
1.(2022·廣東茂名·一模)已知集合,,則( )
A.B.C.D.
2.(2024·廣西柳州·模擬預(yù)測)設(shè)復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,,則( ).
A.B.5C.D.8
3.(2023·吉林白山·模擬預(yù)測)年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式.孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在年提出的個問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個素數(shù),使得是素數(shù),素數(shù)對稱為孿生素數(shù).在不超過的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是( )
A.B.C.D.
4.(2025·全國·模擬預(yù)測)已知實數(shù)a,b滿足,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
5.(2024·福建寧德·模擬預(yù)測)設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.B.C.D.
6.(24-25高三上·廣西·階段練習(xí))已知點P在拋物線M:上,過點P作圓C:的切線,若切線長為,則點P到M的準(zhǔn)線的距離為( )
A.5B.C.6D.
7.(2024·江西新余·模擬預(yù)測)已知函數(shù)在上有且僅有兩個零點,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
8.(2024·陜西寶雞·三模)與都是邊長為2的正三角形,沿公共邊折疊成三棱錐且長為,若點,,,在同一球的球面上,則球的表面積為( )
A.B.C.D.
二、多選題(本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)
9.(2024·江西·一模)已知向量,,則( )
A.若,則B.若,共線,則
C.不可能是單位向量D.若,則
10.(2024·四川成都·模擬預(yù)測)已知等差數(shù)列的前n項和為,且,則下列說法正確的是( )
A.當(dāng)或10時,取得最大值B.
C.成立的n的最大值為20D.
11.(2024·海南·模擬預(yù)測)已知函數(shù) 的定義域為R,其圖象關(guān)于中心對稱,若 ,則( )
A.B.
C.為奇函數(shù)D.為偶函數(shù)
三、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分,把答案填在題中的橫線上)
12.(2024·陜西榆林·模擬預(yù)測)已知過點可作三條直線與曲線相切,則實數(shù)a的取值范圍為 .
13.(2024·上海奉賢·三模)若曲線得右頂點,若對線段上任意一點,端點除外,在上存在關(guān)于軸對稱得兩點、使得三角形為等邊三角形,則正數(shù)得取值范圍是 .
14.(2024·北京大興·三模)在棱長為6的正方體中,E為棱上一動點,且不與端點重合,F(xiàn),G分別為,的中點,給出下列四個結(jié)論:
①平面平面;
②平面可能經(jīng)過的三等分點;
③在線段上的任意點H(不與端點重合),存在點E使得平面;
④若E為棱的中點,則平面與正方體所形成的截面為五邊形,且周長為.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .
四、解答題(本大題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
15. (13分) (2025·廣東深圳·模擬預(yù)測)甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品,產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品,為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質(zhì)量,分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品,產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表.
(1)甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少?
(2)依據(jù)小概率值的獨立性檢驗,分析甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量是否與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異.
附:χ2=.
16. (15分) (2024·浙江·模擬預(yù)測)已知中,角所對的邊分別為已知.
(1)求的取值范圍;
(2)求最大時,的面積.
17. (15分) (22-23高三上·江蘇·開學(xué)考試)在四棱錐中,底面為直角梯形,,,側(cè)面底面,,且,分別為,的中點,
(1)證明:平面;
(2)若直線與平面所成的角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
18. (17分) (2024·山西長治·模擬預(yù)測)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦點為,且該橢圓過點,直線l交橢圓E于A,B兩點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若AB的中點坐標(biāo)為,求直線l的方程;
(3)若直線l方程為,過A、B作直線的垂線,垂足分別為P、Q,點R為線段PQ的中點,求證:四邊形ARQF為梯形.
19. (17分) (23-24高二下·河北保定·期中)已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,若滿足,求證:;
(3)若函數(shù),當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.機床
品級
合計
一級品
二級品
甲機床
150
50
200
乙機床
120
80
200
合計
270
130
400
α
0.050
0.010
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
2025二輪復(fù)習(xí)高考仿真卷(六)
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.(2022·廣東茂名·一模)已知集合,,則( )
A.B.C.D.
2.(2024·廣西柳州·模擬預(yù)測)設(shè)復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,,則( ).
