初中數(shù)學北師大版八年級上冊3 平行線的判定獲獎教案-教案下載-教習網(wǎng)

7.3平行線的判定教學設計課題 7.3平行線的判定單元7學科數(shù)學年級八教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是學習平行線的判定定理及其證明，本節(jié)是在學生已學過同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、平行線的內(nèi)容之后的又一個重要知識，平行線的有關(guān)知識為之后學習平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等內(nèi)容打下堅實的基礎(chǔ)，同時也會加深學生對角與平行線的認識，也提高了學生分析歸納總結(jié)的能力和運用數(shù)學的能力.核心素養(yǎng)分析經(jīng)歷觀察、操作、獨立思考、合作交流的學習過程，提高學生觀察、分析、歸納總結(jié)的能力，增強學生的實踐意識，發(fā)展學生初步的演繹推理能力。通過創(chuàng)設情境，讓學生感知數(shù)學問題的存在，感知把實際問題“數(shù)學化”的必要性，在數(shù)學情感的熏陶中鼓勵學生大膽思考，歸納總結(jié)，感受證明的過程和規(guī)范格式。學習目標1.了解證明的基本步驟和書寫格式。2. 從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行，并會根據(jù)這個基本事實來證明“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”3.掌握平行線的判定方法；會判定兩直線平行；會簡單的推理與表述。重點平行線的三種判定方法難點有理有據(jù)的規(guī)范說理教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課裝修師傅隨身只帶了一個量角器，要判斷一塊破碎的玻璃板的上下兩邊是否平行，你能幫助他解決這個問題嗎？學生思考得到兩直線平行的方法教師給學生提供實際問題，讓學生進入情景，感受到數(shù)學問題存在于現(xiàn)實生活中，認識到將實際問題“數(shù)學化”的必要性講授新課平行線判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡述為：同位角相等，兩直線平行幾何符號語言：∵ ∠1=∠2∴ a//b利用基本事實“平行線判定公理”1. “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”2. “同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”已知:如圖,∠2和∠3是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠2=∠3.求證：a∥b證明:∵∠2=∠3(已知),∠1=∠3(對頂角相等),∴∠1=∠2(等量代換).∴a//b（同位角相等，兩直線平行）.歸納總結(jié)：經(jīng)過上面的推理過程，證明它是一個真命題，我們把這個真命題稱為：直線平行的判定定理.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.推理格式：∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）證明定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。條件：同旁內(nèi)角互補結(jié)論：兩直線平行已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補.求證：a∥b證明：∵∠1與∠2互補（已知） ∴∠1+∠2=180°（互補定義） ∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì)） ∵∠3+∠2=180°（平角定義） ∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)） ∴∠1=∠3（等量代換） ∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）通過上面的推理證明，我們得到直線平行的另一判定定理：簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.推理格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）想一想：我們曾經(jīng)用下圖的方法作出了平行線，你能說說其中的道理嗎？解: 如同AB // CD,理由是：∵ ∠BEF=30°,∠EFC=30°∴ ∠BEF= ∠EFC.∴ AB // CD . (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 學生思考如何改寫，又如何由改寫后的文字轉(zhuǎn)化成幾何語言的已知求證。獨立思考并完成，然后在小組里交流。學生通過上述例子，再模仿改寫和寫已知求證，并用兩種方法去證明，讓學生感知學習過的知識后立刻運用學生觀看動畫，并動手實際操作如何畫平行線。通過改寫學生更加清晰定理中的條件和結(jié)論，再寫出已知和求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言和數(shù)學語言，規(guī)范學生的書寫。通過自主學習、合作交流、優(yōu)秀圖表展示等環(huán)節(jié),既可以鍛煉學生的自主學習能力,又發(fā)展了學生的合作交流能力、有條理思考的能力和語言表達能力. 通過再次改寫和寫已知求證，讓學生進一步熟悉如何由文字語言轉(zhuǎn)化幾何語言的方法，在通過兩種方法的證明讓學生感知幾何證明方法的多樣性。通過動畫演示讓學生感受“同位角相等，兩直線平行”在實際生活中的應用。課堂練習對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2 B.∠2=∠4C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°2．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．當∠MAC為（）度時，AM與CB平行．A．16 B．60 C．66 D．114 如圖，直線a，b被直線c所截，___________________，則a，b平行．4.如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，∠1=70°，∠2=100°，現(xiàn)將木棒a、b同時順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為18度/秒和3度/秒，兩根木棒都停止時運動結(jié)束，則________ 秒后木棒a，b平行．5.如圖，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？6.如圖，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN嗎？為什么？學生課堂練習，然后上臺演示自己的答案。學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高．課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？學生歸納本節(jié)所學內(nèi)容，并體驗核心素養(yǎng)的形成。訓練學生總結(jié)歸納能力；升華知識，拓展知識面，開闊思維。板書課題：7.3平行線的判定平行的判定方法：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行