總分：100分


班級:__________ 姓名：__________ 學(xué)號：__________


說明：只要堅(jiān)持每天弄懂幾道題，很快你會發(fā)現(xiàn)：學(xué)數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么困難！加油！





一、選擇題（共8小題；共32分）


1. 一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大 ，則這個兩位數(shù)為


A. B.


C. 或 D. 或





2. 某商品原價 元，連續(xù)兩次降價的百分率為 ，降價后售價為 元，下列所列方程正確的是


A. B.


C. D.





3. 生物興趣小組的學(xué)生將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了 件．如果全組有 名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是


A. B.


C. D.





4. 如圖所示，某幼兒園有一道長為 米的墻，計(jì)劃用 米長的圍欄靠墻圍成一個面積為 平方米的矩形草坪 ．則該矩形草坪 邊的長是 米．





A. B. C. D. 或





5. 某學(xué)校 年年底調(diào)查學(xué)生的近視率為 ，經(jīng)過兩年的時間， 年年底再次調(diào)查該校學(xué)生的近視率為 ，設(shè)該校這兩年學(xué)生人數(shù)總數(shù)不變，學(xué)生近視率年均增長率為 ，則以下所列方程正確的是


A. B.


C. D.





6. 青云超市某服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價為每件 元，銷售價為每件 元的某品牌童裝平均每天可售出 件．為了迎接"六一"，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價 元，那么平均每天就可多售出 件，要想平均每天銷售這種童裝盈利 元，同時又要使顧客得到較多的實(shí)惠，設(shè)降價 元，根據(jù)題意列方程得 ．


A. B.


C. D.





7. 個連續(xù)整數(shù)（從小到大排列）前三個的平方和等于后兩個的平方和，這樣的整數(shù)組共有


A. 組B. 組C. 組D. 多于 組





8. 慶“五 一”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場） 共進(jìn)行了 場比賽，設(shè)有 個代表隊(duì)參加比賽，則可列方程


A. B. C. D.








二、填空題（共4小題；共16分）


9. 有 支球隊(duì)要進(jìn)行籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），則一共需比賽 場．





10. 若兩個連續(xù)奇數(shù)的積為 ，則這兩個數(shù)為 ．





11. 某水果店銷售一種進(jìn)口水果，其進(jìn)價為每千克 元，若按每千克 元出售，平均每天可售出 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 元，則平均每天的銷售量可增加 千克．水果店想要能盡可能讓利于顧客，贏得市場，又想要平均每天獲利 元，則該店應(yīng)降價 元出售這種水果．





12. 如圖，某校舉辦學(xué)生迎國慶繪畫展覽，為美化畫面，在長為 、寬為 的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，則彩紙的寬度應(yīng)為 ．











三、解答題（共4小題；共52分）


13. 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時間等條件，賽程計(jì)劃安排 天，每天安排 場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參賽?





14. 一個矩形周長為 厘米，


（1）當(dāng)矩形面積為 平方厘米時，長寬分別為多少?


（2）能圍成面積為 平方厘米的矩形嗎?請說明理由．





15. 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按 元銷售時，每天可銷售 個；若銷售單價每降低 元，每天可多售出 個，已知每個玩具的固定成本為 元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤 元?





16. 為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) 萬元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi) 萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同．


（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；


（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．





答案


第一部分


1. C


2. B


3. B


4. A


5. D


6. A


7. C


8. B


第二部分


9.


10. 和 或 和


【解析】設(shè)連續(xù)兩個奇數(shù)分別為 ，，


則根據(jù)題意得 ，


解得 ，


分別代入得這兩個數(shù)為 和 或 和 ．


11.


12.





第三部分


13. 設(shè)應(yīng)邀請 個隊(duì)參賽．


由題意得：





解得





答：應(yīng)邀請 個隊(duì)參賽．


14. （1） 設(shè)長為 厘米，則寬為 厘米．


列方程得：





化簡得：





解得：





答：長為 厘米，寬為 厘米．


（2） 設(shè)長為 厘米，則寬為 厘米．


列方程得：





化簡得：





，


方程無解，所以不能圍成面積為 平方厘米的矩形．


15. 設(shè)銷售單價為 元，


由題意，得：





整理，得：





解得：





答：這種玩具的銷售單價為 元時，廠家每天可獲利潤 元．


16. （1） 設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 ，則有：





解得：





所以：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 ．


（2） 因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為 萬元，且增長率為 ，


所以：2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) （萬元）．


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21.3 實(shí)際問題與一元二次方程

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