A.淇淇說的對，且的另一個值是115°
B.淇淇說的不對，就得65°
C.嘉嘉求的結(jié)果不對，應(yīng)得50°
D.兩人都不對，應(yīng)有3個不同值
2.如圖，已知的弦，以為一邊作正方形，切點為E，則的半徑為( )
A.4B.3C.6D.5
3.如圖，是的切線，連接并延長交于點C.若，則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
4.如圖，，，分別與相切于E，F(xiàn)，G三點，且，，，則的長為( )
A.B.C.14D.10
5.如圖，已知點P是上的點，用直尺和圓規(guī)過點P作一條直線，使它與相切于點P.以下是甲、乙兩人的作法.
甲：如圖1，連接OP，以點P為圓心、OP長為半徑畫弧交于點A，連接OA并延長，再在射線OA上截取，直線PB即所求.乙：如圖2，作直徑PA，在上取一點B（異于點P，A），連接AB和BP，過點P作，則直線PC即所求.對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是( )
A.甲、乙兩人的作法都正確B.甲、乙兩人的作法都錯誤
C.甲的作法正確，乙的作法錯誤D.甲的作法錯誤，乙的作法正確
6.如圖，I點為的內(nèi)心，D點在BC上，且，若，，則的度數(shù)為何？( )
A.174B.176C.178D.180
7.在黑板上有如下內(nèi)容：“如圖，AB是半圓O所在圓的直徑，，點C在半圓上，過點C的直線交AB的延長線于點D.”王老師要求添加條件后，編制一道題目，下列判斷正確的是( )
嘉嘉：若給出，則可證明直線CD是半圓O的切線.
淇淇：若給出直線CD是半圓O的切線，且，則可求出的面積.
A.只有嘉嘉的正確B.只有淇淇的正確
C.嘉嘉和淇淇的都不正確D.嘉嘉和淇淇的都正確
8.如圖，為的直徑，，分別與相切于點B，C，過點C作的垂線，垂足為E，交于點D.若，則長為( )
A.1B.2C.3D.4
9.如圖,AB為的直徑,CA與相切于點A,BC交于點D,E是的中點,連接OE并延長交AC于點F,若,,則AF的長為( )
A.B.C.D.
10.如圖，與相切于點B，連結(jié)并延長交于點C，連結(jié).若，則的度數(shù)是__________.
11.如圖，PA，PB，CD是的切線，切點分別為點A，B，E，若的周長為18 cm，，則的半徑為_____________cm.
12.如圖，在中，，，，的半徑為3，當(dāng)圓心O與點C重合時，與直線AB的位置關(guān)系為_________；若從點C開始沿直線CA移動，則當(dāng)___________時，與直線AB相切.
13.如圖，內(nèi)接于圓O，為的直徑，，，B為圓上一點，連接，，P為直徑上一點，連接、，則的最小值為_________.
14.學(xué)了圓的切線這節(jié)內(nèi)容后，小強(qiáng)設(shè)計了“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.請根據(jù)他的思路完成以下作圖及填空：
已知：如圖，及外任意一點P.求作：過點P的的切線.
作法：①連接，作線段的垂直平分線，交于點M；
②以M為圓心，以為半徑畫圓，交于A，B兩點；
③連接，，直線，即為圓的切線；
（1）尺規(guī)作圖：在圖中，使用直尺和圓規(guī)，按上述作法作圖（保留作圖痕跡）；
（2）將下面的證明過程補(bǔ)充完整.
求證：是的切線
證明：連接，
為的直徑，
①______°（直徑所對的②______）（填寫推理依據(jù)）
.
又是的半徑，
是的切線（經(jīng)過半徑外端與半徑③______的直線是圓的切線）
15.如圖1，在正方形中，，點O，E在邊上，且，，以點O為圓心，為半徑在其左側(cè)作半圓O，分別交于點G，交的延長線于點F.
（1）_______；
（2）將半圓O繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，點O的對應(yīng)點為，點F的對應(yīng)點為.
①如圖2，若M為半圓上一點，當(dāng)點落在邊上時，求點M到線段的最短距離；
②如圖3，當(dāng)半圓交于P，R兩點時，若，求此時半圓與正方形重疊部分的面積；
③當(dāng)半圓與正方形的邊相切時，設(shè)切點為N，直接寫出的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：如圖所示：
，
，
還應(yīng)有另一個不同的值與互補(bǔ).
故.
故選：A.
2.答案：D
解析：連接并延長，交于F，連接，
設(shè)的半徑為r，則，
邊與相切，
，
四邊形為正方形，
，
，
在中，，即，
解得：，
的半徑為5，
故選：D.
3.答案：D
解析：是的切線，
，
，
，
，
，
，即.
故選D.
4.答案：D
解析：，，分別與相切于E，F(xiàn)，G三點，
平分，平分，
，
故選：D.
5.答案：A
解析：甲正確，理由：如圖，連接PA，，是等邊三角形，，，，，，，，又是的半徑，是的切線.乙正確，理由：是的直徑，，，，，，，又是的半徑，是的切線.
6.答案：A
解析：連接CI，如圖所示.
在中，，，
.
I點為的內(nèi)心，
，，
，
又，
，
.
故選A.
7.答案：D
解析：是半圓O所在圓的直徑，，如圖1所示，連接OC，
，OC是半圓O所在圓的半徑，，，，嘉嘉給出的條件是，，，又是半圓O所在圓的直徑，直線CD是半圓O所在圓的切線，故嘉嘉的正確；如圖2所示，連接OC，過點C作于點E，則，，是等腰三角形，，，，，，又，三角形OBC是等邊三角形，，又，，.
是等邊三角形，，，，故淇淇的正確.
8.答案：C
解析：作于H，
直徑于H，
，
，分別切于C，B，
，直徑，
四邊形是矩形，
，，
，
，
.
故選：C.
9.答案：A
解析:連接AD交OF于點G,
E是的中點,
,
,
AB為圓O的直徑,
,
,
,
,
,
OF是的中位線,
,
,
