
1)在五角星圖中找出相等的角,相等的線段。
2),在圖中找出兩對相似比不同的相似三角形。
小亮認(rèn)為: 你同意他的說法嗎?
如果點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和CB,使
那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,
點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),
AC與AB的比值約為0.618,這個(gè)比值叫做黃金比
設(shè)AB=1,AC=x,則BC=1-x
∴x2=1×(1-x)
練習(xí)與拓展:古希臘的巴臺農(nóng)神廟
如果把左圖中用虛線表示的矩形畫成右圖中的ABCD,以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),
點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎?
2.連接AD,在AD上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形.請?jiān)O(shè)法作出一個(gè)黃金矩形
如果一個(gè)矩形的寬與長的比值正好是黃金比(0.618),人們稱它為“黃金矩形”,黃金矩形曾一度統(tǒng)治著西方世界的建筑美學(xué),巴黎圣母院是它的一個(gè)杰出代表作,它的整個(gè)結(jié)構(gòu)就是按照黃金矩形建造的.
上海東方明珠電視塔高468m,上球體到塔底的距離約為289.2m, 289.2與468的比值是一個(gè)神奇的數(shù)字0.618,這個(gè)塔的設(shè)計(jì)精巧,外型勻稱、漂亮、美觀、大方.
欣賞之四: 蒙娜麗莎
著名畫家達(dá)·芬奇的蒙娜麗莎, 其漂亮的面部抽象為矩形ABCD,四邊形BCQP恰為正方形。AP與BP的比,BP與AB的比都是一個(gè)神奇的數(shù)0.618.
思考:在人體下半身與身高的比例上,越接近0.618,越給人美感,遺憾的是,即使是身體修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。某女士身高1.68米,下半身1.02米,她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來更美呢?
作業(yè)布置:習(xí)題4.7 1,2,3,4
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