學(xué)習(xí)目標(biāo)：


1.經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，探索歸納出平行線判定的方法，并能熟練運(yùn)用。


2.通過對(duì)平行線判定的探究，獲得參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情。


學(xué)習(xí)重點(diǎn)：


平行線的判定及其運(yùn)用。


學(xué)習(xí)難點(diǎn)：


用數(shù)學(xué)語言表達(dá)簡(jiǎn)單的說理過程。


學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)+合作探究。





課前延伸學(xué)案





如圖，在同一平面內(nèi)兩條直線a、b被第三條直線c所截，形成幾個(gè)角？其中“同位角”“內(nèi)錯(cuò)角”“同旁內(nèi)角”有哪些？


a


b


c























2、“若兩條直線a、b不相交它們就是平行線”這句話對(duì)嗎？為什么？





3、上圖中，若直線a∥b,你能得到那些相等或互補(bǔ)的角？說出你的理由。








課內(nèi)探究學(xué)案


【自主學(xué)習(xí)】





1、如果有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？





2、按要求作圖：用直尺和三角板過點(diǎn)P做已知直線a的平行線b。








P ●





a





【合作探究】 能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件？





如圖，把直尺的一邊作為第三條直線，在畫平行線的過程中，


始終保持什么角相等？ 由此你能猜想兩條直線平行的依據(jù)嗎？











平行線判定公理：


簡(jiǎn)稱：





你能用符號(hào)語言表述平行線判定公理嗎？





∵ （ ）


∴ （ ）











【小試牛刀】





1、如圖③ ∵∠1=∠2，


∴_______∥________（ ）。


∵∠2=∠3，


∴_______∥________（ ）。














【合作交流】


1、兩條直線被第三條直線所截形成“三線八角”，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？





22


1


a


b


c


3


42


2、如圖2


(1) ∠1=∠2時(shí),a與b是什么關(guān)系?


(2) ∠2與∠3是什么位置關(guān)系的角?


(3)當(dāng)∠2=∠3時(shí),


a與b平行么?


(4)當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí),


a與b平行么?














通過以上你能總結(jié)出什么結(jié)論？





平行線判定方法2：


簡(jiǎn)稱：


平行線判定方法3：


簡(jiǎn)稱：





【知識(shí)運(yùn)用】完成推理，寫出依據(jù)





1、如圖④ ∵∠1=∠2，


∴_______∥________（ ）。


∵∠3=∠4，


∴_______∥________（ ）。














如右圖，已知，平分，平分，


求證。























【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么地方掌握的不好？


【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】


1、已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠1與∠2互余，


AB∥CD嗎？說明理由.




















2、已知：如圖，，，且. 求證：EC∥DF.





























課后提升學(xué)案


1、若∠與∠是同旁內(nèi)角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是（ ）


A．50° B．130° C．50°或130° D．不能確定





2、如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，


∠1和 是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和 是同旁內(nèi)角．


A


B


C


E


D


1


2


3


第3題


如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．





3、如圖，若A=3，則 ∥ ；


若2=E，則 ∥ ；


若 + = 180°，則 ∥ ．





二、解答題


已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，


MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。








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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 平行線的判定

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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