在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的________，那么稱這個給定的集合為________，全集通常用________表示．[微思考]全集一定是實數(shù)集R嗎？提示　全集是一個相對概念，因研究問題的不同而變化，如在實數(shù)范圍內(nèi)解不等式，全集為實數(shù)集R，而在整數(shù)范圍內(nèi)解不等式，則全集為整數(shù)集Z.
知識點2　補集1．定義：如果集合A是全集U的一個________，則由U中________的________元素組成的集合，稱為A在U中的補集，記作________，讀作“______________”. 由全集U及其子集A得到?UA，通常稱為補集運算．
3．補集的性質(zhì)(1)A∪(?UA)＝________；(2)A∩(?UA)＝________；(3)?U(?UA)＝________.[微體驗]1．思考辨析(1)集合?RA＝?QA．(　　)(2)一個集合的補集一定含有元素．(　　)答案　(1)×　(2)×
2．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，則?UA＝(　　)A．{6,8}　　　　　　　B．{5,7}C．{1,3,5,7} D．{2,4,6,8}答案 D　解析 因為U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，所以?UA＝{2,4,6,8}．
3．設(shè)全集U＝{x|x≥0}，集合P＝{1}，則?UP等于(　　)A．{x|0≤x＜1，或x＞1} B．{x|x＜1}C．{x|x＜1或x＞1} D．{x|x＞1}答案 A　解析 因為U＝{x|x≥0}，P＝{1}，所以?UP＝{x|x≥0，且x≠1}＝{x|0≤x＜1或x＞1}．
4．已知全集為R，集合A＝{x|x＜1，或x≥5}，則?RA＝________________.
已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}．求集合B．
[方法總結(jié)]求集合補集的基本方法及處理技巧(1)基本方法：定義法．(2)兩種處理技巧：①當集合用列舉法表示時，直接套用定義或借助Venn圖求解．②當集合是用描述法表示的連續(xù)數(shù)集時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析求解.
[跟蹤訓(xùn)練1]　設(shè)U＝{x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}．求?UA，?UB．
設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求?RB，?R(A∪B)，(?RA)∩B．
探究二　集合的交、并、補綜合運算
[方法總結(jié)](1)求解與不等式有關(guān)集合問題的方法解決與不等式有關(guān)的集合問題時，借助于數(shù)軸(這也是集合語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的常用方法)可以使問題變得形象直觀，要注意求解時端點的值是否能取到．(2)求解集合混合運算問題的一般順序解決集合的混合運算時，一般先運算括號內(nèi)的部分，然后再運算其他，如求(?RA)∩B時，可先求出?RA，再求交集.
[跟蹤訓(xùn)練2]　 (1)(2019·全國卷Ⅰ)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，則B∩?UA＝(　　)A．{1,6}　　　　　　B．{1,7}C．{6,7} D．{1,6,7}答案 C　解析 因為U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，則?UA＝{1,6,7}，又因為B＝{2,3,6,7}，則B∩?UA＝{6,7}．
(2)設(shè)全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩(?UN)＝{2,4}，則N＝(　　)A．{1,2,3}　　　　　　B．{1,3,5}C．{1,4,5} D．{2,3,4}答案 B　
設(shè)集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍．
探究三　交、并、補運算的應(yīng)用
[變式探究]　將典例中條件“(?UA)∩B＝?”改為“(?UA)∩B≠?”，其他條件不變，則m的取值范圍又是什么？
[方法總結(jié)]由集合的補集求解參數(shù)的方法(1)有限集：由補集求參數(shù)問題，若集合中元素個數(shù)有限時，可利用補集定義并結(jié)合集合知識求解．(2)無限集：與集合交、并、補運算有關(guān)的求參數(shù)問題，若集合中元素有無限個時，一般利用數(shù)軸分析法求解.
1．全集與補集的互相依存關(guān)系(1)全集并非是包羅萬象，含有任何元素的集合，它是對于研究問題而言的一個相對概念，它僅含有所研究問題中涉及的所有元素，如研究整數(shù)，Z就是全集，研究方程的實數(shù)解，R就是全集．因此，全集因研究問題而異．(2)補集是集合之間的一種運算．求集合A的補集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個概念．(3)?UA的數(shù)學(xué)意義包括兩個方面：首先必須具備A?U；其次是定義?UA＝{x|x∈U，且x?A}，補集是集合間的運算關(guān)系．

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算圖片ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算圖片ppt課件，共33頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標，知識點一全集，知識點二補集，-∞-2，a≥2等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算示范課課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算示范課課件ppt，文件包含113第2課時ppt、113第2課時doc、113第2課時檢測doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共42頁， 歡迎下載使用。

人教版新課標A必修11.1.3集合的基本運算教學(xué)演示課件ppt：

這是一份人教版新課標A必修11.1.3集合的基本運算教學(xué)演示課件ppt，文件包含113第2課時ppt、113第2課時doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共34頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教B版 (2019)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算課前預(yù)習(xí)ppt課件

人教B版 (2019)必修 第一冊1.1.3 集合的基本運算課前預(yù)習(xí)ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教版新課標A必修11.1.3集合的基本運算課文內(nèi)容ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教版新課標A必修11.1.3集合的基本運算課文內(nèi)容ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊第一章 集合與常用邏輯用語1.3 集合的基本運算教課內(nèi)容課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊第一章 集合與常用邏輯用語1.3 集合的基本運算教課內(nèi)容課件ppt
高中數(shù)學(xué)1.1.3集合的基本運算課堂教學(xué)ppt課件

高中數(shù)學(xué)1.1.3集合的基本運算課堂教學(xué)ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.1.3 集合的基本運算

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部