A.B.5C.D.8
3.(2023·吉林白山·模擬預(yù)測)年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式.孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在年提出的個問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個素數(shù),使得是素數(shù),素數(shù)對稱為孿生素數(shù).在不超過的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是( )
A.B.C.D.
4.(2025·全國·模擬預(yù)測)已知實數(shù)a,b滿足,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
5.(2024·福建寧德·模擬預(yù)測)設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.B.C.D.
6.(24-25高三上·廣西·階段練習(xí))已知點P在拋物線M:上,過點P作圓C:的切線,若切線長為,則點P到M的準(zhǔn)線的距離為( )
A.5B.C.6D.
7.(2024·江西新余·模擬預(yù)測)已知函數(shù)在上有且僅有兩個零點,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
8.(2024·陜西寶雞·三模)與都是邊長為2的正三角形,沿公共邊折疊成三棱錐且長為,若點,,,在同一球的球面上,則球的表面積為( )
A.B.C.D.
二、多選題(本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)
9.(2024·江西·一模)已知向量,,則( )
A.若,則B.若,共線,則
C.不可能是單位向量D.若,則
10.(2024·四川成都·模擬預(yù)測)已知等差數(shù)列的前n項和為,且,則下列說法正確的是( )
A.當(dāng)或10時,取得最大值B.
C.成立的n的最大值為20D.
11.(2024·海南·模擬預(yù)測)已知函數(shù) 的定義域為R,其圖象關(guān)于中心對稱,若 ,則( )
A.B.
C.為奇函數(shù)D.為偶函數(shù)
三、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分,把答案填在題中的橫線上)
12.(2024·陜西榆林·模擬預(yù)測)已知過點可作三條直線與曲線相切,則實數(shù)a的取值范圍為 .
13.(2024·上海奉賢·三模)若曲線得右頂點,若對線段上任意一點,端點除外,在上存在關(guān)于軸對稱得兩點、使得三角形為等邊三角形,則正數(shù)得取值范圍是 .
14.(2024·北京大興·三模)在棱長為6的正方體中,E為棱上一動點,且不與端點重合,F(xiàn),G分別為,的中點,給出下列四個結(jié)論:
①平面平面;
②平面可能經(jīng)過的三等分點;
③在線段上的任意點H(不與端點重合),存在點E使得平面;
④若E為棱的中點,則平面與正方體所形成的截面為五邊形,且周長為.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .
四、解答題(本大題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
15. (13分) (2025·廣東深圳·模擬預(yù)測)甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品,產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品,為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質(zhì)量,分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品,產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表.
(1)甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少?
(2)依據(jù)小概率值的獨立性檢驗,分析甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量是否與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異.
附:χ2=.
16. (15分) (2024·浙江·模擬預(yù)測)已知中,角所對的邊分別為已知.
(1)求的取值范圍;
(2)求最大時,的面積.
17. (15分) (22-23高三上·江蘇·開學(xué)考試)在四棱錐中,底面為直角梯形,,,側(cè)面底面,,且,分別為,的中點,
(1)證明:平面;
(2)若直線與平面所成的角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
18. (17分) (2024·山西長治·模擬預(yù)測)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦點為,且該橢圓過點,直線l交橢圓E于A,B兩點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若AB的中點坐標(biāo)為,求直線l的方程;
(3)若直線l方程為,過A、B作直線的垂線,垂足分別為P、Q,點R為線段PQ的中點,求證:四邊形ARQF為梯形.
19. (17分) (23-24高二下·河北保定·期中)已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,若滿足,求證:;
(3)若函數(shù),當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
參考答案:
1.B
【分析】先化簡集合,再由交集運算可得.
【詳解】由,,
則.
故選:B.
2.A
【分析】由復(fù)數(shù)的幾何意義知,再由復(fù)數(shù)的四則運算,即可求解.
【詳解】因為復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,且,
所以,所以.
故選:A.
3.C
【分析】列舉出不超過的所有素數(shù),找出能夠組成孿生素數(shù)的個數(shù),結(jié)合組合計數(shù)原理以及古典概型的概率可求得所求事件的概率.
【詳解】不超過的所有素數(shù)有:、、、、、、、、,共個.
在不超過的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其中能夠組成孿生素數(shù)的有個,即、
、、,所求概率是.
