2019考綱考題考情



1．根式
(1)根式的概念
根式的概念
符號(hào)表示
備注
如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根

n＞1且n∈N*
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)

零的n次方根是零
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
±(a＞0)
負(fù)數(shù)沒有偶次方根
(2)兩個(gè)重要公式
①＝
②()n＝a(注意a必須使有意義)。
2．有理數(shù)的指數(shù)冪
(1)冪的有關(guān)概念

③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義，0的零次冪無意義。
(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
①aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)。
②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)。
③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)。
3．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
y＝ax
a＞1
0＜a＜1
圖象


定義域
R
值域
(0，＋∞)


　
1．指數(shù)函數(shù)圖象的畫法
畫指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1，a)，(0,1)，。
2．指數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較

如圖是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，底數(shù)a，b，c，d與1之間的大小關(guān)系為c>d>1>a>b>0。由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)的圖象越高，底數(shù)越大。
3．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)的圖象和性質(zhì)跟a的取值有關(guān)，要特別注意應(yīng)分a>1與0

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