中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題16 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練及答案

這是一份中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題16 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練及答案，共11頁。試卷主要包含了尺規(guī)作圖要求，如圖所示，四邊形為矩形紙片等內(nèi)容，歡迎下載使用。
A.B.C.D.
2.尺規(guī)作圖要求：ⅰ.過直線外一點作這條直線的垂線；ⅱ.過直線上一點作這條直線的垂線；ⅲ.作角的平分線.下圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖，則正確的配對是( )
A.①—ⅱ，②—ⅰ，③—ⅲB.①—ⅱ，②—ⅲ，③—ⅰ
C.①—ⅲ，②—ⅱ，③—ⅰD.①—ⅲ，②—ⅰ，③—ⅱ
3.如圖，將一個正方形紙片按下列順序折疊，在折疊后的紙片上挖去一個三角形，然后將紙片展開，得到的圖形是( )
A.B.C.D.
4.兩塊大小相同，含有30°角的直角三角板如圖水平放置，將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E的對應(yīng)點恰好落在AB上時，旋轉(zhuǎn)的角度是( )
A.30°B.35°C.40°D.60°
5.如圖，將先向上平移1個單位，再繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，則點A的對應(yīng)點的坐標是( )
A.B.C.D.
6.如圖所示，四邊形為矩形紙片.把紙片折疊，使點B恰好落在邊的中點E處，折痕為.若，則等于( )
A.B.C.D.
7.如圖，已知菱形ABCD的頂點B（-2,0），且，點A在y軸的正半軸上.按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊AB,BC于點M,N；②分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點P；③作射線BP，交菱形的對角線AC于點E，則點E的坐標為( )
A.B.（1,2）C.D.
8.在如圖所示的紙片中，，D是斜邊AB的中點，把紙片沿著CD折疊，點B到點E的位置，連接AE.若，，則等于( )
A.B.C.D.
9.如圖，在中，，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，點A、B的對應(yīng)點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，F(xiàn)D.則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.B.，
C.D.
10.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為、，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD.將正方形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到正方形，記為第1次變換，再將正方形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到正方形，記為第2次變換，依此方式，第n次變換得到正方形，那么點的坐標不可能是( )
A.B.C.D.
11.如圖，將一張正方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)為_____
12.如圖，將沿BC方向平移得到，其中，，，則陰影部分的面積是______________.
13.將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若，將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，則點A的對應(yīng)點的坐標為_________.
14.如圖，在中，，，，以頂點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，則的面積為_____________.
15.如圖，的頂點坐標分別為，，.
(1)將向左平移4個單位長度得到，請畫出.
(2)以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，請畫出；
(3)在X軸上找一點P，最小，并求出P的坐標.
答案以及解析
1.答案：A
解析：觀察圖形可知，圖案A是由自身的一部分沿著直線運動得到的，是平移得到的.故選A.
2.答案：D
解析：圖中的作圖分別是作角平分線、過直線外一點作已知直線的垂線和過已知直線上一點作該直線的垂線，故選D.
3.答案：C
解析：根據(jù)題意，也就是用對角線將正方形分成四份，如圖所示：
因此，我們只需要判斷最后圖中的“挖去一個三角形”，如圖所示：
結(jié)合軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)四個選項可知，符合題意，
故選：C.
4.答案：A
解析：三角板是兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角板，
，
將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E的對應(yīng)點恰好落在AB上，
，
是等邊三角形，
，
，
故選：A.
5.答案：D
解析：由題圖可知點A的坐標為，將點A向上平移1個單位后對應(yīng)點的坐標為，再繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后對應(yīng)點的坐標為，如圖所示.
6.答案：B
解析：本題考査矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、銳角三角函數(shù).四邊形是矩形，，由折疊可知是的中點，，在中，又，在中，，即的長為，故選B.
7.答案：A
解析：四邊形ABCD是菱形，.又，是等邊三角形. ，.由題中尺規(guī)作圖步驟可知，BE平分.又是等邊三角形，，，故選A.
8.答案：B
解析：D是斜邊AB的中點，為直角三角形，，由沿CD折疊得到，，則，，，，，，，，為直角三角形，，，故選：B.
9.答案：D
解析：A、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，為等邊三角形，，本選項結(jié)論正確，不符合題意；
B、在中，，，點F是邊AC的中點，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，在和中，，，，，四邊形EBFD為平行四邊形，，，本選項結(jié)論正確，不符合題意；
C、，，本選項結(jié)論正確，不符合題意；
D、在中，，，同理可得，，，故本選項結(jié)論錯誤，符合題意；
故選：D.
10.答案：A
解析：如圖，連接OC，，過點C作軸于H，過點作軸于點M.
四邊形ABCD是正方形，
，，
，，
，，
，
，，
，
在和中，
，

，，
，
，
同理可證得：，
，，
，
同樣方法可得：、、，
與C點重合，之后開始循環(huán)，
當點C旋轉(zhuǎn)到第一象限時，坐標為；
當點C旋轉(zhuǎn)到第二象限時，坐標為；
當點C旋轉(zhuǎn)到第三象限時，坐標為；
當點C旋轉(zhuǎn)到第四象限時，坐標為.
綜上所述，點的坐標不可能是.
故選：A.
11.答案：6°
解析：設(shè)，
根據(jù)折疊的性質(zhì)知，
四邊形ABCD是正方形，AC是正方形ABCD的對角線，
，即，
解得：，
的度數(shù)為6°，
故答案為：6°.
12.答案：60
解析：將沿BC方向平移得到，，.
13.答案：
解析：三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，
旋轉(zhuǎn)后OA與x軸的夾角為45°.
，，
點的橫坐標為，縱坐標為，
點的坐標為.
14.答案：15
解析：，，，，.根據(jù)尺規(guī)作圖，可知AP是的平分線，過點D作于點E，則.又，，，.設(shè)，則,.在中，，即，解得，，.
15.答案：(1)見解析
(2)見解析
(3)
解析：(1)如圖所示即為所求
(2)如圖所示2即為所求
(3)A、關(guān)于x軸對稱
連接交x軸于P
求得直線的解析式為
令