故選:C.
4.C
【分析】根據(jù)題意結(jié)合和運算求解.
【詳解】因為,即,
且,
即,解得,
當(dāng)且僅當(dāng),時,,
當(dāng)且僅當(dāng)時,,
所以的取值范圍是.
故選:C.
5.D
【分析】根據(jù)指數(shù)以及對數(shù)的單調(diào)性即可求解.
【詳解】因為,所以,因為,所以.
因為,所以,所以.
故選:D
6.C
【分析】根據(jù)點P的位置以及切線長可解得點橫坐標(biāo)為5,再由焦半徑公式可得結(jié)果.
【詳解】設(shè)點,由圓的方程可知圓心,半徑;
又切線長為,可得,
即,解得,可得;
再由拋物線定義可得點P到M的準(zhǔn)線的距離為.
故選:C
7.B
【分析】根據(jù)條件,利用平方關(guān)系和倍角公式,得到,令,得到或,再結(jié)合條件,即可求出結(jié)果.
【詳解】因為,
令,則,令,得到,
所以或,令,得到或,令,得到或,
又在上有且僅有兩個零點,所以在上有且僅有兩個零點,
所以,得到,
故選:B.
8.D
【分析】根據(jù)外接球球心的性質(zhì)確定球心的位置為過正三角形與的中心的垂線上,再構(gòu)造直角三角形求解球的半徑即可.
【詳解】設(shè)的中點為,正與正的中心分別為,,如圖,
根據(jù)正三角形的性質(zhì)有,分別在,上,平面,平面,
因為與都是邊長為2的正三角形,則,又,
則是正三角形,
又,,,平面,
所以平面,所以在平面內(nèi),
故,易得,
故,
故,又,故球的半徑,
故球的表面積為.
故選:D.
【點睛】關(guān)鍵點點睛:解決與球有關(guān)的內(nèi)切或外接的問題時,解題的關(guān)鍵是確定球心的位置.對于外切的問題要注意球心到各個面的距離相等且都為球半徑;對于球的內(nèi)接幾何體的問題,注意球心到各個頂點的距離相等,解題時要構(gòu)造出由球心到截面圓的垂線段、小圓的半徑和球半徑組成的直角三角形,利用勾股定理求得球的半徑.
9.AD
【分析】根據(jù)給定條件,利用垂直關(guān)系、向量共線的坐標(biāo)表示計算判斷AB;利用單位向量的意義判斷C,利用向量線性運算的坐標(biāo)表示及利用坐標(biāo)求模判斷D.
【詳解】對于A,由,得,解得,A正確;
對于B,由,共線,得,解得,B錯誤;
對于C,當(dāng)時,是單位向量,C錯誤;
對于D,當(dāng)時,,則,D正確.
故選:AD
10.AD
【分析】根據(jù)題意結(jié)合等差數(shù)列性質(zhì)分析的符號性,結(jié)合的符號性以及的性質(zhì)逐項分析判斷.
【詳解】因為,則,
且數(shù)列an為等差數(shù)列,則,
可得,即,
又因為,可知:當(dāng)時,;當(dāng)時,;
對于選項A:由可知,所以當(dāng)或10時,取得最大值,故A正確;
對于選項B:因為,故B錯誤;
對于選項C:由的符號性可知:①當(dāng)時,單調(diào)遞增,則;
②當(dāng)時,單調(diào)遞減;
且,可知:當(dāng)時,;當(dāng)時,;
所以成立的n的最小值為20,故C錯誤;
對于選項D:因為,所以,故D正確;
故選:AD.
11.ACD
【分析】A選項,根據(jù)中心對稱為,得到,A正確;B選項,變形得到,賦值得到B錯誤;C選項,根據(jù)函數(shù)的對稱中心得到,C正確;D選項,根據(jù)題目條件得到,變形為,D正確.
【詳解】A選項,的定義域為R,其圖象關(guān)于中心對稱,
故,故,A正確;
B選項,由題意得,又,
故,
令得,即,B錯誤;
C選項,由題意得,即,
令,則,
所以為奇函數(shù),C正確;
D選項,因為,所以,
即,故,
令,則,
故為偶函數(shù),D正確.
