江蘇省沭陽縣沭陽塘溝高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（總分150分，考試時間120分鐘）
一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）
1. 值為（）
A. 0B.
C D.
2. 已知，，若，則實數(shù)的值為（）
A. B. C. D.
3. 已知D是的邊BC上的點，且，則向量（）.
A. B.
C. D.
4. 已知中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為 a，b，c，，，，那么
A. B. C. D.
5. 已知向量，滿足，且與的夾角為，則（）
A. 6B. 8C. 10D. 14
6. 若，，，，則（）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，D是BC的中點，E在邊AB上，，若，則的值是
A. B. 2C. D. 3
8. 已知，則的最大值為（）
A. B. C. D.
二、多項選擇題：（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 已知向量，，，則（）
A. B. 向量、的夾角為
C. D. 在上的投影向量是
10. 關(guān)于函數(shù)，下列命題中為真命題的是（）
A. 函數(shù)的周期為π
B. 直線是的一條對稱軸
C. 點是的圖案的一個對稱中心
D. 將的圖象向左平移個單位長度，可得到的圖象
11. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）
A. 為偶函數(shù)
B. 最小值為
C. 在上共有4個零點
D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分）．
12. 在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則角的值為___________.
13. 已知，是第三象限角，則_______________
14. 如圖，已知正方形的邊長為4，若動點在以為直徑的半圓(正方形內(nèi)部，含邊界)，則的取值范圍為_____.
四、解答題：（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
15. 設(shè)向量，滿足，，.
（1）求向量，夾角；
（2）求.
16. 已知.
（1）求的值;
（2）若，且，求角.
17. 已知中，內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足．
（1）求角的值；
（2）若點為的中點，求的值．
18. 已知函數(shù)，其相鄰兩個對稱中心之間的距離為
（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（3）設(shè)，若函數(shù)在上有兩個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍.
19. 已知為坐標原點，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量；
（2）記向量的伴隨函數(shù)為，求當且時，的值；
（3）當向量時，伴隨函數(shù)為，函數(shù)，若在區(qū)間上的最小值為，求的值．