2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)(新高考通用)2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷(上海專用)(學(xué)生版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果。
1．已知集合，，則．
2．已知角的終邊過點，則 .
3．設(shè)，則．
4．在中，已知，則的值為 .
5．設(shè)，若存在復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則．
6．已知一個圓錐的底面半徑為3，其側(cè)面積為，則該圓錐的高為．
7．在的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于．
8．已知等比數(shù)列中，，則．
9．已知函數(shù)的表達(dá)式為，則滿足的實數(shù)m的最大值為．
10．如圖，是以為直徑的半圓（不含端點）上一動點，，且．若，則的取值范圍是．
11．設(shè)，，若對任意，都有成立，則的取值范圍是 .
12．已知平面向量，的夾角為，與的夾角為，，和在上的投影為x，y，則的取值范圍是．
二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13~14題每題4分，第15~16題每題5分）每題有且僅有一個正確選項，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號位置將代表正確選項的小方格涂黑。
13．若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
14．漸進(jìn)式延遲退休方案是指采取較緩而穩(wěn)妥的方式逐步延長退休年齡．對于男職工，新方案將延遲法定退休年齡每4個月延遲1個月，逐步將男職工的法定退休年齡從原六十周歲延遲至六十三周歲．如果男職工延遲法定退休年齡部分對照表如下表所示：
那么1974年5月出生的男職工退休年齡為（）
A．62歲3個月B．62歲4個月C．62歲5個月D．63歲
15．假定生男生女是等可能的，設(shè)事件：一個家庭中既有男孩又有女孩；事件家庭中最多有一個女孩.針對下列兩種情形：①家庭中有2個小孩；②家庭中有3個小孩，下面說法正確是（）.
A．①中事件與事件相互獨立?②中的事件與事件相互獨立
B．①中事件與事件不相互獨立?②中的事件與事件相互獨立
C．①中事件與事件相互獨立?②中的事件與事件不相互獨立
D．①中事件與事件不相互獨立?②中的事件與事件不相互獨立
16．設(shè)函數(shù)在區(qū)間I上有導(dǎo)函數(shù)，且在區(qū)間I上恒成立，對任意的，有．對于各項均不相同的數(shù)列，，，下列結(jié)論正確的是（）
A．?dāng)?shù)列與均是嚴(yán)格增數(shù)列
B．?dāng)?shù)列與均是嚴(yán)格減數(shù)列
C．?dāng)?shù)列與中的一個是嚴(yán)格增數(shù)列，另一個是嚴(yán)格減數(shù)列
D．?dāng)?shù)列與均既不是嚴(yán)格增數(shù)列也不是嚴(yán)格減數(shù)列
三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟。
17．（14分）
某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)依次為1、2、3、4、5，現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
(2)在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為、、，等級系數(shù)為5的2件日用品記為、，現(xiàn)從、、、、這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．
18．（14分）
在直三棱柱中，，，，連接，、分別為和的中點．
(1)證明：直線平面；
(2)求二面角的大小．
19．（14分）
為了打造美麗社區(qū)，某小區(qū)準(zhǔn)備將一塊由一個半圓和長方形組成的空地進(jìn)行美化，如圖，長方形的邊為半圓的直徑，O為半圓的圓心，，現(xiàn)要將此空地規(guī)劃出一個等腰三角形區(qū)域（底邊）種植觀賞樹木，其余區(qū)域種植花卉．設(shè)，．

(1)當(dāng)時，求的面積；
(2)求三角形區(qū)域面積的最大值．
20．（18分）
已知圓，雙曲線，直線，其中．
(1)當(dāng)時，求雙曲線的離心率；
(2)若與圓相切，證明：與雙曲線的左右兩支各有一個公共點；
(3)設(shè)與軸交于點，與圓交于點、，與雙曲線的左右兩支分別交于點、，四個點從左至右依次為、、、．當(dāng)時，是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
21．（18分）
函數(shù)的定義域為，在上僅有一個極值點，方程在上僅有兩解，分別為、，且．若，則稱函數(shù)在上的極值點左偏移；若，則稱函數(shù)在上的極值點右偏移．
(1)設(shè)，，判斷函數(shù)在上的極值點是否左偏移或右偏移？
(2)設(shè)且，，，求證：函數(shù)在上的極值點右偏移；
(3)設(shè)，，，求證：當(dāng)時，函數(shù)在上的極值點左偏移．
出生時間
1965年
1月-4月
1965年
5月-8月
1965年
9月-12月
1966年
1月-4月
……
改革后法定退休年齡
60歲＋1個月
60歲＋2個月
60歲＋3個月
60歲＋4個月
……
1
2
3
4
5