3　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，會(huì)用公式x＝v0t＋at2解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題(重點(diǎn))。2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式并會(huì)應(yīng)用公式v2－v02＝2ax解題(難點(diǎn))。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像與t軸圍成的矩形面積有什么意義？________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．如圖是某物體以初速度v0做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。(1)如圖甲所示，把物體的運(yùn)動(dòng)分成5段，每一段時(shí)間內(nèi)，看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，試著在圖中畫出這5小段的位移之和。(2)如圖乙所示，如果把過程分割為更多的小段，和甲圖相比，哪種情形更接近整個(gè)過程的位移？(3)依次類推，如果把過程分割成無數(shù)個(gè)小段，能否用梯形的面積代表物體在這段時(shí)間的位移？(4)梯形面積為多少？試結(jié)合v＝v0＋at推導(dǎo)出位移x與時(shí)間t的關(guān)系。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝________________________當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝________________(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))，此時(shí)x∝t2。2．適用范圍：僅適用于________直線運(yùn)動(dòng)。3．公式的矢量性：公式中x、v0、a都是______，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向。一般選v0的方向?yàn)檎较?/span>。當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取________值。當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取________值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正、負(fù)表示其________。4．各物理量的單位都要使用國際單位制單位。說明：推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小等于圖像下方的面積時(shí)用到了微元法。任意形狀的v－t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積都等于物體的位移大小。例1　以36 km/h的速度行駛的列車開始下坡，在下坡路上的加速度等于0.2 m/s2，經(jīng)過30 s到達(dá)坡底，求坡路的長度和列車到達(dá)坡底時(shí)的速度大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2　一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v0＝5 m/s，加速度大小為0.5 m/s2，求：(1)物體在前3 s內(nèi)的位移大小；(2)物體在第3 s內(nèi)的位移大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________應(yīng)用位移與時(shí)間的關(guān)系式解題的步驟：(1)規(guī)定正方向(一般以初速度的方向?yàn)檎较?/span>)。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)號的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式或其變形公式列式、求解。(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明所求量的大小和方向。二、速度與位移的關(guān)系試由x＝v0t＋at2和v＝v0＋at，消去時(shí)間t，推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式。________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式：________________＝2ax。2．適用范圍：僅適用于________________運(yùn)動(dòng)。3．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较?/span>。(1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值。(2)若計(jì)算結(jié)果x＞0，表明位移的方向與初速度方向相同，x＜0表明位移的方向與初速度方向相反。(3)若計(jì)算結(jié)果v＞0，表明速度的方向與初速度方向相同，v＜0表明速度的方向與初速度方向相反。例3　某型號航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的飛機(jī)在平直跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛，設(shè)航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。問：(1)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身長至少為多長？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________如果在所研究的問題中，已知量和未知量都不涉及時(shí)間t，利用公式v2－v02＝2ax求，往往會(huì)更方便。三、剎車中的位移問題一汽車在水平路面上勻速行駛，速度v0＝10 m/s，突然前方出現(xiàn)緊急情況，司機(jī)以5 m/s2的加速度剎車，求汽車開始剎車后3 s內(nèi)的位移。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________剎車類問題的分析思路：汽車剎車、飛機(jī)降落后在跑道上滑行等都可簡化為單方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零后，就停止運(yùn)動(dòng)，在計(jì)算這類運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，應(yīng)先計(jì)算出速度減小到零所用的時(shí)間t0。(1)如果t0<t，加速度的大小為a，則不能用題目所給的時(shí)間t求解位移，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為t0＝，最大距離為x0＝。(2)如果t0>t，說明經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)還沒有停止，則應(yīng)用題目所給的時(shí)間t直接求解位移。例4　以18 m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3 s內(nèi)前進(jìn)36 m(制動(dòng)3 s時(shí)汽車未停止)。求汽車的加速度及制動(dòng)后5 s內(nèi)發(fā)生的位移大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________逆向思維法的應(yīng)用剎車類問題末速度為零時(shí)，可以采用逆向思維法，將汽車勻減速到零的運(yùn)動(dòng)看成是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，從而使問題的解答更簡便。

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高中物理人教版 (2019)必修 第一冊電子課本

3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

版本： 人教版 (2019)

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