想一想（1）圖中溫度計上顯示的溫度各是多少？（2）溫度計上的刻度有什么特點？
刻度都標在同一直線上；
刻度表示溫度有方向性；
1.通過與溫度計的類比認識數(shù)軸,理解數(shù)軸的三要素并會畫數(shù)軸.
2.能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.
3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.
——像一個平放的溫度計！
畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.
1.畫：畫一條水平直線；
2.?。涸谥本€上取一點表示0（原點）；
4.選：選取某一長度作為單位長度.
3.定：規(guī)定直線上向右的方向為正方向;
數(shù)軸就是規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線.
思考：你認為數(shù)軸最重要的是哪幾點？
例 判斷下面所畫數(shù)軸是否正確.
方法點撥：原點、正方向、單位長度一個也不能少.
四個同學(xué)各畫了一條數(shù)軸，只有一人畫對了，你認為正確的是 ( )
結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,但是數(shù)軸上的點不都是有理數(shù).
在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+3，-4，- 1.5，
畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù):
用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的步驟:（1）選擇恰當?shù)膯挝婚L度建立數(shù)軸；（2）在數(shù)軸上找出所給數(shù)相對應(yīng)的點，先通過這個數(shù)的符號確定它所對應(yīng)的點在數(shù)軸上原點的哪一邊，再在相應(yīng)的方向上確定它所對應(yīng)的點與原點相距幾個單位長度，然后畫出點即可.
指出下圖中數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù).
利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小
討論：數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊數(shù)的總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).
練一練 比較下列每組數(shù)的大?。?br/>（1）－2和＋6;?。?）0和－1.8; （3）　
例 比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.（1） -1.5和 -4； （2）3.8，-4.1，-3.
方法點撥：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的三個步驟：（1）畫數(shù)軸；（2）定順序，確定點在數(shù)軸上的左右順序，標出各點；（3）定大小，根據(jù)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，用“”將各數(shù)連接起來.
解：（1）-1.5>-4，因為數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)；
（2）3.8>-3>-4,1，因為數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).
畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來：
（2019·山東省中考真題）點O，A，B ，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，AC=1，OA=OB．若點C所表示的數(shù)為a，則點B所表示的數(shù)為（ ）
A．-（a+1） B．-(a-1) C．a(chǎn)+1 D．a(chǎn)-1
1．如圖，下列數(shù)軸正確的是(　　)
2.如圖，點A表示的數(shù)是6，那么點B表示的數(shù)是 .
3.如圖，該數(shù)軸的原點在點（ ）
4.下列命題正確的是（ ）A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù).B.數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度.C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素.D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零.
5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列關(guān)系正確的是(　　)
A．b>c>0>a B．a(chǎn)>b>c>0C．a(chǎn)>c>b>0 D．a(chǎn)>0>c>b
郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km到達A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達B 村，然后向北騎行9 km到達C村，最后回到郵局．
(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示1 km，請你在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三個村莊的位置．(2)C村離A村有多遠？
解：（1）A，B，C 三個村莊的位置如圖所示．
（2）依題意，得點C與點A之間的距離為2＋4＝6(km)．所以C村離A村有6 km遠．
有一只青蛙從數(shù)軸上的原點開始向右跳，每次跳躍的距離都相等，且方向不變，跳第17次時落到表示的數(shù)為68的點A處．若跳第20次時會落到點B處，求點B表示的數(shù)．
解：由題意，知青蛙在數(shù)軸上每次跳躍的距離均為68÷17＝4，
所以青蛙在數(shù)軸上跳躍20次的距離為4×20＝80，所以點B表示的數(shù)為80.
概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
利用數(shù)軸：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系
利用數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)
都可以用數(shù)軸上的點來表示

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2.2 數(shù)軸

版本： 北師大版

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