故選:ACD.
【點睛】函數(shù)的對稱性:
若,則函數(shù)關(guān)于中心對稱;
若,則函數(shù)關(guān)于對稱;
12.
【分析】根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的切線方程,由方程過點可得.構(gòu)造新函數(shù),結(jié)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得極值,根據(jù)數(shù)形結(jié)合判斷實數(shù)a的取值范圍.
【詳解】,設(shè)點為曲線的切點,
則切線方程為,整理得,
將點代入可得.
令,則,
當(dāng)時,,單調(diào)遞減;當(dāng)時,,單調(diào)遞增;當(dāng)時,,單調(diào)遞減.
又,,當(dāng)時,方程有3個不同的實數(shù)根,
即當(dāng)時,有3個不同的滿足方程,
即過點可作三條直線與曲線相切.
故答案為:.
13.
【分析】根據(jù)題意,利用雙曲線的幾何性質(zhì),轉(zhuǎn)化為漸近線的斜率大于或等于,即可求解.
【詳解】由任意點線段上,端點除外,在上存在關(guān)于軸對稱得兩點使得為等邊三角形,
即存在點使得,所以存在點使得,
由雙曲線的其中一條漸近線方程為,
則滿足的斜率大于或等于,即,所以,
又由,所以實數(shù)的取值范圍為.
故答案為:.
14.①③④
【分析】①③利用空間向量法證明線面垂直從而證明面面垂直和判斷線面垂直;②利用向量法求解平面的法向量,結(jié)合平面內(nèi)直線一定與法向量數(shù)量積為0,判斷點在平面內(nèi);④利用平面的基本性質(zhì)作出截面,再求出截面的周長;
【詳解】
如圖所示建立直角坐標(biāo)系,以為原點,以分別為為正方向,
,
,設(shè)
①,
因為,
所以是平面內(nèi)兩條相交直線,則平面,平面,因此平面 平面,①正確;
②取點為的三等分點,即或,設(shè)平面的法向量為,,則,令,所以
當(dāng)時,,若在平面中,,解得不合題意;
當(dāng)時,,若在平面中,,解得不合題意;②錯誤;
③在線段上的任意點H(不與端點重合),設(shè),則,由上可知平面的法向量為,若存在點E使得平面,則有,即,解得所以當(dāng)時成立,③正確;
④延長三線相交于點,連接分別交直線于點,因為E為棱的中點,則平面與正方體所形成的截面為五邊形,
在正方體中,,根據(jù)三角形相似可得,則,,因此周長為.④正確;
故答案為:①③④.
【點睛】
立體幾何證明線面垂直、面面垂直的方法:定義法;空間向量法;
15.(1)甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是
(2)依據(jù)小概率值α=0.010的獨立性檢驗,甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異.
【分析】(1)根據(jù)頻率的計算即可求解,
(2)根據(jù)卡方的計算,與臨界值即可求解.
【詳解】(1)甲機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率為;
乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率為.
(2),
依據(jù)小概率值的獨立性檢驗,甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異.
16.(1)
(2)
【分析】(1)結(jié)合三角形面積公式可得,再結(jié)合三角形三邊關(guān)系可列不等式求解的范圍;
(2)由余弦定理結(jié)合基本不等式可得的最大值為,此時,結(jié)合三角形面積公式即可求解.
【詳解】(1)由于,
所以.
由三角形的三邊關(guān)系知:.
又,所以;
(2)由余弦定理可得,,當(dāng)時取等,
又B∈0,π,所以的最大值為,此時.
17.(1)證明見解析
(2)
【分析】(1)取中點,連接,,通過證明四邊形為平行四邊形,即可證明結(jié)論;
(2)由直線與平面所成的角為,可得,建立以為原點的空間直角坐標(biāo)系,利用向量方法可得答案.
【詳解】(1)取中點,連接,,
為的中點,,,
又,,,,
四邊形為平行四邊形,,
平面,平面,
平面;
(2)平面平面,平面平面平面,
平面,
取中點,連接,則平面,
,
,又,
如圖以為坐標(biāo)原點,為軸,為軸,為軸建立空間直角坐標(biāo)系,
,
,設(shè)平面的一個法向量,,
則,取,則,
平面的一個法向量可取,
設(shè)平面與平面所成銳二面角為,
,
所以平面與平面所成銳二面角的余弦值.
