基礎(chǔ)導(dǎo)練


1．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝6，BC＝8，則AB＝ ．


2．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝9，AB＝15，則BC＝ ．


3．已知直角三角形的兩直角邊分別是3cm、4cm，則第三邊的高是 ．


4．在等腰△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，則BC邊上的高AD＝ ．


5．如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為 ．


6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90○，AD平分∠BAC交BC于D，DE是斜邊AB的垂直平分線，且DE＝1cm，則BC＝ ．


北


南


A


東





1-1-14





5題圖 6題圖 10題圖


7．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若a＋b＝16，a∶c＝5∶3，則b＝_____


8．若直角三角形的三條邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，那么以這三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積分別為（ ）


A．3，4，5B．9，16，25C．6，8，10D．8，12，24


9．在△ABC中，三條邊a、b、c上的高分別是6cm、4cm、3cm，那么三邊的比為（ ）


A．1∶2∶3B．2∶3∶4C．6∶4∶3D．不能確定


10．已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（ ）


A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里


能力提升


11．要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長(zhǎng)的梯子？（畫出示意圖）



































12．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分線，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的長(zhǎng)．








13．如圖，Rt△ABC，BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP＝6，求PP′2的長(zhǎng)．


A


B


C


P


P′








14．已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于多少．








15．△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，若∠C＝90○．如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2＋b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．





圖1 圖2 圖3





























參考答案


1．10


2．12


3. SKIPIF 1 < 0 cm


4.15cm


5.64


6.3cm


7. SKIPIF 1 < 0


8.B


9．B


10．D


11．10m


12．AC＝3


13．PP′2＝72


14．2


15．當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)a2 ＋ b2＞c2；當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)a2＋b2＜c2


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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 探索勾股定理

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