中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題15 考點35 與圓有關的計算 (3)及答案-試卷下載-教習網(wǎng)

A.B.C.D.
2.如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC，使點A，B，C在圓周上.將剪下的扇形作為一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是( )
A.B.12cmC.6cmD.
3.我國魏晉時期數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中提到了著名的“割圓術”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算.如圖，的半徑為1，運用“割圓術”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計的面積，可得的估計值為，若用圓內(nèi)接正十二邊形作近似估計，可得的估計值為( )
A.B.C.3D.
4.如圖，是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點，且滿足，，則的長為( )
A.B.C.D.
5.如圖，的內(nèi)接正六邊形，以B為圓心，為半徑作弧，以E為圓心，為半徑作弧，已知的半徑為2，則邊，與，圍成的陰影部分面積為( )
A.B.C.D.
6.如圖，在正六邊形中，以點O為原點建立平面直角坐標系，邊落在x軸上，若點A的坐標為，則點B的坐標為( )
A.B.C.D.
7.如圖，在正方形中，對角線的長為，以點A為圓心，長為半徑畫弧交于點E，則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
8.我國偉大的數(shù)學家劉徽于公元263年攥《九章算術注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實際上是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值（如圖1）.劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，多邊形的周長就無限逼近圓周長，從而創(chuàng)立“割圓術”，為計算圓周率建立起相當嚴密的理論和完善的算法.如圖2，六邊形是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，可以作出一個圓內(nèi)接正十二邊形，點G為的中點，連結(jié)，CF，BG交于點P，若，則的長為( )
A.B.C.D.
9.已知點A，B，C在上，，把劣弧沿著直線CB折疊交弦AB于點D.若，，則的長為( )
A.B.C.D.
10.如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立一平面直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，利用網(wǎng)格求出弧AC的長為______.
11.如圖，，以為直徑的半圓繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，此時點B到了點，則圖中陰影部分的面積是________.
12.如圖，正六邊形的邊長為6，以點B為圓心，的長為半徑畫圓，則正六邊形的中心在______（填“內(nèi)”、“上”或“外”）；若將圖中陰影部分剪下來圍成圓錐，則圓錐的底面直徑為______.
13.如圖，在三角尺中，，，.把邊放在直尺l上，讓三角尺在桌面上沿直尺按順時針方向無滑動地滾動，直到邊再一次落到直尺l上時停止?jié)L動.三角尺的第一次滾動可看成將三角尺繞點B順時針旋轉(zhuǎn)了，記為.
有以下三個結(jié)論：
①第一次滾動的過程中，點C運動的路徑長為；
②第二次滾動可記為；
③點A，點B，點C在滾動全程中，運動路徑最長的是點B.
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是_______________.
14.燃油機由汽缸、活塞A、連桿AP、曲軸OP、飛輪組成（如圖所示），活塞A在汽缸內(nèi)往復運動，通過連桿AP帶動曲軸OP作圓周運動，其中，，當A在初始位置時，點O，P，A共線.設點A從向左移動的距離為d，曲軸OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，.
（1）d為多少時，AP與點P所在的相切？
（2）若，求點P經(jīng)過的路線長.
15.已知的半徑為，的半徑為.以為圓心，以的長為半徑畫弧，再以線段的中點P為圓心，以的長為半徑畫弧，兩弧交于點A，連接，，交于點B，過點B作的平行線BC交于點C.
（1）求證：BC是的切線；
（2）若，，，求陰影部分的面積.
答案以及解析
1.答案：A
解析：連接，，如圖所示，
在中，，
，
的半徑為2，
位于三角板內(nèi)部的弧的長度為：.
故選：A.
2.答案：D
解析：，，，
，
，
的長度，
，
.
故選：D.
3.答案：C
解析：圓的內(nèi)接正十二邊形的面積可以看成12個全等的等腰三角形組成，故等腰三角形的頂角為，設圓的半徑為1，如圖為其中一個等腰三角形，過點B作交于點C，
，
，
則，
故正十二邊形的面積為，
圓的面積為，
用圓內(nèi)接正十二邊形面積近似估計的面積可得，
故選：C.
4.答案：C
解析：如圖，連接，
，
，
，
，
，
，
的長為.
故選：C.
5.答案：D
解析：如圖，連接OA、OB，過點O作，垂足為H，
六邊形ABCDEF是的內(nèi)接正六邊形，
，，
，
故選D.
6.答案：B
解析：過B作軸于H，如圖，
，
點A的坐標為，
，
在正六邊形中，
，，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
點，
故選：B.
7.答案：A
解析：四邊形是正方形，
設正方形的邊長為a，
由得，，
解得，，
，
,，
，
故選A.
8.答案：A
解析：如圖，設正六邊形的外接圓的圓心為O，連接、、、.
，
，，
圓心在上，
點G為的中點，
，
，
，
，，
是等邊三角形.
，
，
，
，
作交于點I，則，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
.
故選：A.
9.答案：C
解析：取點D在上的對應點E，連接OA、OC、CE、BE、CD、AC，過C點作于F點，如圖：
四邊形ABEC內(nèi)接于，
，
點D在上的對應點為點E，
根據(jù)折疊的性質(zhì)有：，
，
，
，
，
是等腰三角形，
，，
，
，
，
，
是直角三角形，
，
在中，，
在中，，
，
，
，
是等邊三角形，
，
的長為：.
故選C.
10.答案：
解析：連接BC，作BC的垂直平分線，交AB的垂直平分線與點，連接AD，CD，
由圖可知，DC可由DA以D旋轉(zhuǎn)中點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，即.
又，
弧AC的長為.
故答案為：.
11.答案：
解析：
，，
圖中陰影部分的面積是：
.
故答案為：.
12.答案：上；4
解析：如圖，設點O為正六邊形的中心，連接、，
六邊形為正六邊形，
，
是等邊三角形，
，
正六邊形的中心在上，
六邊形為正六邊形，
，
的長為：，
圓錐的底面周長為：，
圓錐的底面直徑為：，
故答案為：上；4.
13.答案：③
解析：如圖所示：
在三角尺中，，，，
，，
第一次滾動的過程中，點C運動的路徑長為，①錯誤；
根據(jù)三角尺的第一次滾動可看成將三角尺繞點B順時針旋轉(zhuǎn)了，記為可知的橫坐標是旋轉(zhuǎn)中心，縱坐標是旋轉(zhuǎn)角度，
三角尺的第二次滾動可看成將三角尺繞點C順時針旋轉(zhuǎn)了，記為，如圖所示：
第二次滾動可記為，②錯誤；
在滾動全程中，點A運動的路徑長為；
在滾動全程中，點B運動的路徑長為；
在滾動全程中，點C運動的路徑長為；
，
；
，
；
綜上所述，點A，點B，點C在滾動全程中，運動路徑最長的是點B，③正確；
故答案為：③.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）如圖1，與點P所在的相切，
.
，，
，
.
（2）當時_圖2，過點P作于點H，設，
，
此時，
由勾股定理得，
即，
解得.
在中，，
，，
點P經(jīng)過的路線長為.
15.（1）答案：見解析
解析：證明：連接AP，
以線段的中點P為圓心，以的長為半徑畫弧，
，
，
，
，
過點作交BC的延長線于點D，
四邊形是矩形，
，
，
，
是的切線；
（2）答案：
解析：，，，
，
，
，
，
，，
，
.

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