【數(shù)學(xué)】廣西天等縣高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ABCBDACDCBAD 二、填空題13． 14． 15． 16．三、解答題17．解：（1）由題意得......................................2分解得，............................................... ........4分所以................................................................5分由（1）知，是方程的一個根，所以...........................................6分即..................................................8分則，解得...............................................10分18．解：（1）由消去，得....................1分根據(jù)...........................................................2分的極坐標(biāo)方程為................................................4分的極坐標(biāo)方程為................................................6分（2）射線與的交點(diǎn)的極徑為...........................8分射線與的交點(diǎn)的極徑為........... ....................10分所以.........................................................12分 19.解：（1）由曲線：過點(diǎn)，有，解得............2分所以曲線的方程為................................................... ...3分（2）曲線的參數(shù)方程可化為（為參數(shù)）............................5分代入曲線方程得...........................................7分設(shè)所對應(yīng)的曲線的參數(shù)為，所以，....................................................9分則...................................................................10分所以...............................12分20.解：（1） ................................1分令，解得或 .................................................2分令，解得；令，解得......................4分則的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為和..............5分所以當(dāng)時，取得極小值.....................................6分當(dāng)時，取得極大值. .............................................7分（2）令，則，解得...............................8分①當(dāng)時，，則............................................10分②當(dāng)時，，則所以當(dāng)直線是函數(shù)圖象的一條切線時，或................12分21.解：（1）由得..........................................1分又...............................................................2分消去參數(shù)，得...................................................... ..4分（2）點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn)，設(shè)...................................5分之間的距離最小值即為點(diǎn)到直線的距離最小值............................6分根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)到直線的距離................8分因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時，取得最小值，即.................9分又之間的距離最小值為，則..........................10分解得 .故的值為..........................................12分22．解：（1）......................................... ......1分當(dāng)時，；當(dāng)時，..................................2分所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減............................3分所以，即的最大值為........................................4分（2），總存在使得成立，等價于...............................................................5分由（1）知當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，恒為正，符合題意..................6分當(dāng)時，，令解得，令解得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增............................7分若，即時，，所以，即；........8分若，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而，在為正，在為負(fù)，所以；....10分若，即時，在上單調(diào)遞減，不符合題意；.....11分綜上，的取值范圍是........................................................12分