初中數(shù)學4 探索三角形相似的條件教案配套課件ppt

這是一份初中數(shù)學4 探索三角形相似的條件教案配套課件ppt，共18頁。PPT課件主要包含了學習目標，情境導入，探索交流，一個五角星如圖所示，例題解析，例1計算黃金比，即x2＋x－1＝0，解這個方程得，不合題意舍去，則BC＝1－x等內容，歡迎下載使用。
1.知道并理解黃金分割的定義，熟記黃金比.2.能對黃金分割進行簡單運用．（重點、難點）
通過觀察，你覺得下面那副圖最有美感？
事物之間的和諧關系可以表現(xiàn)為某種恰當?shù)谋壤P系.
（1）從圖中找出相等的角、相等的線段.
度量C 到點A、B的距離, 與 相等嗎？
（2）在圖中找出兩對相似比不同的相似三角形.
如△ACD∽△ABF，△FGH∽△DGC
點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 , 那么稱線段AB被點C黃金分割.點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比稱為黃金比.
設AB＝1，AC＝x，
∴ x2＝1×（1－x）
比值稱為黃金比，近似值為0.618
古希臘時期的巴臺農神廟
如果把圖1中用虛線表示的矩形畫成圖2中的 ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD.那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn) 點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎?
因此點E是AB的黃金分割點.
也就是說，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比.
寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形.
例2.在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即比值越接近0.618越給人以美感.小明的媽媽腳底到肚臍的長度與身高的比為0.60，她的身高為1.60m，她應該穿多高的高跟鞋看起來會更美？
解：設肚臍到腳底的距離為 x m，根據(jù)題意，得 ， 解得x = 0.96. 設穿上 y m高的高跟鞋看起來會更美，則 解得 y≈0.075，而0.075m=7.5cm.故她應該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.
如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有哪些判斷方法？
假設每一小格的邊長為1，
1.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20 cm，則它的寬約為( )(A)12.36 cm (B)13.6 cm (C)32.36 cm (D)7.64 cm
3.如圖，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點D, 求證：D是AC的黃金分割點.