A．B．C．D．
2.如圖，MN為的弦，，則等于( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
3.如圖，的半徑OB為4，于點(diǎn)D，，則OD的長(zhǎng)是( )
A.B.C.2D.3
4.筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，圖1，點(diǎn)M表示筒車的一個(gè)盛水桶.如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方.若圓被水面截得的弦AB長(zhǎng)為8m，則筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為( )
A.1米B.2米C.3米D.4米
5.如圖，AB，CD是的弦，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)P.已知，，則的度數(shù)是( )
A.30°B.25°C.20°D.10°
6.如圖，的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是上的任意一點(diǎn)，，且PA，PB與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為( )
A.3B.4C.6D.8
7.如圖，在中，AE是直徑，半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)D，連接BE，若，，則BE的長(zhǎng)是( )
A.5B.6C.7D.8
8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，A為中點(diǎn)，，則等于( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
9.如圖，在中，，，以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的圓分別交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
10.PA，PB是的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，直線OP交于C，D兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，AF為的直徑，下列結(jié)論中不正確的是( )
A.B.C.D.
11.一下水管道的截面如圖所示.已知排水管的直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm.一場(chǎng)大雨過后，水面寬為80cm，求水面上升_________cm.
12.如圖，在半徑為1的上順次取點(diǎn)A，B，C，D，E，連接AB，AE，OB，OC，OD，OE.若，，則_____°.
13.如圖，AB是的直徑，C，D為半圓的三等分點(diǎn)，于點(diǎn)E，則的度數(shù)為________.
14.圖，在中，，，CD平分交AB于點(diǎn)D，以DB為直徑作，分別交CD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，EF.則___________度；若，，則EF的長(zhǎng)為___________.
15.如圖，已知的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，，，，求弦CD的長(zhǎng).
答案以及解析
1.答案：C
解析：由題意可知，
,
，故選C.
2.答案：D
解析：，.，，.故選D.
3.答案：C
解析：由圓周角定理，得，，，.
4.答案：B
解析：過O點(diǎn)作半徑于E，如圖，
，
在中，，
，
筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為2m.
故選：B.
5.答案：C
解析：，，，，，，，，，，.的度數(shù)20°.故選：C.
6.答案：C
解析：，.，.若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值.如圖，連接OM，交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于位置時(shí)，OP取得最小值.過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)Q，則，，.又，，.故選C.
7.答案：B
解析：于點(diǎn)D，，在中，，即，解得.，，，.故選B.
8.答案：A
解析：點(diǎn)A為BD的中點(diǎn)，.又，，.由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得，即，，.
9.答案：A
解析：.，.故選A.
10.答案：B
解析：，PB是的兩條切線，，，，故A，C正確；，，，，.，，故D正確；，.，，，不能確定，故B錯(cuò)誤.
11.答案：10cm或70
解析：如答圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)C，連接OB.由垂徑定理，得(cm).
在中，（cm）.當(dāng)水位上升到圓心O以下的時(shí)，即cm，連接，則（cm），水位上升的高度為（cm）；同理當(dāng)水位上升到圓心O以上的時(shí)，水位上升的高度為（cm）.綜上可得，水位上升的高度為10cm或70cm.
12.答案：60
解析：，
，
.
故答案為：60.
13.答案：30°
解析：連接OC.AB是直徑，，，，是等邊三角形，，，，.
14.答案：45，
解析：在中，，CD平分，
，
DB是的直徑，
，
；
連接DF，過E作于H，則，
，，
、是等腰直角三角形，
，，，
，，
，
，，
，又，
，
在中，.
故答案為：45，.
15.答案：
解析：過點(diǎn)O作，連接OC，則，

，，
，
，
，
，
，
，
.

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