高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷01-【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期（高教版2023基礎(chǔ)模塊）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第1-4章)
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、單選題
1．已知，則使得的x值為（）
A．1B．C．0D．2
【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)值即可求解自變量的值.
【詳解】令，所以，故，所以，
故選：C
2．已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為（）
A．0B．C．D．3
【答案】B
【分析】根據(jù)分段函數(shù)求各自的最大值易得答案.
【詳解】因?yàn)?
當(dāng)時(shí),函數(shù)是二次函數(shù),開(kāi)口向下,有最大值,
所以當(dāng)時(shí),,
當(dāng)x>0,函數(shù)是一次函數(shù),,
綜上所述函數(shù)的最大值為.
故選:B.
3．（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)為特殊角，再求余弦值.
【詳解】.
故選：.
4．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】由正切函數(shù)的定義結(jié)合題目條件求解即可.
【詳解】因?yàn)榻铅恋慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
所以.
故選：D.
5．下列說(shuō)法正確的是（）
A．由1，2，3組成的集合可表示為或
B．與是同一個(gè)集合
C．集合與集合是同一個(gè)集合
D．集合與集合是同一個(gè)集合
【答案】A
【分析】根據(jù)集合的定義和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷可得答案
【詳解】集合中的元素具有無(wú)序性，故A正確；
是不含任何元素的集合，是含有一個(gè)元素0的集合，故B錯(cuò)誤；
集合，集合，故C錯(cuò)誤；
集合中有兩個(gè)元素，集合中只有一個(gè)元素，為方程，故D錯(cuò)誤.
故選：A.
6．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且，，則與的大小關(guān)系是（）
A．B．
C．D．無(wú)法確定
【答案】B
【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，求出對(duì)應(yīng)值即可判斷.
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是在上的奇函數(shù)，且.
所以.
因?yàn)?，所?
故選：B.
7．不等式的解集為（）
A．或 B． C．或 D．R
【答案】C
【分析】解一元二次不等式得出答案.
【詳解】因?yàn)?得,所以,解得或
故選:C.
8．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由反比例函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性分析即可.
【詳解】A：是反比例函數(shù)，是奇函數(shù)，在，上單調(diào)遞減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B：是一次函數(shù)，是奇函數(shù)，但在是減函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C：是二次函數(shù)，是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，
D：是一次函數(shù)，既是奇函數(shù)，又在上是增函數(shù)，所以D選項(xiàng)正確.
故選：D.
9．已知二次函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上（）
A．單調(diào)遞增B．單調(diào)遞減C．有最大值，無(wú)最小值D．既有最大值又有最小值
【答案】C
【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分析其開(kāi)口與對(duì)稱軸，進(jìn)而得到其單調(diào)性與最值，從而得解.
【詳解】因?yàn)榈膱D象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，
又，所以，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故AB錯(cuò)誤；
所以在上有最大值，沒(méi)有最小值，故C正確，D錯(cuò)誤.
故選：C.
10．下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)得到，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性得到A錯(cuò)誤，BC選項(xiàng)，與A選項(xiàng)的方法相同；D選項(xiàng)，畫(huà)出的圖象，數(shù)形結(jié)合得到D正確..
【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，
而在（）上單調(diào)遞增，A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，
而在（）上單調(diào)遞增，B錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，
而在（）上單調(diào)遞增，C錯(cuò)誤
D選項(xiàng)，畫(huà)出的圖象如下：
可以看出在上單調(diào)遞增，D正確，
故選：D．
二、填空題
11．已知函數(shù)在定義域上是偶函數(shù)，則 .
【答案】
【分析】由題意，根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，列方程可求解.
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上是偶函數(shù)，
所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
即，解得.
當(dāng)時(shí)，符合題意.
所以.
故答案為：
12．用填空：

【答案】
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷.
【詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，
，.
故答案為：；
13．若函數(shù)且，則 .
【答案】
【分析】由函數(shù)的解析式代入求解即可.
【詳解】∵函數(shù)且，
∴，.
故答案為：.
14．不等式的解集是（用區(qū)間表示）
【答案】
【分析】將分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解即可解得.
【詳解】，
故，
故答案為：.
15．集合，若，則的值為．
【答案】4
【分析】利用集合的并集運(yùn)算解答即可.
【詳解】因?yàn)榧?，且?br>因?yàn)榧现杏写_定元素0,2，集合中有確定元素1，
而，所以兩個(gè)集合中缺少元素4,6，
所以解得，當(dāng)在集合中就會(huì)有元素256不符合，
即，
故答案為：4.
三、解答題
16．化簡(jiǎn).
【答案】
【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可求解．
【詳解】原式
17．已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求k的取值范圍.
【答案】
【分析】考察對(duì)稱軸位置即可求解.
【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，
由題意可知，或，即或，
所以k的取值范圍.
18．若集合滿足條件，試寫(xiě)出符合條件的所有集合．
【答案】或
【分析】根據(jù)確定集合中的元素即可求解.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以集合中必定包含兩個(gè)元素.
所以集合可以為或.
19．已知全集，集合，或.求：
(1)；
(2)；
(3).
【答案】(1)
(2)或
(3)
【分析】（1）（2）（3）根據(jù)集合的運(yùn)算即可求解.
【詳解】（1）或.
（2）或或.
（3）由（2）得，或，則.
20．已知函數(shù).
(1)用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)在上的簡(jiǎn)圖；
(2)若方程在上有兩個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍.
【答案】(1)答案見(jiàn)解析
(2)
【分析】（1）根據(jù)“五點(diǎn)法”作圖法，列表、描點(diǎn)、作圖，即可得到結(jié)果；
（2）將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)在的圖象，由數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)果.
【詳解】（1）解：列表：
作圖：

（2）解：若方程在上有兩個(gè)實(shí)根，
則與在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
因?yàn)椋?br>作出函數(shù)在的圖象，如下圖所示：

又，，，，
由圖象可得，或，
故a的取值范圍是.
x
0
1
1
3
1

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