考試時間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級：___________考號：___________
考卷信息：
本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
1．（3分）（2021·北京·高二期末（理））在等比數(shù)列an中，a1=8，q=12，則a4與a8的等比中項是（ ）
A．±14B．4C．±4D．14
2．（3分）（2022·寧夏·高三期中（文））設(shè)an是等比數(shù)列，且a2+a3+a4=3，a3+a4+a5=6，則a6+a7+a8=（ ）
A．24B．48C．32D．64
3．（3分）（2022·甘肅·高二階段練習(xí)）已知等比數(shù)列{an}，滿足lg2a2+lg2a11=1，且a5a6a8a9=16，則數(shù)列{an}的公比為（ ）
A．2B．4C．±2D．±4
4．（3分）（2022·黑龍江·高三階段練習(xí)）在等比數(shù)列an中，a1，a13是方程x2-13x+16=0的兩根，則a2a12a7的值為（ ）
A．13B．±13C．4D．±4
5．（3分）（2022·陜西·高二期中）已知-1,a1,a2,-7成等差數(shù)列，-3,b1,b2,b3,-12成等比數(shù)列，則b2?a2-2a1等于（ ）
A．-6B．6C．-12D．-6或6
6．（3分）（2022·全國·高二期中）數(shù)列{an}滿足an+1＝2an+1，a1＝1，若bn＝λan﹣n2+4n為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ的取值范圍為（ ）
A．λ＞18B．λ＞14C．λ＞38D．λ＞12
7．（3分）（2022·全國·高二課時練習(xí)）已知數(shù)列an是各項均大于0的等比數(shù)列，若bn=lg2an，則下列說法中正確的是（ ）
A．bn一定是遞增的等差數(shù)列；B．bn不可能是等比數(shù)列；
C．2b2n-1+1是等差數(shù)列；D．3bn不是等比數(shù)列．
8．（3分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）在邊長為243的正三角形三邊上，分別取一個三等分點，連接成一個較小的正三角形，然后在較小的正三角形中，以同樣的方式形成一個更小的正三角形，如此重復(fù)多次，得到如圖所示的圖形（圖中共有10個正三角形），其中最小的正三角形的面積為（ ）
A．334B．1C．32D．34
二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
9．（4分）（2021·全國·高二課時練習(xí)）（多選）已知等比數(shù)列an的前3項分別為x，x-2，2x-x2，則其通項公式可能是（ ）
A．a(chǎn)n=1B．a(chǎn)n=-1n-1C．a(chǎn)n=2nD．a(chǎn)n=-2n
10．（4分）（2022·江蘇南通·高二期中）已知數(shù)列an為等比數(shù)列，則（ ）
A．?dāng)?shù)列a2，a4，a8成等比數(shù)列
B．?dāng)?shù)列a1?a2，a3?a4，a5?a6成等比數(shù)列
C．?dāng)?shù)列a1+a2，a3+a4，a5+a6成等比數(shù)列
D．?dāng)?shù)列a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9成等比數(shù)列
11．（4分）（2022·江蘇·高三開學(xué)考試）已知等比數(shù)列an滿足a1>0，公比q>1，且a1a2?a20211，則（ ）
A．a(chǎn)2022>1
B．當(dāng)n=2021時，a1a2?an最小
C．當(dāng)n=1011時，a1a2?an最小
D．存在n1，a1010a1011>1，(a1010-1)(a1011-1)0，a4a6=4，求a3．
21．（8分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=23an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對于任意實數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
22．（8分）（2022·安徽·高二階段練習(xí)（理））數(shù)列an中，a1=1，an+1an-4=an-6（n∈N*）
（1）設(shè)bn=1-1an-2，求證：bn是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列n2bn的前n項積為Tn，求Tn取得最大值時n的取值．

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