A.B.C.D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
3.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是( )
A.B. C. D.
4.如圖，在中，，將沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則的度數(shù)是( )
A.80°B.40°C.90°D.140°
5.在學(xué)習(xí)《圖形與坐標(biāo)》的課堂上，老師讓同學(xué)們自主編題，梅英同學(xué)編的題目是：“已知正方形（邊長自定），請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，確定正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)”.同桌魏華同學(xué)按題目要求建立了平面直角坐標(biāo)系并正確的寫出了正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).若在魏華同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系中，正方形關(guān)于x軸對稱，但不關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
6.如圖，在中，，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)M，N，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)，連接，，若，，當(dāng)周長取到最小值時，，之間的數(shù)量關(guān)系是( ).
A.B.C.D.無法計算
7.如圖，將折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕AD，將再次折疊，使BC邊落在BA邊上，展開后得到折痕BE，BE，AD交于點(diǎn)O.則下列結(jié)論一定成立的是( )
A.B.
C.點(diǎn)O到三邊的距離相等D.點(diǎn)O到三個頂點(diǎn)的距離相等
8.如圖，將三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時，測量得，，則為( )
A.7°B.6.5°C.6°D.5.5°
9.如圖（1），將一條對邊互相平行的圍巾折疊，并將其抽象成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如圖（2），，折痕分別為AD，CB，若，，則等于( )
A.30°B. 45°C.60°D. 80°
10.如圖，將沿的角平分線AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E.已知，，那么等于______.
11.若與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則的值是______.
12.如圖①，將長方形紙帶沿EF折疊，，再沿GH折疊成圖②，則圖②中_____.
13.如圖，、為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑，將圓形紙片沿折疊，使B與圓心M重合，折痕與相交于N.連結(jié)、，得到了以下結(jié)論：①四邊形是菱形；②為等邊三角形；③，其中正確的是______________（填寫序號）.
14.如圖是兩個全等的直角三角形紙片，且，按如圖的兩種方法分別將其折疊，使折痕（圖中虛線）過其中的一個頂點(diǎn)，且使該頂點(diǎn)所在角的兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，.
(1)若，求的值.
(2)若，求的值.
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別為，，.
（1）請在圖中作出關(guān)于y軸對稱的，并直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）的面積是________；
（3）在y軸上有一點(diǎn)P，使得的周長最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及的周長最小值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；
B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；
C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；
D、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確
故選：D.
2.答案：A
解析：點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故選：A.
3.答案：B
解析：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對稱圖形；
選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；
故選：B.
4.答案：A
解析：由題意得：，
，，
，
.
故選：A.
5.答案：D
解析：正方形關(guān)于x軸對稱，
x軸經(jīng)過，中點(diǎn)E、F，
連接，即為x軸，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離為3，
則將四等分，其中等分點(diǎn)O使得，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：
正方形關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
點(diǎn)B坐標(biāo)為，
，則，
，
，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
故選：D.
6.答案：C
解析：的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，M，N，
A，C關(guān)于對稱，
連接與交于點(diǎn)P，則此時周長取到最小值時周長取到最小值，
，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，
，
垂直平分，點(diǎn)P是上的點(diǎn)，
，
，
，
，
故選：C.
7.答案：C
解析：如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，由題意得，，，為兩角的角平分線的交點(diǎn)，，點(diǎn)O到三邊的距離相等.
8.答案：C
解析：由折疊的性質(zhì)可得，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故選：C.
9.答案：C
解析：如圖所示，根據(jù)折疊可得，，設(shè).因?yàn)?，所以，，所?因?yàn)?，，，所以，，所?因?yàn)?，所以，所以，?又因?yàn)椋?，所以，所?
10.答案：
解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，.
，，
.
，
.
.
故答案為：.
11.答案：
解析：與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，
，，
，，
，
故答案為：.
12.答案：40°
解析：由折疊性質(zhì)得到，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
故答案為：40°.
13.答案：①②
解析：由折疊可知，，，
圓心M，
，
，即四邊形是菱形，①正確；
由折疊可知，
，
在中，，，則由可知，
，
菱形中，，
，
，
，
是圓的直徑，且，
由垂徑定理可知，即是的垂直平分線，
，
為等邊三角形，②正確；
設(shè)圓的半徑為，則，
在中，，，則，，
，
，③錯誤；
故答案為：①②.
14.答案：(1)
(2)
解析：（1），，
，，
由折疊可得，，，，
設(shè)，則，
，
，即，
解得，
，
，
；
（2）由，可設(shè)，，，
由折疊可得，，，
，
則，，，
，
，即，
解得，
.
15.答案：（1）畫圖見解析，
（2）
（3），
解析：（1）如圖，為所求；
；
（2）的面積；
（3）如圖，連接交y軸于點(diǎn)，連接，，
，
的周長，
當(dāng)、B、P三點(diǎn)共線時，最小，即的周長最小，此時點(diǎn)P與點(diǎn)重合，最小值為，
設(shè)直線解析式為，
，
解得，
直線解析式為，
在中，當(dāng)時，，
，
，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為，的周長最小值.

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