2021高考數(shù)學(xué)（理）人教A版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案作業(yè)：第二章2.7函數(shù)的圖象-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

最新考綱
考情考向分析
1.在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．
2.會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式解的問題.
函數(shù)圖象的辨析；利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合求解函數(shù)零點(diǎn)、不等式等，題型以選擇題為主，中檔難度.

1．描點(diǎn)法作圖
方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域．(2)化簡函數(shù)的解析式．(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)．(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象．
2．圖象變換
(1)平移變換

(2)對稱變換
①y＝f?(x)y＝－f?(x)．
②y＝f?(x)y＝f?(－x)．
③y＝f?(x)y＝－f?(－x)．
④y＝ax (a>0且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)．
(3)伸縮變換
①y＝f?(x)y＝f?(ax)．
②y＝f?(x)y＝af?(x)．
(4)翻折變換
①y＝f?(x)y＝|f?(x)|.
②y＝f?(x)y＝f?(|x|)．
概念方法微思考
1．函數(shù)f?(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱，你能得到f?(x)解析式滿足什么條件？
提示　f?(a＋x)＝f?(a－x)或f?(x)＝f?(2a－x)．
2．若函數(shù)y＝f?(x)和y＝g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱，則f?(x)，g(x)的關(guān)系是__________．
提示　g(x)＝2b－f?(2a－x)

題組一　思考辨析
1．判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢?
(1)函數(shù)y＝f?(1－x)的圖象，可由y＝f?(－x)的圖象向左平移1個單位得到．(　×　)
(2)當(dāng)x∈(0，＋∞)時，函數(shù)y＝|f?(x)|與y＝f?(|x|)的圖象相同．(　×　)
(3)函數(shù)y＝f?(x)的圖象關(guān)于y軸對稱即函數(shù)y＝f?(x)與y＝f?(－x)的圖象關(guān)于y軸對稱．(　×　)
(4)若函數(shù)y＝f?(x)滿足f?(1＋x)＝f?(1－x)，則函數(shù)y＝f?(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．(　√　)
題組二　教材改編
2．函數(shù)f?(x)＝x＋的圖象關(guān)于(　　)
A．y軸對稱 B．x軸對稱
C．原點(diǎn)對稱 D．直線y＝x對稱
答案　C
解析　函數(shù)f?(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)且f?(－x)＝－f?(x)，即函數(shù)f?(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故選C.
3．小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間后，為了趕時間加快速度行駛，與以上事件吻合得最好的圖象是________．(填序號)

答案?、?br /> 解析　小明勻速運(yùn)動時，所得圖象為一條直線，且距離學(xué)校越來越近，故排除①.因交通堵塞停留了一段時間，與學(xué)校的距離不變，故排除④.后來為了趕時間加快速度行駛，故排除②.故③正確．
4．如圖，函數(shù)f?(x)的圖象為折線ACB，則不等式f?(x)≥log2(x＋1)的解集是__________．

答案　(－1,1]
解析　在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y＝f?(x)和y＝log2(x＋1)的圖象(如圖)．

由圖象知不等式的解集是(－1,1]．
題組三　易錯自糾
5．函數(shù)f?(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是(　　)

答案　A
解析　依題意，得函數(shù)定義域?yàn)镽，且f?(－x)＝ln(x2＋1)＝f?(x)，所以函數(shù)f?(x)為偶函數(shù)，即函數(shù)f?(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，故排除C.因?yàn)楹瘮?shù)f?(x)過定點(diǎn)(0,0)，排除B，D，故選A.
6．將函數(shù)f?(x)＝(2x＋1)2的圖象向左平移一個單位后，得到的圖象的函數(shù)解析式為________．
答案　y＝(2x＋3)2

作函數(shù)的圖象
分別作出下列函數(shù)的圖象：
(1)y＝|lg(x－1)|；(2)y＝2x＋1－1；(3)y＝x2－|x|－2；(4)y＝.
解　(1)首先作出y＝lg x的圖象，然后將其向右平移1個單位，得到y(tǒng)＝lg(x－1)的圖象，再把所得圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得所求函數(shù)y＝|lg(x－1)|的圖象，如圖①所示(實(shí)線部分)．
(2)將y＝2x的圖象向左平移1個單位，得到y(tǒng)＝2x＋1的圖象，再將所得圖象向下平移1個單位，得到y(tǒng)＝2x＋1－1的圖象，如圖②所示．
(3)y＝x2－|x|－2＝其圖象如圖③所示．

(4)y＝＝2＋，故函數(shù)的圖象可由y＝的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到，如圖④所示．

思維升華圖象變換法作函數(shù)的圖象
(1)熟練掌握幾種初等函數(shù)的圖象，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如y＝x＋的函數(shù)．
(2)若函數(shù)圖象可由某個基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱和伸縮得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序．

函數(shù)圖象的辨識
例1　(1)(2019·甘肅、青海、寧夏回族自治區(qū)聯(lián)考)函數(shù)f?(x)＝(2x＋2－x)ln|x|的圖象大致為(　　)

答案　B
解析　∵f?(x)定義域?yàn)閧x|x≠0}，且f?(－x)＝(2－x＋2x)ln|－x|＝(2x＋2－x)ln|x|＝f?(x)，
∴f?(x)為偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱，排除D；
當(dāng)x∈(0,1)時，2x＋2－x>0，ln|x|0
B．a(chǎn)0，c>0
C．a(chǎn)0，c