A.B.C.D.
2.某工程隊承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)；設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是( )
A.B.
C.D.
3.分式方程的解是( )
A.B.C.D.
4.A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程( )
A.B.
C.D.
5.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( )
A.B.
C.且D.且
6.若關(guān)于x的方程與有一個解相同,則a的值為( )
A.1B.1或-3C.-1D.-1或3
7.某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動，計劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實際每間建設(shè)費用增加了20%，并比原計劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了4000元，根據(jù)題意，原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是( )
A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元
8.若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為( )
A.1B.-1C.3D.-3
9.對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號表示a、b中較小的值，如，按照這個規(guī)定，方程的解為( )
A.1B.-1C.1或-1D.-1或-2
10.已知方程，且關(guān)于x的不等式只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是( )
A.B.C.D.
11.為落實青島市中小學(xué)生“十個一”行動計劃，學(xué)校舉辦以“強體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，比賽時小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程.設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為__________.
12.符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值.若，那么__________.
13.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_____.
14.若關(guān)于x的分式方程無解，則________.
15.回答下列問題：
（1）計算：
（2）解方程：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由題意可得，解得.故選B.
2.答案：A
解析：實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原計劃每天綠化的面積為萬平方米.由題意，得.
3.答案：C
解析：去分母，得，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.
4.答案：A
解析：輪船在靜水中的速度為x千米/時，
順流航行時間為：，逆流航行時間為：，
可得出方程：，
故選：A.
5.答案：C
解析：兩邊都乘以，得：，
解得：，
因為分式方程的解為正數(shù)，
所以，且，
解得：且，
故選：C.
6.答案：C
解析：解方程,得,是方程的增根,∴把代入方程得,解得.故選C.
7.答案：C
解析：設(shè)原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是x元，則實際每間直播教室的建設(shè)費用為元，根據(jù)題意得，
，
解得，
經(jīng)檢驗，是分式方程的解，且符合題意，
故原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是2000元，故選C.
8.答案：B
解析：方程兩邊同乘得，
則，
，
.
方程有增根，
，
，
.
故選B.
9.答案：C
解析：當(dāng)時，，此時方程變形為，去分母，得，解得，經(jīng)檢驗，是分式方程的解；當(dāng)時，，此時方程變形為，去分母，得，解得，經(jīng)檢驗，是分式方程的解.故選C.
10.答案：D
解析：解方程：，去分母得：，去括號得：，移項得，合并同類項得：，，，所以；或，經(jīng)檢驗，是分式方程的增根，原方程的解為，又因為只有4個整數(shù)解，所以；.
11.答案：
解析：
12.答案：4
解析：=1，
，
方程兩邊都乘以得：
，
解得：，
檢驗：當(dāng)時，，，
即是分式方程的解，
故答案為：4.
13.答案：0
解析：方程兩邊都乘以得，.
分式方程有增根，，解得.
，解得.
14.答案：2
解析：，
去分母得：，
整理得：，
由于此方程未知數(shù)的系數(shù)是1不為0，故無論a取何值時，都有解，故此情形下無符合題意的a值；
由分式方程無解即有增根，可得，得
把代入，
解得：，故此情形下符合題意的a值為2；
綜上，若要關(guān)于x的分式方程無解，a的值為2.
故答案為：2.
15.答案：（1）-1
（2）
解析：（1）
（2），
去分母：，
整理得：，
經(jīng)檢驗：是原方程的根，
所以原方程的根為：.

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