中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題16 考點(diǎn)36 軸對稱 (1)及答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A.B.
C.D.
2.如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.將沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
3.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在E處.若，，則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
4.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于直線AC對稱，連接CD，過點(diǎn)D作，交BC的延長線于點(diǎn)E，若，則BE的長為( )
A.10B.15C.D.
5.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分，那么的度數(shù)是( )
A.180°B.20°C.36°D.45°
6.如圖，紙片中，，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD.若，則CD的長是( )
A.2B.C.D.
7.如圖，邊長為的正方形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿直線DF折疊，點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)E處，折痕DF交AC于點(diǎn)M，則( )
A.B.C.D.
8.如圖，矩形紙片ABCD，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，把紙片如圖沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接并延長交線段CD于點(diǎn)G，則的值為( )
A.B.C.D.
9.如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的AB邊上，將沿DE翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若，，則AD的長為( )
A.9B.12C.15D.18
10.矩形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，將沿AE折疊得到，連接CF.若，，則CF的長是( )
A.3B.C.D.
11.如圖，與圖中直線關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式是 ___.
12.如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，將沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C′處，則_______.
13.如圖，，點(diǎn)M，N分別在邊OA，OB上，且，，點(diǎn)P，Q分別在邊OB，OA上，則的最小值是______.
14.如圖是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點(diǎn)C在上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點(diǎn)B落在上的點(diǎn)D處（不與點(diǎn)A重合），連接CB，CD，AD.設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E.若，則_______度；的值等于_______.
15.小紅根據(jù)學(xué)習(xí)軸對稱的經(jīng)驗(yàn)，對線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.
如圖，在中，AN為BC邊上的高，，點(diǎn)M在AD邊上，且，點(diǎn)E是線段AM上任意一點(diǎn)，連接BE，將沿BE翻折得.
（1）問題解決：
如圖①，當(dāng)，將沿BE翻折后，使點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，則______；
（2）問題探究：
如圖②，當(dāng)，將沿BE翻折后，使，求的度數(shù)，并求出此時m的最小值；
（3）拓展延伸：
當(dāng)，將沿BE翻折后，若，且，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出m的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；
B.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；
C.不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；
D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意.
故選A.
2.答案：A
解析：由點(diǎn)A坐標(biāo)，得.由翻折，得與C關(guān)于y軸對稱，故.故選A.
3.答案：C
解析：解：四邊形ABCD為平行四邊形，，，根據(jù)折疊可知，，，，，故C正確.故選：C.
4.答案：B
解析：由等邊三角形的性質(zhì)及對稱的性質(zhì)易知，，，，，，.
5.答案：C
解析：DG平分，
，
，
，
，，
，
，
.
故選C.
6.答案：B
解析：沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，
，，，
，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，
折疊，
，
，
，
，
故選B
7.答案：D
解析：本題考查全等三角形的判定、圖形折疊的性質(zhì).
四邊形ABCD是邊長為的正方形，，.
由折疊的性質(zhì)知：，，，.
.在與中，
，
，故選D.
8.答案：A
解析：如圖，過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，由四邊形ABCD是矩形，可得四邊形ABFH是矩形，故.令EF與AG的交點(diǎn)為O，則由折疊的性質(zhì)，得，即，.又，.又，，.
9.答案：C
解析：四邊形ABCD是矩形，
，，
將矩形ABCD直線DE折疊，
，
，
，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，
，
，
中，，
，
解得（舍去0根），
，
故選：C.
10.答案：D
解析：連接BF，與AE相交于點(diǎn)G，如圖，
將沿AE折疊得到
與關(guān)于AE對稱
AE垂直平分BF，，
點(diǎn)E是BC中點(diǎn)
，
，故選D.
11.答案：
解析：解：直線與關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式為，
即.
故答案為：
12.答案：40°
解析：矩形ABCD，，
，
沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)處，
四邊形是正方形，
，
由三角形的外角性質(zhì)，，
由翻折的性質(zhì)得，，
.
故答案為40°.
13.答案：
解析：作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)，連接，如圖所示：
連接，即為的最小值.
根據(jù)軸對稱的定義可知：，，
為等邊三角形，為等邊三角形，
，，，
在中，
.
故答案為：.
14.答案：36，
解析：，.又，，.由折疊的性質(zhì)，得.，.設(shè)，則.又，，解得，.，.易證，，.設(shè)，，，解得（負(fù)值已舍去），，.易證，.
15.答案：（1）
（2）
（3）或.
解析：解：（2）如圖②，在中，
，，
，.
是由翻折得到，
，.
又，.
.
.
設(shè)，在和中，由勾股定理，得，.
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時，m的值最小，.
（3）根據(jù)題意，將沿BE翻折后得到，有如下兩種情況.
第一種情況：如圖③-1，點(diǎn)F落在AD的上方，此時，，
即為翻折后的三角形，
，，
，
.
過點(diǎn)B作，垂足為O.
，
.
設(shè)，則，
在中，由勾股定理，得，
.
是由翻折得到，，.
，.
..
，，，
，，
..
.
.
第二種情況：如圖③-2，點(diǎn)F落在BC的下方，此時，，
即為翻折后的三角形.
由第一種情況知：，.
是由翻折得到，
，.
，.
在等腰直角中，，
.
，
.
.
綜上所述，m的值為或.