自學(xué)課本內(nèi)容





班級(jí)：


學(xué)生：


時(shí)間：






































我的疑惑：
































我的自學(xué)體會(huì)：




















11.1 與三角形有關(guān)的線段


11.1.1 三角形的邊


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形.


2.掌握三角形三邊的關(guān)系定理，能利用定理及其推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.


3.了解三角形按邊分類的原則和結(jié)論.


重點(diǎn)：理解三角形三邊之間的不等關(guān)系.


難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊之間的不等關(guān)系解題.





自主學(xué)習(xí)





一、知識(shí)鏈接


在下面畫一個(gè)三角形，觀察回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫出來.











二、新知預(yù)習(xí)


1.根據(jù)小學(xué)認(rèn)識(shí)的三角形判斷，是三角形在括號(hào)內(nèi)打“√”，不是三角形 打“×”.





（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）


A


B


C


2.自主歸納：


（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段首尾_____相連所組成的圖形.


（2）三角形的構(gòu)成：如圖，


邊： _____條，分別為線段____、______、______；


頂點(diǎn)：___個(gè)，點(diǎn)A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn);


角： ____個(gè)，分別為∠ A、∠ B、∠ C.∠A,∠B,∠C是相鄰兩邊組成


的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。


頂點(diǎn)是A,B,C的三角形記作： △ ，讀作： .


3.三角形按角分類，可以分為________三角形，_____三角形和______三角形.


三、自學(xué)自測(cè)


如圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．





有____個(gè)三角形，分別記作：_______________________________________.





四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





課堂記錄與反思





課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：三角形的相關(guān)概念


找一找：


(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？


(2)以AB為邊的三角形有哪些？


（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？


（4）以∠D為角的三角形有哪些？


（5）說出△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.














方法總結(jié):數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí),抓住不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能組成一個(gè)三角形;再按字母的順序去數(shù).





探究點(diǎn)2：三角形的分類


問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？





問題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？觀察圖形作答.





（1）等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?





( 2 )從邊上來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣的三角形?





( 3 )根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣對(duì)三角形進(jìn)行分類？


三角形按角分類：








三角形











三角形按邊分類：





三角形








我的問題與不足











探究點(diǎn)3：三角形的三邊關(guān)系


1.做一做:


在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A→B路線，而不選擇A→C →B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？





答：理由是______________________________.


2.議一議：


（1）在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系?


（2）在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系?


（3）三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?





要點(diǎn)歸納：


三角形兩邊的和_______第三邊.


三角形兩邊的差_______第三邊.





典例精析


例1：判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？


（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.








方法總結(jié)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.


例2：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.


(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？


（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？為什么 ？








方法總結(jié)：等腰三角形與三角形的三邊關(guān)系結(jié)合時(shí)，若腰和底不明確時(shí)，需要分類討論，再檢驗(yàn)是否符合三邊關(guān)系.


針對(duì)訓(xùn)練


1.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是 （ ）


A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm


2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是 （ ）


A.6 B.3 C.2 D.11


3.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是____________．


4.等腰三角形的腰長(zhǎng)是6，則底邊長(zhǎng)3，周長(zhǎng)為__________.


5.一根木棒長(zhǎng)為7，另一根木棒長(zhǎng)為2，那么用長(zhǎng)度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長(zhǎng)度為11的木棒呢？若不能拼成，則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？





我的問題與不足





二、課堂小結(jié)





當(dāng)堂檢測(cè)





1.圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有 ( )


A.3個(gè) B.4個(gè)


C.5個(gè) D.6個(gè)


2.用木棒釘成一個(gè)三角架,兩根小棒分別是7cm和10cm,第三根小棒可取( )


A.20cm B.3cm C.11cm D.2cm


如圖，在△ACE中，∠CEA的對(duì)邊是 ．








4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_______.


5.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),求第三邊的長(zhǎng).





拓展提升


已知：a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.





三角形的定義
圖形
基本要素
表示方法
分類
三邊的關(guān)系
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形
邊


內(nèi)角


頂點(diǎn)
△ABC
（1）按角分類


（2）按邊分類
1.三角形任意兩邊之和大于第三邊；


2.三角形任意兩邊之差小于第三邊.

相關(guān)學(xué)案

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊導(dǎo)學(xué)案：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊導(dǎo)學(xué)案，共1頁。

人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案及答案：

這是一份人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案及答案，共2頁。

人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案及答案：

這是一份人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案及答案，共2頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)，學(xué)習(xí)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案設(shè)計(jì)

人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案
人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案

人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊學(xué)案
人教版11.1.1 三角形的邊導(dǎo)學(xué)案

人教版11.1.1 三角形的邊導(dǎo)學(xué)案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

11.1.1 三角形的邊

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部