第6單元 整理和復(fù)習(xí)
第4課時(shí) 數(shù)與代數(shù)（4）比和比例
認(rèn)識(shí)正比例和反比例關(guān)系，能正確判斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。能運(yùn)用比例的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“:”叫做比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的后項(xiàng)不能為0，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值既可以是整數(shù)，也可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示。比值后面不能帶單位。
如：15 : 10
15 : 3 = 5
5 = 15 ÷ 3
3 = 15 ÷ 5
15 = 3 × 5
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如：2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
比、除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。如：
寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，只能出現(xiàn)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)形式。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。
利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算，也可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計(jì)算。 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。
（1）最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。
（2）化簡比：把一個(gè)比化成和它比值相等的最簡整數(shù)比的過程。
=(32÷16) : (16÷16)
=(48÷8) : (40÷8)
怎樣化簡整數(shù)比？ 比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
什么叫正比例，什么叫反比例？
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。
判斷下面每題中兩種量成正比例還是反比例。
單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。
路程一定，速度和時(shí)間。
正方形的面積和邊長。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)電子課本

比和比例

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