18.(1)
(2)
(3)證明見解析
【分析】(1)根據(jù)已知條件求得,從而求得橢圓的方程.
(2)利用點差法求得直線的斜率,進(jìn)而求得直線的方程.
(3)聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程,化簡寫出根與系數(shù)關(guān)系,計算,以及AF與RQ,從而判斷出四邊形ARQF為梯形.
【詳解】(1)由題得,
將代入得:
,
橢圓E的方程為.
(2)設(shè)Ax1,y1,Bx2,y2,則,
且,
兩式相減得:,可得,
l方程為,即.
(3)由得:
,且,
,
∴,
又直線的斜率存在,AF與RQ不平行,
∴四邊形ARQF為梯形.
【點睛】關(guān)鍵點點睛:根據(jù)已知條件求得,和是兩個未知參數(shù),要求出兩個參數(shù)的值,需要兩個已知條件,如本題中“橢圓的右焦點以及橢圓所過點”兩個已知條件,再結(jié)合即可求得,從而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
19.(1)答案見解析;
(2)證明見解析;
(3).
【分析】(1)對求導(dǎo),分類討論和,判斷的正負(fù)即可得出答案;
(2)要證,只需證,令,對求導(dǎo),結(jié)合基本不等式得出在上單調(diào)遞增,即可得證;
(3)法一:對求導(dǎo),分類討論和,得出的單調(diào)性證明即可;法二、法三:分類討論和,分離參數(shù)可得,分別由洛必達(dá)法則和拉格朗日中值定理求出即可.
【詳解】(1)解:,
當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,
當(dāng)時,令,解得,
單調(diào)遞減,
單調(diào)遞增,
綜上:當(dāng)時,在上單調(diào)遞增;
當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
(2)證明:由題意,則.
要證,只需證,
而,且函數(shù)在上單調(diào)遞減,
故只需證,
又,所以只需證,
即證,
令,
即
,
由均值不等式可得
(當(dāng)且僅當(dāng),即時,等號成立).
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.
由,可得,即,
所以,
又函數(shù)在上單調(diào)遞減,
所以,即得證.
(3)法一:,則,
令,
當(dāng)時,,在上單調(diào)遞增,且.
①當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,
,符合題意,.
②當(dāng)時,又在上單調(diào)遞增,且
當(dāng)趨近正無窮,趨近正無窮,
,使得,
在上單調(diào)遞減,
在上單調(diào)遞增,
而,所以不合題意.
綜上:實數(shù)的取值范圍為.
法二:,
當(dāng)時,恒成立,
當(dāng)時,由得,
即,
令,即,
則,
令,
則.
在上單調(diào)遞增,,
即在上單調(diào)遞增,而,所以符合洛必達(dá)法則.
由洛必達(dá)法則得:
實數(shù)的取值范圍為.
法三:,
當(dāng)時,恒成立,
當(dāng)時,由得,
即,
設(shè),又,
則由拉格朗日中值定理可知:
令,
即
又,
在上單調(diào)遞增,,
實數(shù)的取值范圍為.
【點睛】方法點睛:利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,常用方法有如下幾種:
方法一:等價轉(zhuǎn)化是證明不等式成立的常見方法,其中利用函數(shù)的對稱性定義,構(gòu)造對稱差函數(shù)是解決極值點偏移問題的基本處理策略;
方法二:比值代換是一種將雙變量問題化為單變量問題的有效途徑,構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性證明的不等式即可,例如對數(shù)平均不等式的證明;
方法三:利用不等式的性質(zhì)對原不等式作等價轉(zhuǎn)換后,利用導(dǎo)數(shù)證明相關(guān)的式子成立.
機床
品級
合計
一級品
二級品
甲機床
150
50
200
乙機床
120
80
200
合計
270
130
400
α
0.050
0.010
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
C
D
C
B
D
AD
AD
題號
11
答案
ACD
這是一份2025年高考數(shù)學(xué)(通用版)第二輪復(fù)習(xí)高考仿真卷(三)學(xué)生版+解析,共25頁。試卷主要包含了單選題,多選題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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