1.1 探索勾股定理（1）


基礎(chǔ)導(dǎo)練


1．如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么它們的關(guān)系是______ ，即直角三角形兩直角邊的_______．


2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，則c＝ ．


3．如圖，在下列橫線上填上適當?shù)闹担?br/>




4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 SKIPIF 1 < 0 ， c＝10，則a＝ ，b＝_______．


5．已知，甲、乙從同一地點出發(fā)，甲往東走了90m，乙往南走了120m，這時甲、乙兩人相距 ．


6．一個長方形的一條邊長為3cm，面積為12cm2，那么它的一條對角線長為 ．


7．一直角三角形的三邊是三個連續(xù)的正整數(shù)，則此直角三角形的周長為 ．


8．如圖，陰影部分的面積為（ ）


A．3B．9C．81D．100


9．直角三角形兩直角邊分別為5cm和12cm，則其斜邊的高為（ ）


A．6cmB．8cmC． SKIPIF 1 < 0 cmD． SKIPIF 1 < 0 cm


10．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，則CD為（ ）


A．5B．13C．17D．18





8題圖 10題圖











能力提升





11．如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實際的上岸點C偏離了想要到達的點B有140m（即BC＝140m），其結(jié)果是他在水中實際游了500m，求河寬為多少米？





12．已知等腰△ABC，AB＝AC，腰長是13cm，底邊是10cm，求：


（1）高AD的長；（2）△ABC的面積 SKIPIF 1 < 0 ．














13．在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的周長．














14．已知一個直角三角形的斜邊與一條直角邊的和為8，差為2，試求這個直角三角形三邊的長．

















15．如圖，在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高 米．





參考答案


a2＋b2＝c2；平方和等于斜邊的平方


13


① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9


6；8


150m


5cm


12


C


D


B


AB＝320m


AD＝12cm；S△ABC＝30 cm2


△ABC的周長為42或32．


直角三角形的三邊長分別為3、4、5


15米．





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1 探索勾股定理

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

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