A.B.C.D.
2.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長都是1，則以O(shè)為圓心，OA為半徑的弧和弦AB所圍成的弓形的面積等于( )
A.B.C.D.
3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，軸，交y軸于點P.將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
4.如圖，在中，，，，以點C為圓心，CA的長為半徑畫弧，交AB于點D，則弧AD的長為( )
A.B.C.D.
5.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，點M在上，則的度數(shù)為( )
A.30°B.36°C.45°D.60°
6.如圖是一個半徑為的的紙片，是的內(nèi)接三角形，分別以直線AB和AC折疊紙片，和都經(jīng)過圓心O，則圖中陰影部分的面積是( )
A.B.C.D.
7.某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖.已知矩形的寬為2 m，高為m，則改建后門洞的圓弧長是( )
A.mB.mC.mD.m
8.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
9.如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，BF，BD分別交AC于點G，H.若該圓的半徑為15 cm，則線段GH的長為( )
A.5 cmB.C.D.
10.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，AE是以BC為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.1D.
11.如圖，正六邊形ABCDEF和正五邊形AHIJK內(nèi)接于，且有公共頂點A，則的度數(shù)為______度.
12.如圖，在半徑為1的上順次取點A，B，C，D，E，連接AB，AE，OB，OC，OD，OE.若，，則與的長度之和為__________.（結(jié)果保留π）.
13.如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個斜邊長為a的三角形（數(shù)據(jù)如圖），則______________.
14.如圖，已知中，，，，則經(jīng)過A，B，C三點的的長度為______.
15.如圖，在中，，以O(shè)為圓心，OB的長為半徑的圓交邊AB于點D，點C在邊OA上且，延長CD交OB的延長線于點E.
（1）求證：CD是圓的切線；
（2）已知，，求AC長度及陰影部分面積.
答案以及解析
1.答案：C
解析：弧的長，就是圓錐的底面周長，即，所以扇形的面積為，即圓錐的側(cè)面積為，故選：C.
2.答案：A
解析：由題意得，，
弓形的面積=扇形OAB的面積-的面積
，
故選：A.
3.答案：B
解析：易知，，，，，.每次旋轉(zhuǎn)的角度為90°，4次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán).，旋轉(zhuǎn)2022次后的位置與旋轉(zhuǎn)180°后的位置相同，故第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為，故選B.
4.答案：B
解析：連接CD，如圖所示：
，，，，，由題意得：，為等邊三角形，，的長為：.故選：B.
5.答案：D
解析：連接OC，OD，OE，多邊形ABCDEF是正六邊形，，，，故選：D.
6.答案：A
解析：連接AO，BO，CO，延長AO交BC于點D，如圖所示：
是的內(nèi)接三角形，的半徑為，
，，
，
，
，
由圖得，陰影部分得面積即為的面積，
，
故選：A.
7.答案：C
解析：連接AC，BD，AC和BD相交于點O，則O為圓心，如圖所示，由題意可得，m，m，，，（m），，m，，，優(yōu)弧ADCB所對的圓心角為300°，改建后門洞的圓弧長是：，故選：C.
8.答案：A
解析：六邊形ABCDEF是正六邊形，，，，，，.如圖，過點B作于點H，則，，.
9.答案：B
解析：在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，，，，，.，.連接OA，OB交AC于N，則，.，，，.
10.答案：D
解析：取BC的中點O，設(shè)AE與的相切的切點為F，連接OF、OE、OA，如圖所示：
四邊形ABCD是正方形，且邊長為2，
，，
AE是以BC為直徑的半圓的切線，
，，
，，
，
，
同理可證，
，，
，
，
，
，
，
；
故選D.
11.答案：12
解析：如圖，連接OA，
正六邊形的中心角為，正五邊形的中心角為，.故答案為：12.
12.答案：
解析：，.又，，與的長度之和為.
13.答案：
解析：易得，，，.
14.答案：
解析：設(shè)的所在圓的圓心為O，連接CO，并延長交于D，連接AO、BO、AD、BD，如圖，
，，
，
四邊形ACBD是的內(nèi)接四邊形，
，
，
，
CD是的直徑，
，
，
，
，
由勾股定理得：，
的半徑為，
的長度是，
故答案為：.
15.答案：（1）證明見解析
（2），陰影部分面積為
解析：（1）證明：連接OD
即，
又D在上
CD是圓的切線；
（2）解：由（1）可知，
在中，
設(shè)，則，
在中：
即：
解得，（-1舍去）
，，
在中，
設(shè)，則，
解得，（舍去）
陰影部分面積為.

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