A.B.C.D.
2.如圖，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，以邊為直徑的交于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是( )
A.B.C.D.
3.如圖，在等腰直角中，點(diǎn)E在OA上，以點(diǎn)O為圓心、OE為半徑作圓弧交OB于點(diǎn)F，連接EF，已知陰影部分面積為，則EF的長(zhǎng)度為( )
A.B.2C.D.
4.齊齊哈爾市龍沙公園內(nèi)有一樓亭，始建于1908年，1964年7月21日，朱德委員長(zhǎng)來(lái)齊齊哈爾市視察，登樓遠(yuǎn)眺，神清氣爽，嫩江水碧波蕩漾，齊齊哈爾風(fēng)光盡收眼底，朱老總即興揮毫題寫了“望江樓”三個(gè)大字，后將其制成黑底金字的長(zhǎng)匾懸掛于飛檐之下，得名“望江樓”.我國(guó)古代許多樓亭的地基都是正六邊形（如圖），若有一個(gè)亭子，它的地基是邊長(zhǎng)為的正六邊形，則地基的面積為( )
A.B.C.D.
5.如圖，半圓O的直徑為10，點(diǎn)C、D在圓弧上，連接、，兩弦相交于點(diǎn)E.若，則陰影部分面積為( )
A.B.C.D.
6.如圖，正六邊形內(nèi)接于，的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距和弧的長(zhǎng)分別為( )
A.，B.，C.，D.，
7.如圖，點(diǎn)O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點(diǎn)A，D在半圓上，且，，，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是( )
A.B.C.D.
8.如圖①，點(diǎn)A，B是上兩定點(diǎn)，圓上一動(dòng)點(diǎn)P從圓上一定點(diǎn)B出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，線段的長(zhǎng)度是.圖②是y隨x變化的關(guān)系圖象，則圖中m的值是( )
A.B.C.6D.
9.現(xiàn)在很多家庭都使用折疊型餐桌來(lái)節(jié)省空間，兩邊翻開后成為圓形桌面如圖①，餐桌兩邊和平行且相等，如圖②，小華用皮尺量得，，那么桌面翻成圓桌后，桌子面積會(huì)增加( )
A.B.
C.D.
10.如圖，用一個(gè)半徑為的定滑輪拉動(dòng)重物上升，拉動(dòng)繩子使滑輪旋轉(zhuǎn)了，則此時(shí)重物上升了_____cm.（結(jié)果保留）
11.如圖，正五邊形內(nèi)接于，與相切于點(diǎn)D，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)P，則的度數(shù)是_____.
12.中國(guó)郵政集團(tuán)公司曾發(fā)行《二十四節(jié)氣》特殊版式小全張（圖1），其中的24枚郵票大小相同，上面繪制了代表二十四節(jié)氣風(fēng)貌的圖案，這24枚郵票組成了一個(gè)圓環(huán)，傳達(dá)了四季周而復(fù)始、氣韻流動(dòng)的理念和中國(guó)傳統(tǒng)文化中圓滿、圓融的概念，以“大雪”節(jié)氣單枚郵票為例（圖2），該郵票的“上圓弧”的長(zhǎng)為l，“直邊長(zhǎng)”為d，“下圓弧”的長(zhǎng)為x，則_______________（用含l，d的式子表示）.
13.如圖，在等腰中，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使得，延長(zhǎng)交于D，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_____.
14.圖1是一個(gè)虎口式夾子的俯視示意圖，點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸，點(diǎn)O左邊是兩段相等的夾弧與（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），右邊是長(zhǎng)度相等的兩部分夾柄，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，.其中，.
（1）求的長(zhǎng)及圖1中的大??；
（2）按圖2方式用手指按夾柄，夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)C，D重合時(shí)，兩段弧與恰好在同一圓上，求此時(shí)優(yōu)弧的長(zhǎng).（結(jié)果保留）
15.如圖，是的直徑，是弦，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，于點(diǎn)D，.
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為6，，求圖中陰影部分的面積.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由圖知，底面直徑為8，母線長(zhǎng)為10，
則底面周長(zhǎng)為，，
所以蛋筒圓錐部分包裝紙的面積是，.
故選：D.
2.答案：D
解析：是等邊三角形，
.
，
是等邊三角形，
.
，
，
.
故選：D.
3.答案：C
解析：根據(jù)題意可得：，，
設(shè)，
，
解得：，
，
故選：C.
4.答案：D
解析：過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)C，
該六邊形為正六邊形，
，，
為等邊三角形，
，
，
，
根據(jù)勾股定理可得：，
，
地基的面積，
故選：D.
5.答案：B
解析：連接、，
是直徑，
，
，
，
的度數(shù)為，
，
.
故選：B.
6.答案：D
解析：連接OB、OC，
六邊形ABCDEF為正六邊形，
。
，
為等邊三角形，
，
，
，
，
的長(zhǎng)為：.
故選D.
7.答案：B
解析：如圖：連接、，
，，
是等邊三角形，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
與與是等底等高的三角形，
.
故選：B.
8.答案：D
解析：根據(jù)圖②得：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)為的直徑；當(dāng)時(shí)，，
圓的半徑，
當(dāng)時(shí)，，
，
是等腰直角三角形，
當(dāng)P點(diǎn)走到點(diǎn)A，O，P三點(diǎn)共線的位置，即點(diǎn)M處時(shí)，如圖，
此時(shí)點(diǎn)P走過(guò)的弧長(zhǎng)為，
點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為，
當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，
此時(shí)是等邊三角形，
，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P走過(guò)的弧長(zhǎng)為，
.
故選：D.
9.答案：D
解析：將圓形補(bǔ)全，設(shè)圓心為O，連接，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，
由題意可得出：，
是的直徑，
，，
，
餐桌兩邊和平行且相等，
，
，
，
，
，
，
，
，
桌面翻成圓桌后，桌子面積會(huì)增加平方米.
故選：D.
10.答案：
解析：由題意得，重物上升的距離是半徑為，圓心角為所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，
即，
故答案為：.
11.答案：
解析：如圖，連接，
正五邊形內(nèi)接于，
，
與相切于點(diǎn)D，
，
，
；
故答案：.
12.答案：
解析：根據(jù)題意，作出圖形，如圖所示：
，
；，
，
故答案為：.
13.答案：
解析：，
，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，
又，即
，
在中，，，
，，，
，
.
14.答案：（1），
（2）
解析：（1），
，
在中，，，
由勾股定理得：，
同理，，
又，
為等邊三角形，
；
（2）如圖，設(shè)點(diǎn)A、O、B所在圓的圓心為G，連接，，，
，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，
為等邊三角形，
，，
優(yōu)弧所對(duì)的圓心角為，
過(guò)點(diǎn)G作于點(diǎn)H，則，，
在中，
所以優(yōu)弧的弧長(zhǎng)為.
15.答案：（1）見(jiàn)解析
（2）
解析：（1）證明：如圖，連接，
，
，
，
，
，
，
，
是半徑，
是的切線；
（2），，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，，
在中，，
，
.

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