滬科版（2024）3.2 一元一次方程的應(yīng)用課后作業(yè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc265" 【題型1 和、差、倍、分問題】 PAGEREF _Tc265 \h 1
\l "_Tc6547" 【題型2 數(shù)字問題】 PAGEREF _Tc6547 \h 2
\l "_Tc22631" 【題型3 行程問題】 PAGEREF _Tc22631 \h 2
\l "_Tc31811" 【題型4 銷售問題】 PAGEREF _Tc31811 \h 4
\l "_Tc17046" 【題型5 工程問題】 PAGEREF _Tc17046 \h 5
\l "_Tc8469" 【題型6 配套問題】 PAGEREF _Tc8469 \h 5
\l "_Tc23456" 【題型7 調(diào)配問題】 PAGEREF _Tc23456 \h 6
\l "_Tc10902" 【題型8 水流問題】 PAGEREF _Tc10902 \h 7
\l "_Tc32736" 【題型9 隧道或過橋問題】 PAGEREF _Tc32736 \h 8
\l "_Tc16304" 【題型10 幾何圖形問題】 PAGEREF _Tc16304 \h 8
\l "_Tc28329" 【題型11 分段收費(fèi)問題】 PAGEREF _Tc28329 \h 9
\l "_Tc20015" 【題型12 方案選擇問題】 PAGEREF _Tc20015 \h 10
【題型1 和、差、倍、分問題】
【例1】（2019·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一群學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時(shí)他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學(xué)生共有______人.
【變式1-1】（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）兒子今年13歲．父親今年40歲，是否有一年父親的年齡恰好是兒子年齡的4倍？
【變式1-2】（2021·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）學(xué)校組織勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時(shí)恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時(shí)還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個(gè)人一天的工作量，由此可知，此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為_______人．
【變式1-3】（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某初級(jí)中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生在期中測(cè)試中，總成績(jī)不達(dá)標(biāo)的人數(shù)校區(qū)和校區(qū)共有600人，其中不達(dá)標(biāo)的人數(shù)中，校區(qū)人數(shù)比校區(qū)人數(shù)的3倍還多40人．輔差工作任重而道遠(yuǎn)，年級(jí)組領(lǐng)導(dǎo)要求在期末測(cè)試中兩區(qū)總成績(jī)不達(dá)標(biāo)的人數(shù)必須共減少120人，減少后使得兩區(qū)總成績(jī)不達(dá)標(biāo)的人數(shù)中校區(qū)人數(shù)是校區(qū)人數(shù)的3倍．
（1）期中測(cè)試中兩個(gè)校區(qū)分別有多少名總成績(jī)不達(dá)標(biāo)的學(xué)生？
（2）要完成年級(jí)期末測(cè)試要求，兩個(gè)校區(qū)應(yīng)該分別減少多少名總成績(jī)不達(dá)標(biāo)的學(xué)生？
【題型2 數(shù)字問題】
【例2】（2022·黑龍江綏化·期中）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）
A．63B．70C．91D．105
【變式2-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）把9個(gè)數(shù)填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國(guó)古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中a的值為（）
A．2B．4C．6D．1
【變式2-2】（2022·山東青島·七年級(jí)期中）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1，若將個(gè)位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)大9，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，可列方程為：______．
【變式2-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)）我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將0.轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)0.＝x，則x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿照此方法，將0. 化成分?jǐn)?shù)．
【題型3 行程問題】
【例3】（2022·上海民辦民一中學(xué)期中）甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速前往相距360km的B地，半小時(shí)后甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，當(dāng)甲車到達(dá)A地時(shí)，兩車相距60千米，取到物品后立即以比原來速度每小時(shí)快10km繼續(xù)前往B地（所有掉頭時(shí)間和領(lǐng)取物品的時(shí)間忽略不計(jì)），當(dāng)乙車行駛了3小時(shí)的時(shí)候被甲車追上，則甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車離B地的距離是________km．
