第1課時(shí) 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)





1．理解函數(shù)圖象的概念，掌握作函數(shù)圖象的一般步驟；(重點(diǎn))


2．掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問(wèn)題．(難點(diǎn))











一、情境導(dǎo)入


一天，小明以80米/分的速度去學(xué)校，請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ 圖中的圖象能表示上面問(wèn)題中的s與t的關(guān)系嗎？








二、合作探究


探究點(diǎn)一：正比例函數(shù)的圖象


【類(lèi)型一】 正比例函數(shù)的圖象的畫(huà)法


畫(huà)出函數(shù)y＝－2x的圖象．


解析：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－2.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)和點(diǎn)A(1，－2)作直線，則這條直線就是函數(shù)y＝－2x的圖象．


解：如圖：


方法總結(jié)：作函數(shù)圖象的一般步驟：列表，描點(diǎn)，連線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，只需再另外找一點(diǎn)就可作出圖象．





【類(lèi)型二】 正比例函數(shù)的圖象


已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2，則它的圖象大致是( )





解析：將x＝－1，y＝－2代入正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)中，求出k的值為2，即可根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的大致圖象，故選C.


方法總結(jié)：本題考查了正比例函數(shù)的圖象，知道正比例函數(shù)的圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限；當(dāng)kx3>x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為( )


A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3


C．y1y1


解析：由y＝－kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，可知－k>0即kx2得y1

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 一次函數(shù)的圖象

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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