【數(shù)學】廣西壯族自治區(qū)田陽高中2019-2020學年高二12月月考（理）試卷-試卷下載-教習網(wǎng)

參考答案1234 56789101112BCDCAADCCDDA13．1\4 14． 15． 16．17.∵f(x) = x3+ ax2+bx + c ,∴f′ (x) = 3x2+2ax +b （2分）∵當x =- 1 時函數(shù)取得極大值7，當x = 3時取得極小值∴x =- 1 和x = 3是方程f′ (x)=0的兩根，有∴， ∴f(x) = x3– 3x2– 9x + c（6分）∵當x = -1時，函數(shù)取極大值7，∴( - 1 )3– 3( - 1 )2– 9( - 1) + c = 7,∴c = 2（9分）此時函數(shù)f(x)的極小值為：f（3）= 33- 3×32- 9×3×2 =- 25（12分）18．解：（Ⅰ）設該校900名學生中“讀書迷”有人，則，解得.所以該校900名學生中“讀書迷”約有210人. （Ⅱ）（ⅰ）設抽取的男“讀書迷”為，，，抽取的女“讀書迷”為，，， (其中下角標表示該生月平均課外閱讀時間)，則從7名“讀書迷”中隨機抽取男、女讀書迷各1人的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，所以共有12種不同的抽取方法．（ⅱ）設A表示事件“抽取的男、女兩位讀書迷月均讀書時間相差不超過2小時”，則事件A包含，，，，，6個基本事件，所以所求概率． 19．解:(1),,當時，(2)利用概率和為1得到430—450頻率/組距為0.005B藥材的畝產(chǎn)量的平均值為:故A藥材產(chǎn)值為B藥材產(chǎn)值為。應該種植A種藥材20．（Ⅰ）見解析.（Ⅱ）.(Ⅰ)證明：因為平面，平面，所以,又,,所以平面，所以為與平面所成的角．在中，，所以所以在中，,.又，所以在底面中，,又平面，平面，所以平面．(Ⅱ)解：取的中點，連接，則,由(Ⅰ)知，所以，分別以，，為，，軸建立空間直角坐標系.則，，，所以，，設平面的一個法向量為，由，即，得，令，則．設平面的一個法向量為，由，即，得，令，則．所以，由圖形可得二面角為銳角，所以二面角的余弦值為．21．（解(1),的定義域為． ,,.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為．(2) ,,令,由當時,,在[,1]上單調(diào)遞減當時,,在[1,e]上單調(diào)遞增,,,,所以g(x)在[,e]上的最大值為所以,所以實數(shù)的取值范圍為22．解：（1）由橢圓定義知：的周長為：由橢圓離心率：，橢圓的方程：（2）由題意，直線斜率存在，直線的方程為：設，聯(lián)立方程，消去得：由已知，且，由，即得：即：，整理得：，滿足點到直線的距離：為定值