【變式3-1】（2022·四川巴中·七年級(jí)期中）甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)________周，時(shí)針和分針第一次相遇．
【變式3-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
學(xué)習(xí)了一元一次方程之后，數(shù)學(xué)興趣小組了解到如下信息：
我國(guó)的鐵路旅客列車，按不同的進(jìn)行速度、運(yùn)行范圍、設(shè)備配置、作業(yè)特征等，分為不同的級(jí)別，列車的級(jí)別由車次開頭的字母來表示（部分是純數(shù)字）．如G字頭，表示高速動(dòng)車組旅客列車；D字動(dòng)，表示動(dòng)車組旅客列車；C字頭，表示城際旅客列車；K學(xué)頭，表示快速旅客列年，等等．隨著交通的發(fā)展呂梁站至太原南站已并通了多次列車，其中“C150”次列車的平均速度是120km/h，“K1334”次列車的平均速度是90km/h，并且“C150”次列車從呂梁站至太原南站所時(shí)間比“K1334”次列車少用30分鐘（兩列車中途停留時(shí)間均除外）．
興趣小組提出了以下兩個(gè)問題：
(1)“C150”次列車和“K1334”次列車從呂梁站至太原南站所用時(shí)同分別是多少？
(2)呂梁站至太原南站的路程為多少km？
小彬列的方程是“”
任務(wù)一：①小彬同學(xué)所列方程中的x表示，
②小彬同學(xué)列方程所用的數(shù)量關(guān)系為（“路程÷速度＝時(shí)間“除外）；
任務(wù)二：小亮的做法是：設(shè)“K1334”次列車從呂梁站至太原南站所用時(shí)間為y小時(shí)，請(qǐng)你幫助小亮解決上述兩個(gè)問題，寫出解答過程．
【變式3-3】（2021·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）問題一：如圖①，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，若甲的速度為40km/h，乙的速度為30km/h，設(shè)甲追到乙所花時(shí)間為xh，則可列方程為；
問題二：如圖②，若將線段AC彎曲后視作鐘表的一部分，線段AB對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），已知∠AOB＝30°．
（1）分針OC的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 度；時(shí)針OD的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 度；
（2）若從1：00起計(jì)時(shí)，幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合？
（3）在（2）的條件下，幾分鐘后分針與時(shí)針互相垂直（在1：00～2：00之間）？
【題型4 銷售問題】
【例4】（2022·重慶巴蜀中學(xué)二模）某商家為母親節(jié)促銷活動(dòng)做準(zhǔn)備，采購(gòu)了一批三種品牌的燕窩：小仙燉、燕之屋、仰燕堂，它們的數(shù)量（盒）之比為2：3：1．由于品質(zhì)優(yōu)良宣傳力度大，預(yù)訂量暴增，于是加緊采購(gòu)了第二批同種類型的燕窩，其中小仙燉增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的，此時(shí)小仙燉總數(shù)量達(dá)到三種燕窩總量的，而燕之屋和仰燕堂的總數(shù)量恰好相等．若小仙燉、燕之屋、仰燕堂三種燕窩每盒的成本分別為500元、420元，380元，小仙燉的售價(jià)為每盒640元，活動(dòng)中將小仙燉的作為樣品給到店買家免費(fèi)品嘗，促銷結(jié)束后兩批燕窩全部賣完，總利潤(rùn)率為16%，且燕之屋的銷售單價(jià)等于另外兩種燕窩銷售單價(jià)之和的，則仰燕堂單價(jià)為______元．
【變式4-1】（2020·黑龍江牡丹江·中考真題）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤(rùn)率為20%，則商店應(yīng)打________折．
【變式4-2】（2022·山東濱州·八年級(jí)期末）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg．如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折．若王大叔一次付款90元，則能購(gòu)買到___kg的種子．
【變式4-3】（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）某超市第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）
(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價(jià)銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣，求第二次甲商品是按原價(jià)打幾折銷售？
【題型5 工程問題】
【例5】（2021·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）學(xué)校組織勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時(shí)恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時(shí)還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個(gè)人一天的工作量，由此可知，此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為_______人．
【變式5-1】（2021·江蘇·無錫市太湖格致中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要20天、15天完成．現(xiàn)在先由甲隊(duì)單獨(dú)挖6天，然后兩人合作挖一條水渠要用____天．
【變式5-2】（2019·安徽·中考真題）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？