,
CA與圓O相切于點A,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,,
故選:A.
10.答案：
解析：如圖，連接，
與相切于點B，
.
，
，
，
.
故答案為：.
11.答案：
解析：連接OA，OP，OB.，PB，CD是的切線，，，.的周長為，.，是的切線，，在中，，，解得，故的半徑為.
12.答案：相離；或
解析：如圖1，
過點O作于點D，由勾股定理得，由三角形的面積公式得，，，與AB的位置關(guān)系是相離.
①如圖2，
過點O作于點D，當(dāng)時，與AB相切，，，，又，，，即，，.
②如圖3.
過點O作交BA的延長線于點D，則，，，，即，，.綜上，當(dāng)OC等于或時，與直線AB相切.
13.答案：
解析：如圖，作點B關(guān)于直徑的對稱點E，連接，則，，，
，
即當(dāng)點D，P，E三點共線時，的值最小，最小值為的長，
連接，過點E作于點F，過點D作于點G，
，
，
，
是直徑，
，
，
可設(shè)，，則，
，
，，
解得：，
，，
，
，
，，
，，
是等邊三角形，
，，
，，
，
，，
，，
，
即的最小值為.
故答案為：.
14.答案：（1）見解析
（2）①90
②圓周角是直角
③垂直
解析：（1）如圖所示，直線，即為圓的切線；
（2）證明：連接，
為的直徑，
（直徑所對的圓周角是直角）（填推理的依據(jù)）.
，
又是的半徑，
是的切線（經(jīng)過半徑外端與半徑垂直的直線是圓的切線）（填推理的依據(jù)）.
故答案為：①90；②圓周角是直角；③垂直.
15.答案：（1）4
（2）①點M到的最短距離為1
②半圓與正方形重疊部分的面積為
③或
解析：（1）連接，如圖1，
正方形中，，
，，
，，
，
，
故答案為：4；
（2）①如圖2，過點作于點H，交半圓于點M，反向延長交于點Q，則，
此時點M到的距離最短，
，
四邊形是矩形，
，.
點是的中點，
，
在正方形中，，
，
，
由圖1可得，，，
，即半圓的半徑為5，
，
即點M到的最短距離為1；
②如圖3，由①可知半圓O的半徑為5，
由題意得，
為等邊三角形
，
作于H，
則
，
.
此時半圓與正方形重疊部分的面積為；
③當(dāng)半圓與正方形的邊相切時，如圖4，過點D作，與的延長線交于點H，作于點G，則，，
，
，
，，
，
，
，
；
當(dāng)半圓與正方形的邊相切時，如圖5，此時N與重合，則，
，
，
，
綜上，或.

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題15 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 (2)及答案：

這是一份中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題15 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 (2)及答案，共13頁。試卷主要包含了如圖，在中，，，，關(guān)于圓有如下的命題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題15 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 (1)及答案：

這是一份中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題15 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 (1)及答案，共10頁。試卷主要包含了5π等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題14 考點31 菱形 (3)及答案：

這是一份中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題14 考點31 菱形 (3)及答案，共20頁。試卷主要包含了如圖，在中，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題14 考點30 矩形 (3)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題14 考點30 矩形 (3)及答案
中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題7 考點15 不等式（組）的應(yīng)用及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題7 考點15 不等式（組）的應(yīng)用及答案
2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十五 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（B）

2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十五 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（B）
2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十五 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（A）

2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十五 考點34 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（A）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部