想一想（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？（2）溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？
刻度都標(biāo)在同一直線上；
刻度表示溫度有方向性；
1.通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸,理解數(shù)軸的三要素并會(huì)畫數(shù)軸.
2.能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).
3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.
——像一個(gè)平放的溫度計(jì)！
畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.
1.畫：畫一條水平直線；
2.?。涸谥本€上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)）；
4.選：選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.
3.定：規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?
數(shù)軸就是規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線.
思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點(diǎn)？
例 判斷下面所畫數(shù)軸是否正確.
方法點(diǎn)撥：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.
四個(gè)同學(xué)各畫了一條數(shù)軸，只有一人畫對(duì)了，你認(rèn)為正確的是 ( )
結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,但是數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù).
在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+3，-4，- 1.5，
畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):
用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的步驟:（1）選擇恰當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度建立數(shù)軸；（2）在數(shù)軸上找出所給數(shù)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，先通過(guò)這個(gè)數(shù)的符號(hào)確定它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪一邊，再在相應(yīng)的方向上確定它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，然后畫出點(diǎn)即可.
指出下圖中數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小
討論：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊數(shù)的總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).
練一練 比較下列每組數(shù)的大小：
（1）-2和+6;?。?）0和-1.8; （3）　
例 比較下列每組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.（1） -1.5和 -4； （2）3.8，-4.1，-3.
方法點(diǎn)撥：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的三個(gè)步驟：（1）畫數(shù)軸；（2）定順序，確定點(diǎn)在數(shù)軸上的左右順序，標(biāo)出各點(diǎn)；（3）定大小，根據(jù)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比 左邊的大，用“”將各數(shù)連接起來(lái).
解：（1）-1.5>-4，因?yàn)閿?shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)；
（2）3.8>-3>-4.1，因?yàn)閿?shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).
畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來(lái)：
點(diǎn)O，A，B ，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC=1，OA=OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（ ）
A．-（a+1） B．-（a-1） C．a(chǎn)+1 D．a(chǎn)-1
1．如圖，下列數(shù)軸正確的是(　　)
2.如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是6，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是 .
3.如圖，該數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)（ ）
4.下列命題正確的是（ ）A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù).B.數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離 都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度.C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素.D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零.
5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列關(guān)系正確的是(　　)
A．b>c>0>a B．a(chǎn)>b>c>0C．a(chǎn)>c>b>0 D．a(chǎn)>0>c>b
郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達(dá)B 村，然后向北騎行9 km到達(dá)C村，最后回到郵局．
(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1 km，請(qǐng)你在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三個(gè)村莊的位置．(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？
解：（1）A，B，C 三個(gè)村莊的位置如圖所示．
（2）依題意，得點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2+4=6(km)．所以C村離A村有6 km遠(yuǎn)．
有一只青蛙從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始向右跳，每次跳躍的距離都相等，且方向不變，跳第17次時(shí)落到表示的數(shù)為68的點(diǎn)A處．若跳第20次時(shí)會(huì)落到點(diǎn)B處，求點(diǎn)B表示的數(shù)．
解：由題意，知青蛙在數(shù)軸上每次跳躍的距離均為68÷17=4，
所以青蛙在數(shù)軸上跳躍20次的距離為4×20=80，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為80.
概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
利用數(shù)軸：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
利用數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)
都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示

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2.2 數(shù)軸

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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