【變式5-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有－小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多．
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
(2)現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？
(3)已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，若該工程總費(fèi)用政府撥款元（全部用完），則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多少天？
【題型6 配套問題】
【例6】（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅．制作1塊大月餅要用面粉，1塊小月餅要用面粉．現(xiàn)共有面粉，制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？
【變式6-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一張方桌由一個(gè)桌面、四條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40個(gè)或做桌腿240條，現(xiàn)有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？設(shè)用x立方米木料做桌面，由題意列方程，得__________．
【變式6-2】（2022·陜西漢中·七年級(jí)期末）某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有88名工人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少20人，并且每個(gè)工人平均每小時(shí)可以制作盒身50個(gè)或盒底120個(gè)．
(1)該工廠有男工、女工各多少人？
(2)該工廠原計(jì)劃男工負(fù)責(zé)制作盒身，女工負(fù)責(zé)制作盒底，要求一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底，那么調(diào)多少名女工幫男工制作盒身時(shí)，才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套？
【變式6-3】（2021·上海市南洋模范初級(jí)中學(xué)期末）某家具廠的設(shè)計(jì)師根據(jù)的比例尺，并按斜二側(cè)畫法在圖紙上設(shè)計(jì)了一套柜子，柜子由一個(gè)框架、三個(gè)抽屜、兩扇門組成．一個(gè)工人每天可以制作2個(gè)框架、或者制作3個(gè)抽屜、或者制作5扇門．
(1)由刻度尺在圖紙上測(cè)量可得，、、，所以這個(gè)柜子的表面積是______，體積是______．
(2)工人有38名工人，如何分配工人的工作才能使每天恰好配套完成一定數(shù)量的柜子，并寫出每天完成的柜子數(shù)量是多少只？
【題型7 調(diào)配問題】
【例7】（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）甲車隊(duì)有汽車56輛，乙車隊(duì)有汽車32輛，要使兩車隊(duì)汽車一樣多，設(shè)由甲隊(duì)調(diào)出x輛汽車給乙隊(duì)，則可得方程（）
A．B．C．D．
【變式7-1】（2021·湖北省麻城市華英學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）某工廠甲車間有54人，乙車間有48人，要使甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的2倍，則需要從乙車間調(diào)往甲車間 _____人．
【變式7-2】（2022·河北保定·七年級(jí)期末）在手工制作課上，老師組織七年級(jí)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身個(gè)或剪筒底個(gè)．
(1)七年級(jí)班有男生、女生各多少人？
(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？
【變式7-3】（2020·浙江杭州·七年級(jí)期末）學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.
（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?
（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?
【題型8 水流問題】
【例8】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了4小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了6小時(shí)，已知船在靜水的平均速度是30千米/小時(shí)，求水流速度．
【變式8-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，求船在靜水中的平均速度．
【變式8-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)列的正確方程．
根據(jù)以上信息，有下列四種說法：①兵兵所列方程中的x表示船在靜水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在靜水中的平均速度：③兵兵所列方程中的x表示甲乙兩碼頭的路程；④倩倩所列方程中：x表示甲乙兩碼頭的路程；其中，正確的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④
【變式8-3】（2020·貴州·沿河縣第五中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)論斷，強(qiáng)調(diào)不以環(huán)境為代價(jià)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)．2017年10月“樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念”寫入中國(guó)共產(chǎn)黨的黨代會(huì)報(bào)告，且在表述中與“堅(jiān)持節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的基本國(guó)策”一并成為新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明建設(shè)的思想和基本方略．某游客乘坐一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行旅游，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h．已知水流速度為2km/h．
