【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


理解等積變形前后不變的量，速度、時(shí)間、路程三個(gè)基本量之間的關(guān)系．會(huì)列一次方程解行程問(wèn)題。


在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟。


等積變形和行程問(wèn)題：


等積變形問(wèn)題：


“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：


①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；


②原料體積＝成品體積.


行程問(wèn)題：


（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度×?xí)r間.


（2）基本類型有


① 相遇問(wèn)題；


② 追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題.


等積變形問(wèn)題


常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．


①圓柱體的體積公式


V=底面積×高＝S·h＝ SKIPIF 1 < 0 r2h


②長(zhǎng)方體的體積


V＝長(zhǎng)×寬×高＝abc


行程問(wèn)題


基本量之間的關(guān)系


路程＝速度×?xí)r間


時(shí)間＝路程÷速度


速度＝路程÷時(shí)間


（1）相遇問(wèn)題


快行距＋慢行距＝原距


（2）追及問(wèn)題


快行距－慢行距＝原距


（3）航行問(wèn)題


順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度


逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度


抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．





【自主學(xué)習(xí)】


還記得小學(xué)學(xué)過(guò)的行程問(wèn)題中的路程 時(shí)間和速度三個(gè)量之間關(guān)系嗎？








注意：（1）“同時(shí)”、“同地”、“相向”、“同向”關(guān)鍵字的含義。


（2）行程問(wèn)題一般從時(shí)間、路程找等量關(guān)系。


（3）注意單位的統(tǒng)一。


2、慢車每小時(shí)行駛48千米，x小時(shí)可行駛 千米，快車每小時(shí)行駛72千米，如果快車先開(kāi)5/12小時(shí)，那么在慢車開(kāi)出x小時(shí)后快車行駛 千米。


3、(1) 如圖甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)他們走的時(shí)間的關(guān)系是_________________ ______，


走的路程關(guān)系是_______ __ __.











4、 (2)如果甲從A、乙從B同時(shí)出發(fā)同向而行，甲追乙，在C點(diǎn)追擊，那么他們走的路程關(guān)系是_ ____________，


時(shí)間關(guān)系是______ ___________








4、用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問(wèn)需要截取多長(zhǎng)的圓鋼？














5、某機(jī)器加工廠要鍛造一個(gè)毛胚，上面是一個(gè)直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個(gè)圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問(wèn)需要直徑為40毫米的圓鋼多長(zhǎng)？

















【合作探究】


問(wèn)題1：小明與小兵的家分別在相距20千米的甲、乙兩地，星期天小明從家出發(fā)騎自行車去小兵家，小明騎車的速度為每小時(shí)13千米．兩人商定到時(shí)候小兵從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小兵騎車速度是每小時(shí)12千米。


⑴如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?


⑵如果小明先走30分鐘，那么小兵騎車要走多少小時(shí)才能與小明想遇？











2、將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？

















【小結(jié)反思】


學(xué)到了什么，還有哪些欠缺


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3.2 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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