【數(shù)學(xué)】甘肅省靜寧縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（第二次月考）（理）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

參考答案1．B   ，其共軛復(fù)數(shù)為，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點為.2.D   3．C      隨機變量的分布列為4．B      ，
由的幾何意義表示以原點為圓心，以2為半徑的圓面積的，
∴            5．D        設(shè)事件A為“第1次抽到的是螺口燈泡”，事件B為“第2次抽到的是卡口燈泡”，則，. 則所求概率為6．C        由題意，函數(shù)，則，因為函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，所以，即，解得，即實數(shù)的取值范圍是，故選C．7．C       解：依題意，首先將人平均分成3組，再將三組進行全排列即可，所以所有可能的派出方法有（種）8．D   函數(shù)的定義域為．求導(dǎo)，令可得，結(jié)合定義域可知令可得，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由圖可知選D．考點：1．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2．函數(shù)的圖像．9．C        解:的導(dǎo)數(shù)為，即有在處的切線斜率為，由在處的切線與直線垂直,即有,即.10．B        根據(jù)題意，可分三步進行分析：（1）要求語文與化學(xué)相鄰，將語文與化學(xué)看成一個整體，考慮其順序，有種情況；（2）將這個整體與英語全排列，有中順序，排好后，有3個空位；（3）數(shù)學(xué)課不排第一行，有2個空位可選，在剩下的2個空位中任選1個，安排物理，有2中情況，則數(shù)學(xué)、物理的安排方法有種，所以不同的排課方法的種數(shù)是種，故選B。11．A          設(shè)剪去的正方形的邊長為,
則做成的無蓋的箱子的底是長為,寬為的矩形,箱子的高為,
所以箱子的容積,
,
當時,只有一個解,在附近,是左正右負,
在處取得極大值即為最大值,
所以，若使箱子的容積最大,則剪去的正方形邊長為.12．B   設(shè)，因為，所以，所以，所以是上的單調(diào)減函數(shù)，所以，即，所以.13．            因為為純虛數(shù)，則，即，所以，14．3    由題意，式子表示3個因式的乘積，其中一個因式取，其余的2個因式取，可得的項，一個因式取，其余的2個因式取，可得的項，故含，15．；解：，，由題意可知：，解得：，或；檢驗：當時，，則，不是的極值點，故.16．2592在1，3，5，7這四個數(shù)字中任取3個，在0，2，4，6這四個數(shù)字中任取2個，當含0時，則有種選法，，因為0不能排在首位，共有種結(jié)果，不含0時，則有種選法，共有種結(jié)果，共2592.17．（1）男老師5人，女老師3人（2）見解析（1）不妨設(shè)男老師總共有人，則女老師共有人，（，）從這8位老師中選出至少1名女老師，共有種不同的方法，即有：，解得，所以該支教隊共有男老師5人，女老師3人（2）的可能取值為0，1，2，表示選派2位男老師，這時，表示選派1位男老師與1位女老師，這時，表示選派2位女老師，這時，的分布列為：01218．（1）;（2）11,-1 (1).    令,   解此不等式，得x<-1或x>1,因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. (2) 令,得或.-當變化時，，變化狀態(tài)如下表：-2-112 +0-0+ -111-111從表中可以看出，當時，函數(shù)取得最小值.當時，函數(shù)取得最大值11.19．（1）1；（2）．解：第四項系數(shù)為，第二項的系數(shù)為，則，化簡得，即解得，或（舍去）．（1）在二項式中令，   即得展開式各項系數(shù)的和為．（2）由通式公式得，令，得．故展開式中含的項為．20．（1）；（2）；（3）.【解析】（1）因為有5件是次品，第一次抽到次品，有5中可能，產(chǎn)品共有20件，不考慮限制，任意抽一件，有20中可能，所以概率為兩者相除．（2）因為是不放回的從中依次抽取2件，所以第一次抽到次品有5種可能，第二次抽到次品有4種可能，第一次和第二次都抽到次品有5×4種可能，總情況是先從20件中任抽一件，再從剩下的19件中任抽一件，所以有20×19種可能，再令兩者相除即可．（3）因為第一次抽到次品，所以剩下的19件中有4件次品，所以，抽到次品的概率為21．（1），（2）見解析，（1）根據(jù)題意，三款筆記本電腦的銷量比為，所以甲選購這三款筆記本電腦的概率分別為.三款筆記本電腦的用戶評分減去5分別為3，1.5，4.5，三者之比為，所以乙選購這三款筆記本電腦的概率分別為.設(shè)“甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦”為事件，則.（2）的可能取值為6，7，8，9，10.，，，.所以的分布列為67891022．（1）當時，函數(shù)有兩個極值點；當時，函數(shù)沒有極值點（2）（3）證明見解析（1）解:由題,設(shè),令,即方程,,當時,,則,此時沒有極值點；當時,,設(shè)方程兩根為,,不妨設(shè),則,,則,當或時,；當時,,此時,是函數(shù)的兩個極值點,當時,,設(shè)方程兩根為,,則,,所以,,所以當時,,故沒有極值點,綜上,當時,函數(shù)有兩個極值點；當時,函數(shù)沒有極值點.（2）解:由題,在上恒成立,則在上恒成立,即在上恒成立,設(shè),則,因為,當時,,則單調(diào)遞減；當,,則單調(diào)遞增；所以,所以（3）證明:由（2）知,所以恒成立,即,欲證,只需證,設(shè),則,當時,,則單調(diào)遞減；當時,,則單調(diào)遞增,[來源:學(xué)科網(wǎng)]所以,即,所以當時,不等式成立.