（1）求輪船在靜水中的航行速度．
（2）求輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行旅游往返一次的平均速度．
（3）若游客從A碼頭輪船啟動(dòng)順?biāo)霭l(fā)時(shí)，其中攜帶的一個(gè)旅游包不慎掉入水中，游客到達(dá)B碼頭后才發(fā)現(xiàn)旅游包不見了，立刻懇請(qǐng)船長(zhǎng)將船調(diào)頭按船在靜水中的速度原路返回查找，（假設(shè)旅游包能從A碼頭自由漂流到B碼頭），請(qǐng)問游客從B碼頭出發(fā)多少時(shí)間與旅游包相遇？
【題型9 隧道或過橋問題】
【例9】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知某鐵路橋長(zhǎng)1600米．現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間是70秒．則這列火車長(zhǎng)______米．
【變式9-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)）問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長(zhǎng)度．
合作探究：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．
（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長(zhǎng)度．
【變式9-2】（2023·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一列火車長(zhǎng)110米，現(xiàn)在以30km/h的速度向北緩緩行駛，9：20追上向北行走的路人甲，15秒離開甲，9：26迎面遇上向南行走的路人乙，12秒鐘后離開乙．若路人甲、乙行走速度不變，請(qǐng)問路人甲和乙相遇時(shí)間是火車迎面遇上路人乙后_______分鐘．
【變式9-3】（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）一列火車勻速行駛，經(jīng)過（從車頭進(jìn)人到車尾離開）一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s．求這列火車的長(zhǎng)度．
【題型10 幾何圖形問題】
【例10】（2021·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長(zhǎng)方形的紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，求大正方形的面積.
【變式10-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28cm，若把它的長(zhǎng)減少1cm，寬增加3cm，就變成一個(gè)正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）
A．48B．45C．40D．33
【變式10-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）在邊長(zhǎng)為的正方形中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊在上，點(diǎn)，分別在，上，若區(qū)域的周長(zhǎng)比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長(zhǎng)之和還大，則正方形紙板的邊長(zhǎng)為______．
【變式10-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿著長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為B→C→D，P，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/秒，1cm/秒，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，要使△BDP和△ACQ的面積相等，滿足條件的t值的個(gè)數(shù)為（）
A．2B．3C．4D．5
【題型11分段收費(fèi)問題】
【例11】（2022·四川德陽·七年級(jí)期末）保險(xiǎn)公司的汽車保險(xiǎn)，汽車修理費(fèi)是按分段賠償，具體賠償細(xì)則如下表．某人在汽車修理后在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是2000元，那么此人的汽車修理費(fèi)是（）元．
A．2687B．2687.5C．2688D．2688.5
【變式11-1】（2022·山東濱州·八年級(jí)期末）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg．如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折．若王大叔一次付款90元，則能購(gòu)買到___kg的種子．
【變式11-2】（2022·江蘇無錫·七年級(jí)期末）近日，無錫市發(fā)展改革委印發(fā)《關(guān)于優(yōu)化調(diào)整居民階梯氣價(jià)政策有關(guān)事項(xiàng)的通知》，從2022年1月1日起，增加一、二檔用氣量，“一戶多人口”政策同步調(diào)整．
人口超過4人的家庭，每增加1人，一、二檔上限增加80立方米、200立方米（原政策一、二檔上限增加60立方米、120立方米）．
(1)若小明家有5口人，年用氣量1000立方米．則調(diào)整前氣費(fèi)為元，調(diào)整后氣費(fèi)為元；
(2)小紅家有4口人，若調(diào)整后比調(diào)整前氣費(fèi)節(jié)省109元，則小紅家年用氣量為多少立方米？
