A.點(diǎn)O在射線上B.點(diǎn)B是直線的一個(gè)端點(diǎn)
C.點(diǎn)A在線段上D.射線和射線是同一條射線
2.如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，則的大小為( )
A.B.C.D.
3.下列說法不正確的是( )
A.直線和直線是同一條直線
B.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”
C.若，，則
D.兩點(diǎn)之間，直線最短
4.如圖，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則的長為( )
A.B.C.D.
5.如圖，直線與相交于點(diǎn)B，，，則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
6.如圖所示，已知，平分，平分，平分，平分，則的大小為( )
A.1°B.2°C.4°D.8°
7.如圖，線段，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，，則線段的長為( )
A.2B.3C.4D.5
8.如圖，已知O QUOTE O O為直線AB QUOTE AB AB上一點(diǎn)，OC QUOTE OC OC平分 QUOTE ∠BOE ∠BOE， QUOTE OD⊥OC OD⊥OC于點(diǎn)O QUOTE O O，則與 QUOTE ∠DOE ∠DOE互補(bǔ)的角是( )
A. QUOTE ∠EOC ∠EOCB. QUOTE ∠AOC ∠AOCC. QUOTE ∠AOE ∠AOED. QUOTE ∠BOD ∠BOD
9.如圖，將一張長方形紙的一角斜折過去，使頂點(diǎn)A落在處，為折痕，若為的平分線，則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
10.山西是一個(gè)多山的省份，左右是山地.在公路建設(shè)中，過去的普遍做法是盤山繞行或深填高挖現(xiàn)在多沿著山腳打隧道而過.這樣通往兩地的路程將大大縮短在數(shù)學(xué)中也就是“把彎曲的道路改直，就能縮短路程”，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______.
11.北京時(shí)間年11月29日晩11時(shí)08分，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長征二號(hào)遙十五運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十五號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，航天員乘組狀態(tài)良好，當(dāng)晩11時(shí)20分宣布發(fā)射取得圓滿成功，則11時(shí)20分，鐘面上的時(shí)針與分針夾角是__________度.
12.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，則的大小是____________.
13.已知，，OD平分，OM平分，則的度數(shù)是_______.
14.已知平面上有四個(gè)村莊，用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D表示.
（1）連接AB；
（2）作射線AD；
（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E；
（4）若要建一供電所M，向四個(gè)村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫出點(diǎn)M的位置并說明理由.
15.樂樂對(duì)幾何中角平分線等興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧，已知，射線，分別是和的角平分線.
（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求得度數(shù)；
（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為______；
（3）若射線在的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)不寫探究過程
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、點(diǎn)O不在射線AB上，點(diǎn)O在射線BA上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、點(diǎn)B是線段AB的一個(gè)端點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、點(diǎn)A在線段OB上，故此選項(xiàng)正確；
D、射線OB和射線AB不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：C.
2.答案：D
解析：由題意得，，，
，
，
.
故選：D.
3.答案：D
解析：A.直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C.因?yàn)?，，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D.兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D.
4.答案：B
解析：由題意知，，，
所以，
又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，
所以，
故.
故選：B.
5.答案：C
解析：，
，
，
故選C.
6.答案：C
解析：，平分，
，
平分，
，
同理，
，
故選：C.
7.答案：C
解析：，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，
，
，
，
.
故選：C.
8.答案：D
解析：平分，
，
于點(diǎn)O，
，
，
，
又，
與互補(bǔ)的角是.
故選：D.
9.答案：B
解析：如圖，
頂點(diǎn)A落在處，
，
又為的平分線，
，
，
，
.
故選：B.
10.答案：兩點(diǎn)之間線段最短
解析：由線段的性質(zhì)可知，“把彎曲的道路改直，就能縮短路程”這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短.
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.
11.答案：
解析：11時(shí)分，時(shí)針指向11、中間，，
分針指向4，則此時(shí)時(shí)針分針相差個(gè)大格，每個(gè)大格是，
此時(shí)組成角的度數(shù)為：.
故答案為：140.
12.答案：85°
解析：過點(diǎn)C作，如圖.因?yàn)椋?，所以，，所?由C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，得，，所以.故答案為85°.
13.答案：30°或50°
解析：分為兩種情況：如圖（1），當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，
因?yàn)?，，所?因?yàn)镺D平分,
OM平分，所以，，
所以.如圖（2），當(dāng)在的外部時(shí)，.故答案為30°或50°.
14.答案：（1）見解析
（2）見解析
（3）見解析
（4）圖見解析，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短
解析（1）如圖，線段AB即為所求；
（2）如圖，射線AD即為所求；
（3）如圖所示，點(diǎn)E即為所求；
（4）如圖所示，點(diǎn)M即為所求，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短.
15.答案：（1）
（2）
（3）或
解析：（1），，
，
，分別是和的角平分線，
，，
；
（2），分別是和的角平分線，
，，
；
（3）①射線，只有1個(gè)在外面，如圖3①，
；
②射線，都在外面，如圖3②，
.

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