A.直徑是最長的弦B.同圓中，所有的半徑都相等
C.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.長度相等的弧是等弧
2.在中，半徑垂直于弦，點D在圓上，且，則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
3.如圖，在中，，，則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
4.如圖，在中，用尺規(guī)按照下面步驟作圖：
①作線段的垂直平分線；
②作線段的垂直平分線，交于點O；
③以O為圓心，長為半徑作，分別交，F(xiàn)G于點M，N.
嘉嘉和瑣瑣分別給出了一個結論.嘉嘉：點O是的外心.
瑣瑣：若，則.
對于兩人的結論，下列判斷正確的是( )
A.兩人的結論都正確
B.兩人的結論都不正確
C.嘉嘉的結論正確，瑣瑣的結論不正確
D.瑣瑣的結論正確，嘉嘉的結論不正確
5.如圖，在中，，，則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
6.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，連接，若，，則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
7.如圖，AC是的直徑，弦于E，連接BC，過點O作于F，若，，則OF的長度是( )
A.B.C.D.
8.如圖，線段是半圓O的直徑.分別以點A和點O為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線，交半圓O于點C，交于點E，連接，，若，則的長是( )
A.B.4C.6D.
9.如圖，是的直徑，，，，則的半徑為( )
A.B.C.D.
10.如圖，點A、C、E在上，為直徑，，則弧的度數(shù)為_______.
11.如圖，過A、C、D三點的圓的圓心為點E，過B、F、E三點的圓的圓心為D，如果，那么_________°.
12.如圖，內(nèi)接于，連接并延長交于點D，交于點E，若，，，則的長為_________.
13.已知的直徑為4，AB是的弦，，點P在上，若點P到直線AB的距離為1，則的度數(shù)為_____.
14.如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度米，拱高米，
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即米是否要采取緊急措施？
15.如圖，已知內(nèi)接于，是該圓的直徑，D是上的點，線段與交于點E，若，，，.
(1)試用含m的代數(shù)式表示k；
(2)若，求k的值；
(3)若，求.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、直徑是最長的弦，原說法正確，不符合題意；
B、同圓中，所有的半徑都相等，原說法正確，不符合題意；
C、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，原說法正確，不符合題意；
D、同圓或等圓中長度相等的弧是等弧，原說法錯誤，符合題意；
故選D.
2.答案：C
解析：，
，
半徑垂直于弦，
，
，
故選：C.
3.答案：D
解析：在中，，
，
根據(jù)垂徑定理可知，
根據(jù)圓周角定理可知，，
.
故選D.
4.答案：C
解析：點O是和的垂直平分線的交點，
點O是的外心，故嘉嘉的結論正確；
，
，不能說明，
和的長度不確定，故瑣瑣的結論不正確.
故選：C.
5.答案：A
解析：連接，
在中，，
，則，
，
，
故選：A.
6.答案：B
解析：四邊形是的內(nèi)接四邊形，
，
，
，
，
.
故選：B.
7.答案：D
解析：連接OB，
是的直徑，弦于E，，.
在中，，即，
解得：，
，
.
在中，.
，
.
，
，
，即，
解得：.
故選D.
8.答案：A
解析：根據(jù)作圖知CE垂直平分AC，
，，
，
，
即，
線段AB是半圓O的直徑，
，
在中，根據(jù)勾股定理得，
，
故選A.
9.答案：D
解析：如圖，連接CO并延長CO交于點E，連接AE，
，
，
，
，
，
，
是直徑，
，
，
的半徑為.
故選：D.
10.答案：
解析：如圖，連接，，
四邊形是的內(nèi)接四邊形，
，
，
，
，
弧的度數(shù)為.
故答案為：.
11.答案：
解析：如圖，連接、，
過A，C，D三點的圓的圓心為E，且過B，F(xiàn)，E三點的圓的圓心為D，
，，，
故答案為：.
12.答案：
解析：如圖，連接，過點O作于點F，
，，
，
，
，
，
在中，，
.
故答案為：.
13.答案：15°或30°或105°
解析：如圖作交于交AB于H，過點O作直線交于，.
，，，
，，
，
的直徑為4，
，
，
直線AB與直線之間的結論距離為1，
，，是滿足條件的點，
，，
是的直徑，
，
，
故答案為15°或30°或105°.
14.（1）答案：34米
解析：連接，
由題意得：，，
在中，由勾股定理得：，
解得，；
（2）答案：不需要采取緊急措施，理由見解析
解析：連接，
，
在中，由勾股定理得：，
即：，
解得：.
.
，
不需要采取緊急措施.
15.答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）如圖1，連接，，
是的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）如圖2，在線段上取一點G，使得，
，
，
，
，
是的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.

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