000m 的運(yùn)動(dòng)稱為前一過(guò)程，之后到停下來(lái)稱為后一過(guò)程。 設(shè)在前一過(guò)程中的末位置為 M 點(diǎn)。初速度 v0 ＝126 km/h＝35 m/s，末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1 ＝ 3000m。對(duì)前一過(guò)程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式，有:
對(duì)后一過(guò)程，末速度 v＝0，初速度 vM ＝ 15 m/s。由 v2 ＝ vM2 ＋ 2ax2 ，有動(dòng)車進(jìn)站的加速度大小為 0.167 m/s2 ，方向與動(dòng)車運(yùn)動(dòng)方向相反；還要行駛 674 m才能停下來(lái)。
1．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　?。〢．物體的末速度一定與時(shí)間成正比B．物體的位移一定與時(shí)間的二次方成正比C．物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D．若為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小
2．如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，在內(nèi)0-30s，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．甲沿曲線運(yùn)動(dòng)，乙沿直線運(yùn)動(dòng)B．兩物體運(yùn)動(dòng)路程均為30 mC．乙物體運(yùn)動(dòng)位移大小為450 mD．兩物體的平均速度大小均為1 m/s
4．一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，若從t=0（剎車開(kāi)始）時(shí)刻起汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移s與速度的平方v2的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．剎車過(guò)程汽車加速度大小為5m/s2B．剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為5sC．剎車過(guò)程經(jīng)過(guò)3s的位移為7.5mD．t=0時(shí)刻的速度為10m/s

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3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

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