第2課時 利息和利潤問題
（續(xù)表）
課題
第2課時 利息和利潤問題
授課人
教
學
目
標
知識與
技能
1. 了解存款利息的計算方法；
數(shù)學思考
2. 理解打折銷售問題，會計算商品的利潤．
問題解決
通過調查、體驗和分析，充分感受數(shù)學身邊的數(shù)學，嘗試用數(shù)學的眼光分析生活中的打折現(xiàn)象，理性消費．
情感態(tài)度與價值觀
體驗生活中數(shù)學的應用與價值，感受數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣．
教學重點
用列方程的方法解決存款利息問題和打折銷售問題.
教學難點
準確理解存款利息的計算方法、打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、銷售價之間的關系．
授課類型
新授課
課時
教具
多媒體課件
教學活動
教學步驟
師生活動
設計意圖
回顧
(1)利率：又叫利息率，是衡量利息高低的指標，是一定時期內利息額和本金的比率．利率＝利息/本金.
利率分年利率、月利率和日利率.
(2)利息：利息(年)＝本金×年利率×存期，
或利息＝本金×利率×時間，
本息和＝本金＋利息．
回顧與存款有關的概念，為下一步的學習做好鋪墊.
活動
一：
創(chuàng)設
情境
導入
新課
【課堂引入】
圖3－2－16
生活中我們除了接觸存款問題，還時常能遇到打折銷售問題(如圖3－2－16)．如何來解決這些問題呢？
了解與銷售有關的幾個概念：
1.進價：購進商品時的價格(有時也叫成本價).
2.售價：在銷售商品時的售出價(有時也叫成交價、賣出價).
3.標價：在銷售時標出的價(有時稱原價或定價).
4.利潤：在銷售商品的過程中的純收入，在教材中，我們就規(guī)定 : 利潤＝售價－進價.
5.利潤率：利潤占進價的百分率，即利潤率＝利潤÷進價×100%.
6.打折：銷售價占標價的百分率(如打八折，就是按標價的80%出售).
【探究1】 教育儲蓄所得的利息不需納稅，小華的爸爸在小華上高中期間為小華存了一筆三年期的教育儲蓄，年利率是5%，到期后，可以從銀行取得本息和共46000元．那么小華的爸爸存入了多少元錢？
分析：46000元包括本金和利息，如果設本金為x元，怎樣表示利息？怎樣列出方程？
結合自身平時生活中在商場了解的有關打折銷售的信息，共同交流，說明數(shù)學就在我們身邊，從而引入新課.
活動
二：
實踐
探究
交流
新知
【探究2】 某商場將某種商品按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%.已知這種商品的進價為1800元，那么這種商品的原價是多少？
處理方式：給學生介紹利潤率的概念，即利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售價－成本)÷成本×100%.在解決問題時，要抓住這個等量關系．由于本例中只提到售價、進價和利潤率，因此我們可以用“進價”代替“成本”.
解：設這種商品的原價是x元．根據(jù)題意，得
eq \f(80%x－1800,1800)＝10%.
解得x＝2475.
答：這種商品的原價是2475元.
通過問題引導學生學會思考此類存款利息計算的應用題，會設出相應未知數(shù)，列出方程并解方程.
引導學生探究打折銷售中幾個量之間的關系，根據(jù)等量關系列方程．學生理解利潤率的概念是解決此類問題的關鍵，符合學生的認知規(guī)律.
活動
三：
開放
訓練
體現(xiàn)
應用
【應用舉例】
例1 一商店出售書包時，將一種雙肩背的書包按進價提高30%作為標價，然后再按標價9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元．問這種書包每個進價多少？
變式訓練
1. 一件商品的標價為100元，現(xiàn)以九折銷售，售價為__90__元，如果進價為80元，那么它的利潤為__10__元，利潤率是__12.5%__.
2.一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系，按標價的八折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是多少元？
3. 某種商品的進價是300元，標價是400元，打折銷售后的利潤率為20%，那么此商品是按幾折銷售的？
4. 某商品在原價的基礎上提高25%標價，若想調回原價，應降價的百分率為多少？
體會利潤率的概念，靈活應用此概念解題.
【拓展提升】
例2 某個體戶在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件以135元出售，若以成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，在這次買賣中他( C )

A.不賺不賠 B．賺了9元
C.賠了18元 D．賺了18元
例3 新華書店一天內銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元，乙種書籍共賣得1350元，若按甲、乙兩種書的成本分別計算，甲種書贏利25%，乙種書虧本10%，試問這一天共贏利(或虧本)多少元？
例4 楓楓去文具店買練習本，營業(yè)員告訴她如果購買超過10本，則超過10本后的部分按七折優(yōu)惠，楓楓買了20本，結果便宜了1.8元，你知道原來每本的價格是多少嗎？
拓展思維，提升能力.
活動
四：
課堂
總結
反思
【當堂訓練】
1.為了促進人們的購買力，商場紛紛搞起了打折促銷活動，一件原價為100元的服裝打八折銷售，則現(xiàn)在的價格為( B )
A.20元 B．80元 C．100元 D．120元
2.一商店把貨物按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物進價為每件21元，則每件標價應為__28__元.
3. 小明存入銀行800元，存期三年，到期時共取出905.6元(不計利息稅)，年利率是多少？
檢測學生掌握情況，及時反饋．
提綱挈領，重點突出
【教學反思】
①[授課流程反思]
本節(jié)課與實際生活聯(lián)系緊密，可讓學生課前去銀行了解存款類型和利息計算．到超市體會打折銷售的情況，使他們充分體驗生活中數(shù)學的應用與價值，這樣他們自己就有了學習的愿望，變被動為主動，這也正是教師每節(jié)課希望達到的目標.
②[講授效果反思]
在講授知識時，主要理解有關概念，有效針對學生接受知識的思維習慣，有條不紊地進行知識的探究和掌握，引導學生進行探索，使不同層次的同學有不同程度的收獲.
③[師生互動反思]
在教學實施中自始至終精心設計問題，引導學生探索、歸納，注重過程教學，這樣既有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力，也真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念.
④[習題反思]
好題題號__________________________________________
錯題題號__________________________________________
反思，更進一步提升．

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3.2 一元一次方程的應用

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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