【教材分析】
【教學流程】
教
學
目
標
知識
技能
1.認識三角形,了解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形.毛
2.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法,并能運用它解決有關的問題.
過程
方法
通過自主學習探究，了解三角形的相關概念，掌握按一定的分類標準對三角形進行分類，體會分類思想，通過實踐發(fā)現三角形的三邊關系，體會幾何知識源于客觀實際的道理.
情感
態(tài)度
聯(lián)系學生的生活環(huán)境認識三角形及三邊不等關系，樹立幾何知識源于客觀實際,運用于客觀實際的觀念,激發(fā)學習的興趣.
重點
三角形三邊間的關系.
難點
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形.
環(huán)節(jié)
導 學 問 題
師 生 活 動
二次備課
情
境
引
入
課件出示金字塔、跨江大橋、塔吊、自行車等圖片，學生找出其中共同的圖形------三角形
教師：出示三角形圖片投影，三角形是一種最常見的幾何圖形之一，我們身邊處處都有三角形的身影.
學生：列舉日常生活中所看到的三角形，初步感知三角形.
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【問題1】 讀一讀: 教材P2---P3內容,并完成以下問題:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有幾條邊?有幾個內角?有幾個頂點?
(3)三角形ABC用符號表示________.
(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.
【問題 2】想一想
三角形按邊可分成幾類?按角分呢?
(1)三角形按角分類:
(2)三角形按邊分類:
【問題 3】 做一做
1、實驗：請拿出準備好的長度分別為:5cm,6cm,11cm,12cm的紙條各一根,從中任取三根看能不能擺成一個三角形?
2、猜想：三角形任何兩邊之和大于第三邊
3、驗證：兩點之間線段最短
4、推論：三角形任何兩邊的差小于第三邊
結論：三角形的三邊關系
(1)三角形任意兩邊之和大于第三邊
(2)推論：由于a+b>c，根據不等式的性質，得c-ba，c+a>b三個不等式同時成立.
4、師：引導學生分析：由題設可知，此等腰三角形的周長為18cm..
（1）可設底邊長為xcm,則腰長為 ,
也可設腰長為xcm，則底長為 ,
然后根據此等腰三角形的周長為18cm.列出方程，解決問題.
（2）問題中， “一邊的長是4cm的等腰三角形”并沒有指明這一邊到底是腰還是底，所以要分情況討論.
分析后，讓學生們獨立完成，再進行展示答案.
嘗
試
應
用
教材第4頁練習1
教材第4頁練習2
3.已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A.1，2，3 B.2，5，8
C.3，4，5 D.4，5，10
4．（2015?南通）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A． 5，6，10 B． 5，6，11
C． 3，4，8 D． 4a，4a，8a（a＞0）
5．（2016?包頭）長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）
A.1種 B.2種 C．3種 D．4種
獨立完成后，小組內交流，
教師簡要講評，注意發(fā)現學生不規(guī)范之處.
問題：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據你剛才的解題經驗，你有沒有更簡便的判斷方法？
用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形；反之，則不能.
成
果
展
示
1.通過本節(jié)的學習，你有哪些收獲，談一談你的觀點和看法；
2.注意點：在等腰三角形問題中當沒指明是底還是腰時，要考慮兩種都有可能.
學生自我總結，談體會及注意事項，
知識總結、升華.
補
償
提
高
1.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數,且周長為12cm,則它的最短邊長為( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,
4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構成 個三角形.
3.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為 ;若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為
學生獨立完成后，小組內交流，師生共同評價
答案提示：

1. Ｂ.
2.３
3.17，10或11
作
業(yè)
設
計
1.必做題：課本第 8 頁，1、2 題.
2.選作：
1.現有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應在下列四根木棒中選取( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒
C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
2.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15毛
教師布置作業(yè)，并提出要求.
學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.
2.選擇：
1. B
2. C

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初中數學人教版（2024）八年級上冊電子課本

11.1.1 三角形的邊

版本： 人教版（2024）

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