最新考綱
考情考向分析
1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用．
2.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2,10，的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．
3.體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．
4.了解指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù).
以比較對(duì)數(shù)函數(shù)值大小的形式考查函數(shù)的單調(diào)性；以復(fù)合函數(shù)的形式考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，題型選擇題、解答題均有，解答題的難度為中高檔.



1．對(duì)數(shù)的概念
一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，其中_a_叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，_N_叫做真數(shù)．
2．對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則
(1)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
①loga(MN)＝logaM＋logaN．
②loga＝logaM－logaN．
③logaMn＝nlogaM (n∈R)．
(2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)
①負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；
②loga1＝0，logaa＝1(a>0，且a≠1)．
③＝N(a>0，a≠1，且N>0)．
④logaaN＝N(a>0，且a≠1)．
(3)對(duì)數(shù)的換底公式
logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．
3．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
y＝logax
a>1
00；當(dāng)0

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