【變式11-3】（2019·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）某市為促進(jìn)節(jié)約用水，提高用水效率，建設(shè)節(jié)水型城市，將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”．根據(jù)新規(guī)定，“家居用水”用水量不超過6 t，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6 t，未超過部分仍按每噸1.2元收費(fèi)，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？
【題型12 方案選擇問題】
【例12】（2021·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）某班級(jí)想購(gòu)買若干個(gè)籃球和排球，某文具店籃球和排球的單價(jià)之和為35元，籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)的2倍少10元．
（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少元；
（2）該文具店有兩種讓利活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)只能選擇其中一種方案．方案一：所有商品打7.5折銷售；方案二：全場(chǎng)購(gòu)物每滿100元，返購(gòu)物券30元（不足100元不返券，使用購(gòu)物券消費(fèi)不再返券），購(gòu)物券全場(chǎng)通用，若該班級(jí)需要購(gòu)買15個(gè)籃球和10個(gè)排球，則哪一種方案更省錢，并說明理由．
【變式12-1】（2022·新疆塔城·七年級(jí)期末）北京某景區(qū)，門票價(jià)格規(guī)定如下表：
某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班共102人去該景區(qū)游玩，其中（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，且（1）班人數(shù)不足100人，如果兩個(gè)班分別以班為單位單獨(dú)購(gòu)買門票，一共應(yīng)付5500元．
(1)去該景區(qū)游玩的七年級(jí)（1）班和（2）班各有多少學(xué)生？
(2)如果七年級(jí)（1）班有12名學(xué)生因需參加學(xué)校競(jìng)賽不能外出游玩，（2）班學(xué)生可以全員參加游玩，作為組織者，你有幾種購(gòu)票方案？通過比較，你該如何購(gòu)票才能最省錢？
【變式12-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）為了防治“新型冠狀病毒”，某中學(xué)擬向廠家購(gòu)買消毒劑和紅外線測(cè)溫槍，積極做好教室消毒和師生的測(cè)溫工作。
(1)若按原價(jià)購(gòu)買一瓶消毒劑和一支紅外線測(cè)溫槍共需要400元，已知一支測(cè)溫槍的價(jià)格比一瓶消毒劑的價(jià)格的6倍還貴15元，求每瓶消毒劑和每支測(cè)溫槍的價(jià)格．
(2)由于采購(gòu)量大，廠家推出兩種購(gòu)買方案（如下表）：
若學(xué)校有75個(gè)班級(jí)，計(jì)劃每班配置1支紅外線測(cè)溫槍和20瓶消毒劑，則學(xué)校選擇哪種購(gòu)買方案的總費(fèi)用更低？
【變式12-3】（2021·福建省仙游縣度尾中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）元旦節(jié)期間，長(zhǎng)沙市各大商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是德思勤和奧特萊斯各自推出的優(yōu)惠辦法：
德思勤：1．若一次購(gòu)物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購(gòu)物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購(gòu)物超過1000元（含1000），超過部分享受6折，其余的一律9折；
奧特萊斯：1、若一次購(gòu)物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購(gòu)物滿500元，則所有商品享受8折．問：
（1）小雄哥想到德思勤買件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，他應(yīng)該付多少錢？
（2）請(qǐng)問當(dāng)我們購(gòu)買多少錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠？
（3）小雄哥元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購(gòu)買自己想要的商品，已知這些商品德思勤和奧特萊斯都有，沒有說一定去哪個(gè)商場(chǎng)，只是倘若去兩個(gè)商場(chǎng)各買一部分的話，去德思勤購(gòu)買商品的原價(jià)是奧特菜斯購(gòu)買商品原價(jià)的2倍．請(qǐng)幫小雄哥預(yù)算一下，他能買到原價(jià)為多少的商品，并指出哪種方案最香．甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/件）
20
30
售價(jià)（元/件）
25
40
例2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．
兵兵：倩倩：
汽車修理費(fèi)x元
賠償率
0＜x≤500
60%
500＜x≤1000
70%
1000＜x≤3000
80%
…
…
氣量分檔
用氣量（立方米）
價(jià)格（元/立方米）
調(diào)整前
調(diào)整后
第一檔
年用氣量≤300
年用氣量≤400
2.73
第二檔
300＜年用氣量≤600
400＜年用氣量≤1000
3.28
第三檔
年用氣量＞600
年用氣量＞1000
3.82
購(gòu)票張數(shù)
1～50張（包含50張）
50～100張（不包含50張）
100張以上
每張票的價(jià)格
60元
50元
40元
購(gòu)買方案
紅外線測(cè)溫槍
消毒劑
優(yōu)惠
A
9折
8.5折
每購(gòu)100瓶消毒劑送1支測(cè)溫槍
B
8折
8.5折
無

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多