參考答案1．A  2．C  3．B  4．A  5．B  6．B  7．B  8．C  p==．故選C．9．C ∵，，所以，所以成績(jī)?cè)?/span>90分到105分之間的人數(shù)約為．10．C ，令，解得或，所以當(dāng)，時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，C錯(cuò)誤；所以是它的極大值點(diǎn)，D正確；因?yàn)?/span>，所以函數(shù)的最大值為9，A正確；因?yàn)?/span>，所以函數(shù)的最小值為，B正確.11．D 由得，∴圓心（0，0），,由，得，又圓心（0，0）到直線的距離為，∴直線和圓相離，所以點(diǎn)P到直線的距離的最小值為，12．D   得①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增時(shí)，與矛盾②當(dāng)時(shí)，得：當(dāng)時(shí)，令；則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最大值為13．  14．.：∵，，則，
由，即，解得 ，，即函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為，
15．，甲獲得冠軍的概率為，其中，比賽進(jìn)行了局的概率為，.故答案為：.16．  令，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增．因?yàn)?/span>是偶函數(shù)，所以是奇函數(shù)．因?yàn)?/span>，所以．不等式等價(jià)于，所以或，解得或．故答案為：17．（1）由題意得列聯(lián)表如表：則的觀測(cè)值，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目與觀眾性別有關(guān)．（2）利用分層抽樣在男性抽取5名，喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)為，不喜歡節(jié)目的人數(shù)為． P=．18．（1）（種）（2）（種）（3）（種） 19． （1）由，以及，令，可得：，令，可得：，令，可得：.（2）由（1），歸納猜想：， 下面應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明：①當(dāng)時(shí)，，滿足題意，故成立；②假設(shè)當(dāng)成立，即故當(dāng)時(shí)：== 故時(shí)，等式成立，由①②可知，對(duì)任意自然數(shù)等式都成立，故20．（1）由題意，獲得的積分不低于9分的情形共有（如表所示）：文本3455視頻6664因?yàn)閮深悓W(xué)習(xí)互不影響，所以每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率，（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為，由（1）每個(gè)人積分不低于9分的概率為.0123P，，，，隨機(jī)變量的概率分布列為：.的數(shù)學(xué)期望為.21．（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程為，根據(jù)題意，曲線的普通方程為 曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為，即 （Ⅱ）曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為 聯(lián)立與:得，解得點(diǎn)P的坐標(biāo) 點(diǎn)P到的距離.設(shè)將代入，得則，,.22．：（1）對(duì)求導(dǎo)得因?yàn)?/span>在處取得極值，所以，即.當(dāng)時(shí)，,故,從而在點(diǎn)處的切線方程為,化簡(jiǎn)得（2）由（1）得，,令由，解得.當(dāng)時(shí)，,故為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，,故為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，,故為減函數(shù)； 由在上為減函數(shù)，知，解得故a的取值范圍為.（另外方法：分離參數(shù)，恒成立問(wèn)題，求最值）

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