
第6單元 整理和復(fù)習(xí)
第2課時 數(shù)與代數(shù)(2) 數(shù)的運算
1.我們學(xué)過哪些 運算?舉例說明每種運算的含義。
1 )加法:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
2 )減法: 已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。
算式:39+26=65
算式: 120-65=55
1.我們學(xué)過哪些 運算?舉例說明每種運算的含義。
3)乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
4)除法:已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
算式:25×4=100
2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點?有什么不同點?
整數(shù)加法的計算方法:相同數(shù)位對齊,從個位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)1。小數(shù)加法的計算方法:把小數(shù)點對齊,從末位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)1,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點,點上小數(shù)點。
2. 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點?有什么不同點?
整數(shù)減法的計算方法:相同數(shù)位對齊,從個位減起,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退1,在本位上加十再減。
小數(shù)減法的計算方法:把小數(shù)點對齊,從末位減起,如果被減數(shù)的位數(shù)不夠,可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退1,在本位上加十再減。
分?jǐn)?shù)加減法的計算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。注意:計算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。
整數(shù)乘法的計算法則:相同數(shù)位對齊,從末位算起,依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù),乘到哪一位,乘得的積的末位就和那一位對齊,然后把每次所乘得的積相加。(整數(shù)末尾有0的乘法:可以先把0前面的數(shù)相乘,然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。)整數(shù)除法的計算法則:從被除數(shù)的最高位商起,除的時候,除數(shù)有幾位,就先看被除數(shù)的前幾位,如果前幾位不夠除,再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫上商; 每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。
小數(shù)乘法的計算法則:計算小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法的計算法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點,得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉。
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則: 按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面補0,再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則: 先看除數(shù)中有幾位小數(shù),就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,數(shù)位不夠的用0補足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。
小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的計算法則計算,小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,再按整數(shù)除法的法則計算。
小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。
分?jǐn)?shù)的除法法則: 甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)乘法法則:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,分母相乘的積作為分母,為了計算簡便,能約分的,可以先約分再乘。
相似點:分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算;不同點:分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算
已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算
2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點?有什么不同點?
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算
一個數(shù)與小數(shù)相乘,可以看作是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾…是多少
一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少
已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算
3. 在四則運算中,如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況?
完成練習(xí),歸納你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
任何數(shù)加上或減去0,和或差都不變;0乘或除以任何數(shù)都為0;兩個相同的數(shù)相減為0;兩個相同的數(shù)相加,變?yōu)樵瓉淼?倍。
任何數(shù)除以或乘1,結(jié)果不變;1除以任何數(shù)(0除外),商是該數(shù)的倒數(shù)。任何數(shù)(0除外)除以本身,商是1。
4. 觀察下列算式,說一說四則算之間的關(guān)系
26+32=5858-26=3258 - 32=26
1.6+2.7=4.34.3-1.6=2.74.3 -2.7=1.6
125×8=1001000÷125=81000÷8 =125
2.5×4=1010÷2.5=410÷4=2.5
5. 根據(jù)四則運算之間的關(guān)系,完成下列等式,并用字母表示這些關(guān)系。
另一個加數(shù)= 和-一個加數(shù)
5. 根據(jù)四則運算之間的關(guān)系,完成下列等式,并用用字母表示這些關(guān)系。
5, 根據(jù)四則運算之間的關(guān)系,完成下列等式,并用字母表示這些關(guān)系。
積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
6. 四則混合運算的順序是怎樣的?
同級運算:按照順序,從左向右,依次計算。異級運算:先算乘除,再算加減,有括號的先算括號內(nèi)的。
7. 我們學(xué)過哪些 運算定律,請完成下表。
8. 舉例說明估算的應(yīng)用,你知道哪些估算策略?
(1)7.99×9.99與80比,哪個大?
思考:可以把9.99估成10。
7.99×9.99≈79.9
答:7.99×9.99比80小。
100-20×2-40=20(元)
13.7<20<23.8
答:這時媽媽的錢只夠買薄本菜譜。
實際應(yīng)用時為了計算方便,有時四舍五入法與其他方法結(jié)合進(jìn)行估算。
(3)媽媽帶100元去書店買書,她買了兩本文學(xué)書,每本20.6元,又花39.6元買了一本漢語詞典。之后,媽媽還想買一本家庭菜譜,有兩本菜譜可供選擇:薄本的13.7元,厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下,這時她的錢夠買哪一本?
估算計算策略:取近似值法,取近似值法就是先對算式中的數(shù)取近似值,最好是取整十整百的數(shù),然后進(jìn)行計算,這樣計算起來就簡單多了,取近似值的方法尤其適用于多位數(shù)的乘法。在使用這種方法時,可以取不同的近似值。例如,95×43,可以將95看成90,將43看成40。那么就是計算90×40了;還可以將95看成100,將43看作40,接下來計算100×40就行了。轉(zhuǎn)換法:即在估算時把一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題來思考,例如,602+597+589,把加法的問題換成乘法問題“600乘3是1800”,答案大約是1800。
補償法:即在進(jìn)行取近似值或轉(zhuǎn)換時,進(jìn)行了一些調(diào)整,以補償前面運算中的偏差,使估算比較準(zhǔn)確。例如,估算602+597+589,答案大約是1800,而且會稍小于1800,因為將每一個數(shù)都簡化成600時,估大的部分比估小了的更多一些。”平均估算法:適用于包含許多加數(shù)的加法運算,其中,這些加數(shù)的大小又都比較接近。平均估算法就是在這組數(shù)中選擇一個合理的平均值,然后用這組數(shù)的個數(shù)乘這個平均值,得到估算結(jié)果的方法,例如,3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350,這組數(shù)都接近3,又因數(shù)有6個數(shù),所以,估算的結(jié)果是18。
9. 通過計算可以解決許多實際問題,解決實際問題時有哪些主要步驟?
(1)理解題意,找出已知信息和所求問題。(2)分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么, 最后算什么。(3)確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù)。(4)進(jìn)行檢驗,寫出答案。
10. 解決問題,通過畫圖可以幫助我們思考。
六年級舉行“小發(fā)明”比賽,六(1)班同學(xué)上交32件作品,六(2)班比六(1)班多交了 。兩個班共交了多少件作品?
32+40=72(件)
答:兩個班共交了72件。
這是一份人教版數(shù)的運算評課課件ppt,共21頁。PPT課件主要包含了理一理,運算律,看算式歸納表格,×44×23,a×bb×a,運算性質(zhì),784-37,估算策略,估算應(yīng)用,例完成下面的問題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊數(shù)的運算圖文ppt課件,共13頁。PPT課件主要包含了R·六年級下冊,數(shù)的運算4,六1班,六2班,-28=7天,隨堂練習(xí),解設(shè)實際可用x天,x20×28,x35,答現(xiàn)在能買8L等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份人教版六年級下冊數(shù)的運算復(fù)習(xí)ppt課件,共29頁。PPT課件主要包含了加法和減法,相同數(shù)位對齊,小數(shù)點對齊,通分成同分母分?jǐn)?shù),“0”,a-a=0,“1”,a÷a=1a≠0,和-加數(shù)=另一個加數(shù),加數(shù)+加數(shù)=和等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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