備課時(shí)間
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
學(xué)習(xí)時(shí)間
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素。
2、掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
◆三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
◆靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題。
學(xué)具使用
多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本，思考下列問題：
（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？
（2）如何給三角形分類？
（3）三角形三邊有什么關(guān)系？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
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設(shè)計(jì)意圖
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
（1）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？
三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角 、三個(gè)頂點(diǎn)、三條線段首尾順次相接。
（2）什么叫做三角形？
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
（3）如何表示三角形？
三角形可用符號(hào)“△”表示，如下圖三角形記作：△ABC
A
C
B
（4）三角形的邊可以怎么表示？
如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對的邊
學(xué)習(xí)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對的邊AB表示c。
（5）三角形的分類：
根據(jù)角：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
根據(jù)邊： 三邊都不相等的三角形
底邊和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等邊三角形
C
A B
（6）在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇什么路線？
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形任意兩邊之差小于第三邊
2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
例1：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木
學(xué)習(xí)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。
解：取長度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7 < 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。
取長度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。
◆你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
例2：用一根長18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形
（1）腰是底的2倍，各邊長是多少？
（2）能圍成有一邊長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？
解（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm
x+2x+2x=18
解得：x=3.6
答：三邊長為3.6cm，7.2cm，7.2cm
（2）當(dāng)?shù)走呴L為4cm時(shí)，設(shè)腰長為xcm。
4+2x=18
解得：x=7
所以，三邊長為4cm，7cm，7cm.能圍成等腰三角形
當(dāng)腰長為4cm時(shí)，設(shè)底邊長為xcm
x+2x4=18
解得：x=10
所以，三邊長為10cm，4cm，4cm.不能圍成等腰三角形
答：可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形
練習(xí)1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能
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設(shè)計(jì)意圖
擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論。（ ）
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
練習(xí)2.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)的不同的三角形
練習(xí)3.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 。
練習(xí)4.已知一個(gè)三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個(gè)正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有 種，
當(dāng)c= 時(shí)，所作出的三角形的周長最長。
練習(xí)5.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為
練習(xí)6.某地有四個(gè)汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？
五、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：
2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：
3、錯(cuò)題記錄及原因分析：
自我評價(jià)
課上
1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：
2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：
作業(yè)
獨(dú)立完成（ ） 求助后獨(dú)立完成（ ）
未及時(shí)完成（ ） 未完成（ ）

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11.1.1 三角形的邊

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊

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